《浙江专版2017_2018学年高中数学课时跟踪检测四三角函数线新人教A版必修420180608214.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江专版2017_2018学年高中数学课时跟踪检测四三角函数线新人教A版必修420180608214.wps（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时跟踪检测（四） 三角函数线 层级一 学业水平达标 6 1角 和角 有相同的( ) 5 5 A正弦线 B余弦线 C正切线 D不能确定 6 解析：选 C 在同一坐标系内作出角 和角 的三角函数线可知，正弦线及余弦线都相 5 5 反，而正切线相等 2已知角 的正切线是长度为单位长度的有向线段，那么角 的终边在( ) A直线 yx 上 B直线 yx 上 C直线 yx 上或直线 yx 上 Dx 轴上或 y 轴上 解析：选 C 由角 的正切线是长度为单位长度的有向线段，得 tan 1，故角 的终边在直线 yx 上或直线 yx 上 7 3如果 MP 和 OM 分别是角 的正弦线和余弦线，那么下列结论正确
2、的是( ) 8 AMP0MP COM0OM 7 解析：选 D 是第二象限角， 8 7 7 sin 0，cos 0，OM0OM. 4已知角 的正弦线和余弦线的方向相反、长度相等，则 的终边在( ) A第一象限的角平分线上 B第四象限的角平分线上 C第二、第四象限的角平分线上 D第一、第三象限的角平分线上 解 析：选 C 作图(图略)可知角 的终边在直线 yx 上， 的终边在第二、第四象 限的角平分线上，故选 C. 5若 是第一象限角，则 sin cos 的值与 1 的大小关系是( ) Asin cos 1 Bsin cos 1 Csin cos 1. 6若角 的余弦线长度为 0，则它的正弦线的长
3、度为_ 解析：若角 的余弦线长度为 0，则 的终边落在 y 轴上，所以它的正弦线的长度 为 1. 答案：1 7用三角函数线比较 sin 1 与 cos 1 的大小，结果是_ 解析：如图，sin 1MP，cos 1OM. 显然 MPOM，即 sin 1cos 1. 答案：sin 1cos 1 3 3 8若 ( ， ，则 sin 的取值范围是_ 2 ) 4 3 2 解析：由图可知 sin ， 4 2 3 2 sin 1， sin 1， 2 2 2 即 sin (1， 2). 答案：(1， 2 2) 9作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线 5 2 (1) ；(2) . 6 3 5 5 解：(1)因为
4、 6 ( ，)，所以作出 角的终边如图(1)所示，交单 2 6 5 位圆于点 P作，PMx 轴于点 M，则有向线段 MPsin ，有向线段 OMcos 6 5 5 设， 过 A(1,0)垂直于 x 轴的直线交 OP 的反向延长线于 T，则有向线段 ATtan .综上所述， 6 6 5 图(1)中的有向线段MP，O MA，T分别为 角的正弦线、余弦线、正切线 6 2 2 (2)因为 3 (， 2)，所以在第三象限内作出 角 3 终边如图(2)所示 的 2 交单位圆于点 P用类似(1)的方法作图，可得图(2)中的有向线段 MP，OM，AT 2 分别为 角的正弦线、余弦线、正切线 3 10求下列函数
5、的定义域 2 (1)ylg( sin x). 2 (2)y 3tan x 3. 2 2 ：解 sin x) (1)为使 ylg( 有意义，则 sin x0，所以 sin 2 2 2 x0，sin 0. 5 5 5 |MP| .利用三角函数线，得到 的取值范围是_ 2 2 解析：利用三角函数线得 的终边落在如图所示AOB 区域内， 5 所以 的取值范围是(0， 3)( ，2). 3 5 答案： (0， 3)( ，2) 3 7利用单位圆中的三角函数线，分别确定角 的取值范围 1 1 3 (1)sin ；(2) cos . 2 2 2 解：(1)图中阴影部分就是满足条件的角 的范围， 即Error!. (2)图中阴影部分就是满足条件的角 的范围， 即Error!. 8若 0 ，证明：sin tan . 2 证明：如图所示，连接 AP，设弧 AP 的长为 l， SOAPS 扇形 OAPSOAT， 1 1 1 |OA|MP| l|OA| |OA|AT|， 2 2 2 |MP|l|AT|， sin tan . 5