自动控制原理复习习题答案.docx

《自动控制原理复习习题答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自动控制原理复习习题答案.docx（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、自 动 控 制 原 理 复 习 提 纲一、单选题1 .根据控制元件的特性，控制系统可分为( B )。A.反馈控制系统和前馈控制系统B.线性控制系统和非线性控制系统C.恒值控制系统和随动控制系统D.连续控制系统和离散控制系统2 .系统的动态性能包括(D )。A.稳定性、准确性B.快速性、稳定性C.稳定性、平稳性D.平稳性、快速性3 .传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？ ( C )。A.输入信号B.初始条件C.系统的结构参数 D.输入信号与初始条件6 .适合应用传递函数描述的系统是( A )0A.单输入、单输出的线性定常系统B.单输入、单输出的线性时变系统C.单输入、单输出的定常

2、系统D.非线性系统7 .二阶系统的传递函数为,则其无阻尼固有频率n和阻尼比 依4s 4s 1次为(B )。,1,28 .主导极点的特点是(D )。A.距离实轴很远B.距离实轴很近C.距离虚轴很远D.距离虚轴很近9 .增大系统的开环增益，将使系统跟随稳态误差 (B )。A.变大 B. 变小 C. 不变 D.不能确定10 .非单位负反馈系统，其输出为C(S),反馈通道传递函数为H(S),当输入 信号为R(S),则从输入端定义的误差E(S)为(D )。A. E(S) C(S) H(S)B. E(S) R(S) C(S) H (S)C. E(S) R(S) H(S) C(S)D. E(S) R(S)

3、C(S)H (S)11典型二阶系统的阻尼比己=0时，其单位阶跃响应是( B )。A.单调上升曲线C.阻尼衰减振荡曲线B.等幅振荡曲线D.发散增幅振荡曲线11.如果典型二阶系统的单位阶跃响应为减幅振荡,A.己 0B.己=0C.0己 1则其阻尼比(C )。D. d12.设系统的开环传递函数为G(s)1 一，则其频率特性的奈氏s(s1)( s 5)曲线与负实轴交点的频率值为)rad/sA. 5 B. 1/5C.d.1/V513.二阶系统当0 1时，若增加则输出响应的最大超调量p#( B )。A.增加B.减小C.不变D.不定14.单位反馈系统稳态速度误差的正确含义是( C )。A.在 B.在 C.在

4、D.在r(t)r(t)r(t)r(t)15. 一阶系统1(t)时，输出速度与输入速度的稳态误差1(t)时，输出位置与输入位置的稳态误差t时，输出位置与输入位置的稳态误差t时，输出速度与输入速度的稳态误差G(s尸/一的放大系数 K愈小，则输出响应的稳态误差值Ts 1(D )。A.不变B.不定C.愈小D.愈大16.在伯德图中反映系统抗高频干扰能力的是A.低频段 B. 中频段 C. 高频段16.伯德图中的低频段反映了系统的(A.稳态性能B.动态性能C.(C ) oD.无法反映)。抗高频干扰能力16 .表征系统的动态性能的是系统的开环对数幅频特性A.低频段 B. 中频段 C. 高频段 D.17 .某最

5、小相位系统的开环对数幅频曲线如图所示，D.L()的(以上都不是低频段的斜率大小则其对应的开环传递函数为(B )。A.(11s21)( 1)3C.1s3ss(1)( 1)12D.B.s 1 s(1)(s 1)( 1)12318.如果系统在开环是稳定的，则闭环系统的相位稳定裕量满足( A )。A. 丫0B. 丫0C. 丫30D. T =-1800KG(s)19 .若开环传函为sTs 1 ,此时相位裕量和K的关系是( B )。1(1 j)，则其频率特性的极坐标图B ) rad/s 。A.随K增加而增大 B.随K增大而减小 C.与K值无关D.以上都不是G(j )20 .设开环系统的频率特性为 的奈氏曲

6、线与负虚轴交点的频率值为(B. 1 C. 10 D. 221 .设单位负反馈系统的开环传函为G(s)= 32y ,那么它的相位裕量 的(s 1)3值为(D )22 .某校正环节传递函数 GC(s)=竺0s,则其频率特性的奈氏图终点坐标 10s 1为(D )A.(0,j0)B.(1,j0)C.(1,j1)D.(10,j0)23 .下列串联校正的传递函数中，能在c 1(1/ s)处提供最大相位超前角的 是(A )。24 .设系统校正前后的对数幅频特性曲线如图所示，则通过校正下列没有改变的参数为(A )。A.系统的型v B. 带宽(0, b) C.相角裕度 D.截止频率c25 .若某系统的根轨迹有两

7、个起点位于原点，则说明该系统( C )。A.位置误差系数为0B.速度误差系数为0C.含两个积分环节D.含两个理想微分环节26 .下列哪种措施对改善系统的精度没有效果(A )。A .增加微分环节B.提高系统的开环增益 KC.增加积分环节D.引入扰动补偿27 .高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的( D )。A.准确度越高B.准确度越低C.响应速度越快D.响应速度越慢28 .已知开环幅频特性如下图所示，则图中不稳定的系统是( B )。系统系统系统A.系统 B.系统 C.系统 D.都不稳定Ts 129 .有一电网络，其传递函数为Gc(s)s ,若此网络作为滞后校正环Ts 1节使用，则其系数必须

8、符合(A )A.1 B.1 C.任意 D. 01D )0KpeKp等30 . PID控制器的输入输出关系的时域表达式是(A1_A. u(t) Kpe(t) - e(t)dtB. u(t)C. u(t) Kpe(t)D u(t)Kpe0edt Kp )T idt控制规律指的是(B )A.比例、微分B .比例、积分C .积分、微分D.比例、积分、微分31 .采样系统结构如图所示，求闭环系统的脉冲传递函数为( D )A.11 GH (z)B.1 G(z)H(z)C G(z)1 GH (z)D.GJ)1 G(z)H(z)二、填空题1 .根据有无反馈，控制系统可分为两类：开环控制系统 、闭环控制系统2

9、.闭环系统稳定的充要条件是?全部闭环极点均位于左半 s平面？?。6 .系统的微分方程为 a2暝&业a。y b1如b r在零初始条件出 出dt下，以r为输入，y为输出的系统的传递函数为bs b02a2sas a02.已知单位闭环负反馈系统的开环传递函数为k-,(k 0,T0),则s(Ts 1)该系统的阻尼比(为=,自然振荡频率2、-Tkk“0 1时,该系统的阶跃响应曲线为 衰减振荡曲线、当1时，该系统的阶跃响应曲线为 单调上升 曲线。当 1时，该系统为临界阻尼 系统,当时，该系统获得最佳过渡过程。7 .如图2所示的RC电路的传递函数G(s) qs-一 频率特性 G(j ) j0.5,C0.5s

10、1j0.51 Q|.500 ro r4当 Ui(t)5cos 2t时，稳态输出U 0(t)为-5cos(2t一 .245 )8 .在频率校正法中，串联超前校正是利用串联校正装置在系统的 中频区产生相角超前 ，以提高系统的 相位裕量，且使幅值穿越频率 c 增大 ,从而系统的响应速度加快 。6 .已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)若要求带宽增加as(Ts 1)倍，相位裕量保持不变，则 K应为aK , T应为 T/a 。7 .最小相位系统的开环对数幅频特性三频段分别反映的系统性能是低频段反映稳态特性；中频段反映动态特性;高频段反映抗高频干扰能力。8 .最大超调量p反映了系统暂态过程的 平稳性

11、,调节时间ts总体上 反映了系统的 快速性 。9 .已知最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如下图所示，其传递函数分10 4、100(0.5s 1)力.为：(a) : G(s) ;(b):G(s) _0s(10s 1)(0.05s 1厂s(s 1)(0.01s 1)(0.05s 1)(a)(b)10.设某最小相位系统的相频特性为()tg 1( ) 1800 tg 1(T ),则该系统的开环传递函数为 K2( s 1) ,其开环幅频特性为_ Kj 2 2 1s2(Ts 1)2 ,T2 2 1三、计算题1,已知系统的结构图如图所示，图中R(s)为输入信号，N(s)为干扰信号，试求传递函数Cs) ,

12、C。R(s) N(s)解：令N(s) 0,求 C0。图中有3条前向通路，2个回路。(1分) R(s)LiG2G4，L2G3G4,1 (L1 L2), (3 分)则有C(s) C 1P2 2 F 3R(s)G2G4 G3G4 G2G4(1 分)1 G2G4 G3G4令R(s) 0,求 Cs)。有1条前向通路，回路不变。(1分)N(s)Pi G4,1 1, (1 分)则有C(s)Pi iNS 一G41G2G4G3G4(1分)2.某最小相角系统的开环对数幅频特性如图4-82所示。要求(1) 写出系统开环传递函数；(2) 利用相角裕度判断系统的稳定性；(3) 将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对

13、系统性能的影响。解(1)由题4-29图可以写出系统开环传递函数如下：(2)系统的开环相频特性为截止频率c 0.1 10 1相角裕度180( c) 2.85故系统稳定。(3)将其对数幅频特性向右平移十倍频程后，可得系统新的开环传递函数其截止频率c1 10 c 10而相角裕度 1 180( J 2.85故系统稳定性不变。所以，系统的超调量不变，调节时间缩短，动态响应加快。3.试根据奈氏判据，判断题 4-80图(1)(10)所示曲线对应闭环系统的稳定性。已知曲线(10)对应的开环传递函数如下(按自左至右顺序)。解题4-13计算结果列表题号开环传递函数闭环 稳定性备注10-12不稳定2000稳定30-

14、12不稳定4000稳定50-12不稳定6000稳定7000稳定811/20稳定9101不稳定101-1/22不稳定4.已知一单位反馈控制系统，其被控对象G0(s)和串联校正装置 Gc(s)的对数幅频特性分别如图5-86 (a)、(b)和中L。和Lc所示。要求：(1)写出校正后各系统的开环传递函数；(2)分析各Gc(S)对系统的作用，并比较其优缺点。解(a) 未校正系统开环传递函数为采用迟后校正后Gc画出校正后系统的开环对数幅频特性如图解5-37(a)所示。可见20ca10.1caca552c035.2614.14高频段被压低稳定性增强，为减小;响应变慢；抗高频干扰能力增强。(b)未校正系统频率

15、指标同(a)。采用超前校正后画出校正后系统的开环对数幅频特性如图解5-37(b)所示。可见cb 20c0b 180b(高频段被抬高14.14cb)78.7035.26响应速度加快；%减小；抗高频干扰能力下降。(c)校正前系统的开环传递函数为开出校正后系统的开环对数幅频特性，可见采用串联滞后一超前校正后6. T=，当r(t)=(t)+t 时，欲使稳态误差小于，试求K值KTZ 2Z 12TsKe2- S”?Z2 Z-1 2G(Z)= ZZ ZZ系统为I型,故阶跃折入Ri Z下的稳态误差e ss1 =0 5而单位斜坡折入R2 Z下的稳态误差ess2为常值Kv = lim (Z-1)G(Z) =Ke

16、ss2T 一 eKvTT1ss= e ss1 + ess2=-=一=KvKTK要求e ss10 K7,求稳态误差C(s)设 K=10,T=, r(t)=1(t)+t +1t22G(Z) = ZTs1 e解：系统开环脉冲传递函数为?101 0.5s -2s10 1 0.5s=10zs0.52 sG(Z)| t0.2Kp = limZ 1Kv = Zm1Ka= lZm1Te( )=e ss5T2 ZZ 11.2Z 0.8Z 12G(Z) =lim1G(Z)T13-5TZZ 1 21.2Z 0.8lim Z2 _ _1 G(Z)t t211Kp Kv KaT2121.2Z 0.810.4=108.某

17、单位反馈系统的开环传函为1）绘制该系统以根轨迹增益 Kr为变量的根轨迹（求出：渐近线、分离点、与虚轴的交点等）；（7分）2）确定使系统满足01的开环增益K的取值范围。（3分）解：1）绘制根轨迹 （7分）系统有3个开环极点（起点）：0、-3、-3,无开环零点（有限终点）；（1 分）（2）实轴上的轨迹:（-3）及（-3, 0）;（分）3 3。3条渐近线： a下一2 （1分）60 , 18012.（4）分离点： 0 得：d 11d d 3（5）与虚轴交点：D（s） s3 6s2 9s Kr 0Im D（j ）3 903Re D（j ）6 2 Kr 0 Kr 54绘制根轨迹如右图所示。（分）2）确定使

18、系统满足01的开环增益K的取开环增益K与Kr的关系：G（s） Kr 2s（s 3）2s分）（2分）值范围（3分）KrKr /9 (分)系统稳定时根轨迹增益Kr的取值范围：Kr 54,（分）系统为临界阻尼状态时，Krs（s+3）2 _ =4 （1分）s一1所以系统稳定且为欠阻尼时根轨迹增益 Kr的取值范围：4 Kr 54 （分）9.某单位反馈系统的开环传函为 G（s）Kr(s 2)s(s 2)系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K的取值范围：4/9 K 6（分）1）绘制该系统以根轨迹增益Kr为变量的根轨迹（求出：分离点、与虚轴的 交点等）;（6分）2）确定使系统满足01的开环增益K的取值范围。（4

19、分）解：1、绘制该系统以根轨迹增益 Kr为变量的根轨迹（6分）。得冬 3 0.6系统有2个开环极点（起点）：0、2, 1个开环零点（终点）为：-2;（分） （2）实轴上的轨迹：（-8,-2）及（0, 2）; （0, 5分）求分离点坐标(s 2)(2s 2) s(s 2)s23 而 6.6 (1 分)(4)求与虚轴的交点系统的闭环特征方程为s(s 2) Kr(s 2) 0,即s2 (Kr 2)s 2K.0令 s2 (Kr 2)s 2Krsj 0,得 2, Kr 2 (2 分)根轨迹如下图所示。(2分)2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围系统稳定时根轨迹增益Kr的取值范围：Kr 2

20、, ( 1分)将s23 7136.6代入闭环特征方程后得到 Kr 6.6 ( 8.6)/4.6 12.3系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益 Kr的取值范围：2Kr 12.3, (1分)开环增益K与根轨迹增益Kr的关系：K Kr (1分)系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围:2Kr 12.3 (1 分)9.已知最小相位系统的开环对数幅频特性 L0 ( 频特性Lc()如下图所示，原系统的幅值穿越频率为)和串联校正装置的对数幅 c 24.3rad / s1)写出原系统的开环传函G0(s),并求其相角裕度,判断系统的稳定性；(7分)2)写出校正装置的传递函数Gc(s),并判断为何种校正方式；(

21、2分)3)写出校正后的开环传递函数 G(s),画出校正后系统的开环对数幅频特性 L(),并判断系统的稳定性。(6分)40 ,得 K 100 (1 分)由图可知：1处的纵坐标为40dB,则L(1) 20lg K故原系统的开环传函为G0(s)100100s(11s 1)赤 1) s(0.1s 1)(0.05s 1)(1分)求原系统的相角裕度0：0(s)90o tg 10.1 tg 10.05(1分)由题知原系统的幅值穿越频率为0 180o 0( c) 180o 208oc28o24.3rad / s对最小相位系统028o 0o不稳定2)从开环波特图可知，校正装置一个惯性环节、 为和，为滞后校正装置

22、。(1分)(1分)(1分)一个微分环节，转折频率分别故其开环传函应有以下形式Gc(s)，s 1 0.32 ，s 1 0.013.125s 1(1 分)100s 13)校正后的开环传递函数G(s)为1003.125s 1G(s)s(0.1s 1)(0.05s 1) 100s 1100(3.125 s 1)s(0.1s 1)(0.05s 1)(100s 1)(1分)用劳思判据判断系统的稳定性，系统的闭环特征方程是(其他方法判断只要结论 对即可)D(s) s(0.1s 1)(0.05s 1)(100s 1) 100(3.125 s 1) 八432(1 分)0.5s15.005s 100.15s313

23、.5s 100 0构造劳斯表如下4 s3 s2 s1 s0 s0.515.00589.7296.8100100.15313.51000010000 首列均大于0,故校正后的系统稳定。(2分)(2分)画出校正后系统的开环对数幅频特性L()如蓝色线所示1 e sT8-17.已知米样系统结构图如下图所示，其中G(s),sG(s)H(s) s1,s 1K1)试确定闭环系统稳定的K值范围；解：1)由系统的结构图可得开环传递函数为根据采样开关的位置，对上式取 Z变换，得系统的开环脉冲传递函数为 ,其中K(1 eT)K(1e T )4z eT)T-则系统开环脉冲传递函数为Gz)-ze11将T=eT e0.1

24、0.9 代入得G(z)29系统的闭环特征方程式为0.1 K 2(z 0.9)0z 0.90.05K (分)要使系统稳定，则闭环系统特征根|z|1,且K0,所以0K38。D2)8-14.闭环采样系统结构如下图所示，采样周期T=判断系统的稳定性；试求采样系统的误差系数及其相应的稳态误差;3)试求当输入r(t) Ht) t时,系统的稳态误差。解：1)系统的开环脉冲传递函数为qz)T(z1 r1ZG(s)(1 z )Z-s (s 1)e T)(1 e T)( z 1)(i(1 e T)z (z 1)( z e )(z1)(z eT)将 T=, eTe0.50.6 代入得 G(z)0.1 z0.1(z 1)( z 0.6)系统的闭环特征方程式为z21.5z 0.70因为闭环脉冲传递函数的极点2)求静态误差系数|z|1,所以系统稳定。因为v=1,所以Kp1-Kv lim T(z 1)G(z)0.1z 0.1lizm 0.5(z 0.6)KKv*, 、1Ka 0 , e() Ka