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1、烙饼问题一、引入: 同学们，现在请你和全班分享一下你喜欢吃的早餐（多生说），同桌交流。红家的早夕除了牛奶，鸡蛋外，还喜欢吃饼，不过妈妈在烙饼过程中还遇到一个教学问题，大家愿意一起去解决吗？二、新课:1.出示主题图:从图中你获得了哪些信息？每次最多烙两张什么意思？两面都要烙呢？现在需要解决的问题是？什么叫尽快上饼？想一想，那烙一张饼要多久时间？（抽生说 师板书）现在伸出你们右手，假如这是一张饼，桌面是一口锅第一次烙正面3分钟，第二次烙反面6分钟。2烙两张饼呢？需要几分钟？生:6分钟 由于能够2张饼一起烙。 师:由于锅里能够同时烙两张饼，同时烙两张饼的正面，这是烙一次，用了3分钟，再同时烙两张饼的
2、反面，这是第二次，也用了3分钟。一共烙了几次？（2次）用了几分钟？(6分钟)请同学说了怎么烙两张饼的？还有不同想法吗?那我可不能够一张一张一张地烙？为什么？师:通过两种饼，我们知道了两种方法，还知道同时烙这种方法更好，只需要烙几次？（2）。更能节省时间，一共用了几分钟（6）伸出双手，假如这是两张饼，桌面是一口锅，先烙它们的正面一次，3分钟，再同时烙它们的反面2次6分钟。3烙3张饼呢？猜一猜需要几分钟？（多生说）到底最少需要几分钟，我们4人小组合作，利用学具摆一摆，看哪组同学最先烙热饼。师3张饼都烙熟看吗？老师给你们提供一口锅和3张饼，哪个小组愿意展示一下?方法一:第一次先烙1.2号饼的正面3分
3、钟，第二次再烙1.2号饼的反面3分钟，第3次烙3号饼正面3分钟，第4次反面也要3分钟，一共用了12分钟。师:他们烙了几次？（4次）一共用时？（12分钟）还有时间更短的吗？你们用了几分钟？（9分钟）请你上来烙一烙，其他同学仔细看他们是怎样节省时间的？方法二:第一次先烙1.2号饼的正面要3分钟，第二次取出2号饼烙一号饼的反面3号饼的正面3分钟，此时1号饼熟了，第三次烙2号饼和3号饼的反面3分钟，2.3号饼也熟了。师:他们烙了几次？（3次）一共用时？（9分钟）师:你们觉得哪种方法好？为什么？（时间少）要想尽早烙好饼，我们就要让锅里每次都放2张饼。师:刚才9分钟的过程你们听明白了吗？那我请个听明白的同
4、学说你是怎么节省时间的，说得真清楚！再请个同学来烙一烙。说得真好！师:我们一起来回顾一下刚才精彩的过程（课件）师:刚才过程中，哪一个动作最关键？（换饼）也就是3张饼轮换看在烙，我们把这样烙了3张饼后的方法叫做“轮换烙”，烙了几次?(3次)，每次3分钟，共需要（9分钟）师:通过实际操作，你们找到了烙3张饼的最优方法，真了不起！4假如是4张饼呢？最少需要几分钟？生:12分钟师:同意吗？为什么？生:2张2张同时烙。师: 听懂了吗？请个同学上台来烙一烙。生: 第一次先烙1、2号饼的正面，第二次烙1、2号饼的反面，此时1、2号饼熟了，第三次烙3、4号饼的正面，第四次烙3、4号饼的反面，现在1、2、3、4
5、号饼都熟了。师: 明白的同学坐端正，我们一起来烙一烙，伸出双手，加入这是两张饼，桌面是一口锅，第一次烙1、2号饼的正面3分钟，第二次烙1、2号饼的反面3分钟，1、2号饼熟了，第三次烙3、4号饼的正面3分钟，第四次烙3、4号饼的反面3分钟，那么现在4张饼都熟了。师: 4张饼烙了几次？（4次） 每次3分钟，一共用了？（12分钟）采用的那种方法？（2张2张同时烙），像2张，4张饼我们都能够转换成2张2张的烙。5. 如果是5张饼呢？怎样节省时间？师: 同学们用到了转化的思维，把5张饼转换成了一个2张合一个3张来烙，2张饼要烙几次？（2次），3张饼要烙几次？（3次）所以5张饼要烙？（5次）一共用了多少分
6、钟？（35=15分）6.如果有6张饼呢？需要几分钟？（18分钟）同意吗？用的什么方法？（2张2张同时烙）师:7张？8张？9张？10张呢？方法是？生其说:21分钟，24分钟，27分钟，30分钟。师: 现在我们没有操作学具了，你是怎么一下就算出时间的呢？有什么规律吗？ 小组讨论生1:双数张饼能够2张2张同时烙。 单数张饼能够先2张2张同时烙，剩下3张轮换烙。生2:每面时间张数=烙饼时间7.小结:同学们真会发现，能找到最优的方法尽早的烙好饼，真棒！其实我们研究的烙饼问题是一个古老的数学问题，古人很早以前在这方面就实行了深入的研究。我国近代数学家华罗庚先生在这方面做出了杰出贡献，他提出的“优选法”广泛用于生活和生产中，还形成了数学中一门应用性很强的分支运筹学。三、 练习:今天我们研究的烙饼问题在生活中这样的例子还有许多。1.（课件出示）生独立完成 生汇报，怎么安排？2. 假如老师把游戏规则改一改，你还会吗？（课件出示）怎么安排的？（多生说原因）四、 总结：同学们，这节课我们学习了什么？你有什么收获？师： 今天我们学会了再最短的时间里用最优的办法解决生活中的问题，愿每一位同学都能成为一个充满生活智慧的人。