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1、圆【教学内容】圆的理解（一）【教学目标】1、给合生活实际，通过观察、操作等活动理解圆，理解到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观点。【教学重点】在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。【教学难点】圆的特征的理解及空间观点的发展。【教学过程】一、观察思考1、（表现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公平性上考虑）得到:大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。2、（表现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗
2、？为什么？得到:大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问:为什么站成圆形就公平了呢？（每人离目标的距离都一样）4、上面我们接触了三种图形-直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。二、画圆1、你们谁能画出圆来吗？动手试一试。2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法能够补充。3、思考:以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半
3、径）三、认一认1、教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调:圆心是一个点，半径和直径是线段。2、半径和直径的辨认。3、四、画一画，想一想1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想:在同一个圆中能够画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直径呢？（放动画）2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。3、画两个半径都是2厘米的圆。4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知道为什么吗？五、应用提高讨论:圆的位置和什么相关系？圆的大小和什么相关系？六、作业1、教材第5页练一练2、在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过
4、点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？（提高题）【板书设计】板书设计圆的理解（一）圆（本质特征）:圆上各点到定点（半径）的距离都相等。圆的画法:圆的相关概念:圆心，半径，直径同一个圆中，有无数条半径，它们都相等；同一个圆中有无数条直径，它们也都相等。教学后记在学生已理解圆的基础上，深入的了解圆的各部份名称。学生对圆心与圆的半径的作用能理解，掌握了本课的重点内容。第二课时【教学内容】圆的理解（一）【教学目标】结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。【教学重点】圆的特征的进一步体会【教学难点】用圆的知识来解释生活中的简单现象。（找到解决
5、问题的突破点:研究各图形中心点的运动轨迹）【教学过程】一、知识回顾1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？2、按下列要求画圆:（在平面上固定一个点A）（1）以点A为圆心画一个圆；（2）画一个圆，使所画的圆经过这个点A；（3）画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。3、举出生活中看到圆的例子。（从车轮是圆形的引入新课）二、新课探究1、问题:车轮为什么做成圆形的？2、小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）3、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。4
6、、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。三、观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。本质:圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。四、拓展应用要重视让学生动手写的练习。可先让一些学生说，其他人补充。五、课后延伸用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。进一步体会圆的特征要使学生明白回答这样一个问题应从哪方面入手，最基本的一个方
7、法就是探究车轮做成圆会是什么情况，做成其它形状又是什么情况，这两种情况实行比较就能得出结论了。观看动画，进一步加深印象。学以致用，体验成功。板书设计圆的认识（一）车轮为什么做成圆形的？圆形：各点到中心点距离相等-中心点运动成一条直线-平稳正方形：各点到中心点距离不相等-中心点运动不是一条直线-不平稳椭圆形：各点到中心点距离不相等-中心点运动不是一条直线-不平稳教学后记结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。学生掌握得较好，能体会和解释这些与圆有关的现象。第三课时【教学内容】圆的认识（一）【教学目标】1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆
8、里半径和直径的关系2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。【教学重点】理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。【教学难点】在折纸的过程中体会圆的特征【教学过程】一、创设情境：亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？二、探索活动：1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。（1）自己动手找到圆心。（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。（1）欣赏美丽的轴对称图形。（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的
9、对称轴。（3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。三、课堂练习。1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。3、完成“填一填”让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。汇报交流，说答题根据。4、完成书后第3题。四、课堂小结。引导学生小结本节内容。板书设计圆的认识（二）我们的发现同一个圆里所有的半径都相等同一个圆
10、里d=2r或r=1/2d圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线教学后记学生利用经验很容易找到圆心，如果让学生说一说为什么“对折再对折”就可以找到圆心学生很难说清楚。教学中通过折纸观察思考，找到答案。交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等。第四课时【教学内容】圆的认识（二）【教学目标】1、巩固圆的认识。2、会用圆规画圆。3、正确解答相关习题。【教学重点】正确解答相关习题。【教学难点】圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展【教学过程】一、温馨回忆：1、我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识？2、让学生自由发言，师归纳板书出来。圆的画法圆的半径和直径以及他们的关系圆在
11、生活中的应用以及优越性圆的对称性利用圆设计美丽图案二、我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问题四、作业1、教材第7-8页练一练2、试用我们学过的图形设计一幅漂亮的图案板书设计圆的认识（二）（1）圆的画法定长（r）定点(o)圆规（2）圆的半径和直径以及他们的关系在同圆或等圆中无数条d=2rr=（3） 圆在生活中的应用以及优越性（4） 圆的对称性无数条每条直径都是（5）利用圆设计美丽图案教学后记巩固画圆的知识。第五课时【教学内容】圆的认识【教学目标】1、巩固圆的认识。2、会用圆规画圆。3、正确解答相关习题。【教学重点】正确解答相关习题。【教学难点】圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展【教学过
12、程】一填空。1圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。2（）叫做半径，用字母（）表示。3（）叫做直径，用字母（）表示。4在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。5（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。6在一个直径是8分米的圆里，半径是（）厘米。7画圆时，圆规两脚间的距离是圆的()。8在同一圆内，所有的（）都相等，所有的（）也相等。（）的长度等于（）长度的2倍。二判断。1直径都是半径的2倍。 （）2同一个圆中，半径都相等。 （）3在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 （）4画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。 （）三、选择题。1圆是平面上的（）。直线图形曲线
13、图形无法确定2圆中两端都在圆上的线段。（）一定是圆的半径一定是圆的直径无法确定3圆的直径有（）条。12无数四按要求画圆。1半径是2厘米。2直径是3厘米。第六课时【教学内容】圆的周长【教学目标】1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。【教学重点】1、探索发现圆的周长与直径的关系；2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。【教学难点】1、探索发现圆的周长与直径的关系；2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。【教学过程】一、创设情境同学们
14、喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）50米同学们看，比赛开始了紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？说说你是怎么想的？那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道
15、正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢？有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。二自主合作，探究新知（1）发现测量圆的周长的不同方法下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）把你的好方法在小组内交流一下。（上台交流测量的方法）线绕、滚动、拉直化曲为直（2）探究发现圆周率和圆的计算公式我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测
16、量出圆形跑道的周长是多少？那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢?有道理！那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?周长是直径的2倍,生：他们一样长,生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍,（4倍）（3.5倍）大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道？同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员
17、。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。我们来交流一下你们的实验结果。大家仔细观察分析,看能发现什么?圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的商（保留两位小数）看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律?（课件直观展示三倍多一点）人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母表示。（板书：圆的周长直径=圆周率）关于圆周率，大家都知道什么？你说，老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之）我们通过圆的周长除以直径得
18、到了“”也就是圆周率（板书：Cd=）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？生回答、师板书：Cd=C=dC=dd=2rC=2rC2=r三拓展练习，实践应用（1）计算跑道的周长。（课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？（学生开始计算，知道比赛不公平）（2）判断。（）巩固练习：A、1.判断并说明理由： = 3.14（）2.选择正确的答案:大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是: ( )a.大圆的圆周率大
19、于小圆的圆周率;b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。B、做P12下面T1：填表T2：教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？注意算式与单位。四拓展练习课后延伸阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。可是，可恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛同学们想不想看看新跑道是什么样子课件出示新跑道）国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了，心里真是乐开了花，心想，阿凡提呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是我的了。请同学们
20、课后去研究。板书设计圆的周长圆的周长直径圆周率Cd=C=dC=dd=2rC=2rC2=r教学后记第七课时【教学内容】圆的周长【教学目标】1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。【教学重点】1、探索发现圆的周长与直径的关系；2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。【教学难点】1、探索发现圆的周长与直径的关系；2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。【教学过程】1、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计算。(P128图略)
21、2、火眼金睛。（判断对错）一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（）一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（）一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。（）3、对号入座。边长是4米的正方形，（）A周长面积；C周长=面积；D周长和面积无法比较一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（ ）平方厘米。A、5B、12.5C、25D、504、走进生活。假如你家里要在一块边长2米的正方形木板上，剧一个最大的圆用来做饭桌面，请你算出这个圆面的面积并说出理由。设计比演，时间3分钟。现在请你来当小设计师，发挥你的设计才能，运用这几种平面图形对学校正门前的空地的布局进行重新规划设计，我们看看谁的设想既美观又合理。（注：设计时可以把图形进行组合）（1）小组在白纸上进行设计。汇报：用什么图形设计出了什么？（2）你准备怎样计算你设计中这些图形的周长和面积呢？七、全课小结。通过同学们的认真学习，大胆创新设计，我相信你们当中有很多同学会成为杰出的设计师。八、作业。把你的设计完成，并写出每个图形的周长和面积的计算。九、板书设计：（电脑演示）