《最新初中数学二次函数知识点汇总习题集1优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新初中数学二次函数知识点汇总习题集1优秀名师资料.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、初中数学二次函数知识点汇总习题集1金钥匙学校 二次函数 二次函数所描述的关系 学习目标: 1.探索并归纳二次函数的定义. 2.能够表示简单变量之间的二次函数关系. 学习重点: 1.经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验. 2.能够表示简单变量之间的二次函数. 学习难点: 数表示变量之间关系的体验. 经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函学习方法: 讨论探索法. 学习过程: 【例1】 函数y=(m，2)，2x,1是二次函数，则m= ( 【例2】 下列函数中是二次函数的有( ) ?y=x，1 x;?y=3(x,1)，2;?y=(x，3),2x;?y=2221 x2，x
2、( A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 】正方形的边长是5，若边长增加x，面积增加y，求y与x之间的函数 【例3表达式( 1、 已知正方形的周长为20，若其边长增加x，面积增加y，求y与x之间的表达式( 2、 已知正方形的周长是x，面积为y，求y与x之间的函数表达式( 3、已知正方形的边长为x，若边长增加5，求面积y与x的函数表达式( 1 金钥匙学校 【例4】如果人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，到期支取时，银行将扣除利息的20%作为利息税(请你写出两年后支付时的本息和y(元)与年利率x的函数表达式( 【例5】某商场将进价为40元的某种服
3、装按50元售出时，每天可以售出300套(据市场调查发现，这种服装每提高1元售价，销量就减少5套，如果商场将售价定为x，请你得出每天销售利润y与售价的函数表达式( 【例6】如图2-1-1，正方形ABCD的边长为4，P是BC边上一点，QP?AP交DC于Q，如果BP=x，?ADQ的面积为y，用含x的代数式表示y( 】某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的 【例7高科技替代产品，并投入资金1500万元，进行批量生产(已知生产每件产品的成本为40元(在销售过程中发现，当销售单价定为100元时，年销售量为20万件;销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件(设销售单价为x(元)，年
4、销售量为y(万件)，年获利(年获利=年销售额,生产成本,投资)为z(万元)( (1)试写出y与x之间的函数表达式(不必写出x的取值范围);(2)试写出z与x之间的函数表达式(不必写出x的取值范围);(3)计算销售单价为160元时的年获利，销售单价还可以定为多少元,相应的年销售量分别为多少万件,(4)公司计划:在第一年按年获利最大确定的销售单价，进行销售;第二年年获利不低于1130万元(请你借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价x(元)应确定在什么范围内, 2 金钥匙学校 【例6】如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题: (1)在第n个图中，第一横行共
5、有 块瓷砖，每一竖列共有 块瓷砖(均用含n的代数式表示); (2)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与(1)中的n的函数表达式(不要求写出自变量n的取值范围); (3)按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值; (4)若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题(3)中，共需花多少元购买瓷砖, (5)是否存在黑瓷砖与白瓷砖相等的情形,请通过计算说明为什么, 课后练习: 1(已知函数y=ax2，bx，c(其中a，b，c是常数)，当a 时，是二次函数;当a ，b 时，是一次函数;当a ，b ，c 时，是正比例函数( 2(当时，y=(m,2)是二次函数( 3(已知菱形的
6、一条对角线长为a，另一条对角线为它的3倍，用表达式表示出菱形的面积S与对角线a的关系( 4(已知:一等腰直角三角形的面积为S，请写出S与其斜边长a的关系表达式，a=2，a=2时三角形的面积( 并分别求出a=1，3 金钥匙学校 5(在物理学 ) A(y=3x，4 B(y=, 2 2 13 x2 C(y= 2 )(x,2) D(y=(x，17(函数y=(m,n)x，mx，n是二次函数的条件是( ) A(m、n为常数，且m?0 C(m、n为常数，且n?0 B(m、n为常数，且m?n D(m、n可以为任何常数 8(半径为3的圆，如果半径增加2x，则面积S与x之间的函数表达式为( ) A(S=2(x，
7、3)2 B(S=9，x C(S=4x2，12x，9 D(S=4x 2，12x，9 9(下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2，bx，c(a?0)模型的是( ) A(在一定的距离 ) A(y=6x2，1 B(y=6x，1 C(y= 6x ，1 D(y= 6x 2 ，1 11(如图，校园要建苗圃，其形状如直角梯形，有两边借用夹角为135?的两面墙，另外两边是总长为30米的铁栅栏(1)求梯形的面积y与高x的表达式;(2)求x的取值范围( 4 3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。金钥匙学校 12
8、(在生活中，我们知道，当导线有电流通过时，就会发热，它们满足这样一个表达式:若导线电阻为R，通过的电流强度为I，则导线在单位时间所产生的1、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。(5欧姆，通过的电流为5安培，则我们可以算热量Q=RI(若某段导线电阻为0tanA不表示“tan”乘以“A”；出这段导线单位时间产生的热量Q= ( 13(某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件(现在他采用提高售
9、出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件(若他将售出价定为x元，每天所赚利润为y元，请你写出y与x之间的函数表达式, 2 周 次日 期教 学 内 容14(某工厂计划为一批正方体形状的产品涂上油漆，若正方体的棱长为a(m)，则正方体需要涂漆的表面积S(m2)如何表示, 3.余弦：15(?已知:如图菱形ABCD中，?A=60?，边长为a，求其面积S与边长a的函数表达式( ?菱形ABCD，若两对角线长a:b=1:3，请你用含a的代数式表示其面积S( 1、第二单元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间
10、观念。?菱形ABCD，?A=60?，对角线BD=a，求其面积S与a的函数表达式( 5 金钥匙学校 6.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60。16(如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm(点P从点A开始沿AB方向向点B以1cm/s的速度移动，同时，点Q从点B开始沿BC边向C以2cm/s的速度移动(如果P、Q两点分别到达B、C两点停止移动，设运动开始后第t秒钟时，五边形APQCD的面积为Scm，写出S与t的函数表达式，并指出自变量t的取值范围( 2 156.46.10总复习4 P84-9017(已知:如图，在Rt?ABC中，?C=90?，BC=4，AC=8(点D在斜边AB上，分别作DE?AC，DF?BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF(设DE=x，DF=y( (1)AE用含y的代数式表示为:AE= ; (2)求y与x之间的函数表达式，并求出x的取值范围; （1）二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1，x2是对应一(3)设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数表达式( 6