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1、2015年初中数学人教版七年级下册 二元一次方程组全单元导学案8.1 二元一次方程组(第1课时)学案 【学习目标】 1.认识并会判断区分二元一次方程和二元一次方程组 2.会求二元一次方程和二元一次方程组的解，并会通过检验一对数值是不是二元一次方程(组)的解( 【重点难点】 重点:二元一次方程(组)的含义及检验一对数是否是某个二元一次方程(组)的解( 难点:求二元一次方程的正整数解( 【学前准备】 1.知识回顾: (1)方程的概念; (2)一元一次方程的概念; (3)求方程的解, (4)一元一次方程的解如何表示, 2. 合作学习: ?小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角(小红有票额为6角和8角的
2、邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票, 这个问题中有几个未知数, 能列一元一次方程求解吗, 如果设需要票额为6角的邮票x张，需要票额为8角的邮票y张， 列出方程: ?在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时， 列出方程: 【课中探究】 问题一:CBA联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负一场得1分(山东黄金队为了争取好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少, 1.问题中包含了那些必须同时满足的条件,请用我们学过的知识解答这个问题。 ?、若设胜x场，则: 胜
3、负 合计 x 22 场数 列方程得: 40 积分 2.能不能根据题意直接设两个未知数 ?、若设胜x 场，负y场，则: 胜 负 合计 可以列出的方程是: x y 22 场数 40 积分 观察?中的两个方程有什么特点,与?中一元一次方程有什么不同, 每个方程都含有_ _个未知数，并且含有未知数的项的次数都 总结:是 _，像这样的方程叫做二元一次方程( 问题二: 探究?满足方程x，y,22，且符合问题意义的x、y的值有哪些, 把它们填在表中( X 0 1 2 3 0 1 2 y 若不考虑实际意义当x,1时 y, x,0.5时y, 探究?上表中哪对x、y的值还满足方程2x，y,40, 同时满足方程(1
4、)和(2)的一对未知数的值叫 【尝试应用】 1(下列各式是不是二元一次方程，为什么, ?3x，2y ? 2,x，3，5,0 ? 3x,4y,z 2?x，xy,1 ?x，3x,5y ?7x,y,0 2(下列方程组是不是二元一次方程组, 2x，3y,4xy,4x,4,x，3y,4，3,4xy, ,2x，5y,72x，5y,7x，y,72x，z,7xy2，5,7, x,6x,10x,10,13.已知下列三对值: 哪几对数值使方程x,y,6的左、,y,9y,6y,12,1,xy,6,右两边的值相等,哪几对数值是方程组 的解, 2,2311xy，,【当堂达标】 1(下列方程中，是二元一次方程的是( )
5、1y,2 A(3x,2y=4z B(6xy+9=0 C(+4y=6 D(4x= x42(下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) 2xy，,8xyab，,42311,x,9, A(BCD. ,2237546xybc，,yxxy,24,3(某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有( ) xyxyxyxy，,，,，,，,246246216246, A( BCD.,22222222yxxyyxyx,，,，,，,4(二元一次方程x+y=5的正整数解有_( x,2,5(已知是方程x,ky=1的解，那么k=_( ,y,3,16.已知x+3y=5，请你
6、写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程2x,4,组的解为( ,y,1,8.2消元二元一次方程组的解法(第1课时) 【学习目标】 1. 掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤 2. 能够熟练运用代入法解二元一次方程组 【重点难点】 重点:熟练运用代入法解二元一次方程组 难点:如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程 【学前准备】 11.在二元一次方程,x+3y=2中，当x=4时，y=_;当y=,1时，x=_( 22.已知方程2x+3y,4=0，用含x的代数式表示y为:y=_;用含y的代数式表示x为:x=_( 3(已知方程x,2y,8，用含x的式子表示y，则y =_，用含y的式子表示
7、x，则x =_( 4. 设第一个数是第二个数的2倍，第一个数与第二个数的2倍之和为20，求这个数, 【课中探究】 鸡兔同笼问题:今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足(问鸡兔各几何, (35,x)方法一:解设有只鸡，则有只兔子(根据题意得: xy方法二:解设有只鸡，有只兔，根据题意得: x上面的方程和方程组有什么联系,能否讲方程组转化为方程 ?、由x + y=35 可得y, ?、把2x，4y,94中的 y 换成35,x就化为一元一次方程 总结:将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是消元思想，二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程的方法是代入消元法(
8、 【尝试应用】 1.你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗, ? 2x,y,3 ? 3x，y,1,0 x,y,3,2.例题:用代入法解方程组 ,3x,8y,14,3.你能选择合适的未知数进行代换，解出下列各题吗, 2x,7y,8x，y,7, (2) (1),3x，y,17y,2x,32,4.用代入法解下列方程组: y,2x,3,2x,y,5,(1) (2) ,3x，2y,8;3x，4y,2.,【当堂达标】 427xy,1.在方程中，如果用含有的式子表示，则_( yy,x2()15xyxy，,y,32(在二元一次方程中，当时，_( x,33:23(学校的篮球数比排球数的倍少个，篮球数与排球
9、数的比是，求这两种2各有多少个,若设篮球有个，排球有个，则依题意得到的方程组是_( xy4(解方程组: xy,，,7，,25xy，,，,43(1) (2) ,2y437xy，,;,x，,14(,32,5(列方程组解答 将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放;若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼, 8.2(2) 消元二元一次方程组的解法第课时【学习目标】1. 能熟练运用代入消元法解二元一次方程组，并会列二元一次方程组解简单的实际问题(2. 灵活掌握代入法解二元一次方程组的技巧( 【重点难点】重点:熟练用代入法解二元一次方程组及列二元一次方程组解简单应用题
10、(难点:找应用题中满足的条件【学前准备】113x+y10y xx(已知二元一次方程表示，则,，用含的代数式2_y2x_ _ ;当,时，,(ax，by,7x,2,2a_ _b _ ,(若方程组的解是,则,，,(ax,by,13y,1,352206752(小红有分和分的硬币共枚，共角分，设分硬币有枚，x分硬币有枚，则可列方程组为(y4(用代入法解下列方程组 ? ? uv，,10x,2y,6,2x，3y,17325uv,【课中探究】1(七年级(3)班在上体育课时,进行投篮比赛,体育老师做好记录,并统计了在规定时间内投进n个球的人数分布情况,体育委员在看统计表时,不慎将墨水沾到表格上(如下表). 进球
11、数n 0 1 2 3 4 5 投进球的人数 1 2 7 ? ? 2 同时,已知进球3个和3个以上的人平均每人投进3.5个球;进球4个和4个以下的人平均每人投进2.5个球,你能把表格中投进3个球和投进4个球对应的人数补上吗? 2(为了保护环境,某校环保小组成员收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总重量为460克,第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总重量为240克,试问1号电池和5号电池每节分别重多少克? 分析:如果1号电池和5号电池每节分别重x克,y克,则4克1号电池和5节5号电池总重量 克,2节1号电池和3节5号电池总重量为 克. 为请同学们独立完成，写出解答过程解:设1号电
12、池每节重x克,5号电池每节重y克,根据题意可得 【尝试应用】xy,1,1.方程组的解是( ) ,25xy，,x,1x,2x,1x,2, A( B( C( D( ,y,1y,2y,1y,2,2. 用代入法解方程组2x,5y,33u，2t,7,? ? ,6u,2t,114x,y,3,3.4师傅对徒弟说“我像你这样大时，你才岁，将来当你像我这样大时，我已经52 是岁的人了”(问这位师傅与徒弟现在的年龄各是多少岁,【当堂达标】323xy,1(二元一次方程组的解是( ) ,xy，,25,32x,xx,17x, A( BCD.2,3yy,01y,y,2,2xx,32,2(已知都是ax+by=7的解，则a=
13、_，b=_( 和,yy,111,3.解方程组 2x，3y,4925xy,(1) (2) ,3x,2y,157320xy,4.王大伯承包了25亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了44000元,其中种茄子每亩用了1700元,获纯利2400元,种西红柿每亩用了1800元,获纯利2600元,问王大伯一共获纯利多少元? 8.2(3) 消元二元一次方程组的解法第课时【学习目标】1. 会运用加减消元法解二元一次方程组(2. 进一步体会解二元一次方程组的基本思想-“消元”(【重点难点】重点:用加减法解二元一次方程组难点:灵活对方程进行恒等变形使之便于加减消元【学前准备】解下列方程组:x,y,4
14、3x，2y,13,(1)(2) ,4x，2y,23x,2y,5,【课中探究】1、解方程组: 2x,3y,15x，3y,8,2x，5y,27x,3y,4,2x,3y,15x，3y,8,方程组中，x的系数特点是_;方程组中，y的系数,2x，5y,27x,3y,4,特点是_.这两个方程组用_法解比较方便( 2 、解出以上两个方程组解方程组: 5x，2y,25,3x，4y,15,方程组中的x、y的系数特点是 ，讨论用加减法怎样去解( 总结:两个二元一次方程中同一未知数的系数 时，将两个方程的两边分别 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫 【尝试应用】 3415xy，,1(用加减法解下
15、列方程组较简便的消元方法是:将两个方程_，,2410xy,消去未知数_( ?234xy,2(已知方程组 ，用加减法消x的方法是_;用加减法,? 321xy，,消y的方法是_( 3(用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程( 3215xy,(1) 消元方法_( ,5423xy,731mn,(2) 消元方法_( ,232nm，,4(解方程组: 3x，4y,162312xy，,(1) (2) ,5x,6y,333417xy，,让我们总结一下这节课的内容吧: 加减消元法的步骤:?将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_的两个方程(?把这两个方程_，消去一个未知数(?解得到的
16、_方程(?将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值(?确定原方程组的解(【当堂达标】x,y,1,1.方程组的解是( ) ,2x，y,5,x,1x,2x,2x,1,A . B. C. D. ,y,1y,2y,1y,2,2m,3n,2,m,5n，3,2.如果 ，那么 ( ,m，2n,1,3.解下列方程组: 3x,5y,73m,2n,5,(1) (2) ,4m，2n,94x，2y,5,8.2(4) 消元二元一次方程组的解法第课时【学习目标】1. 能熟练利用代入法和加减法解二元一次方程组2. 能利用二元一次方程组解决简单的实际问题 【重点难点】重点:熟练利用代入法和加减法解二
17、元一次方程组 难点:根据方程组特点，灵活选择方法【学前准备】1. 请选择适当的方法解下列方程组( 2x，y,1.54x，8y,12,? ? ,3.2x，2.4y,5.23x,2y,5,【课中探究】2台大收割机和5台小收割机均工作两小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作两小时共收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷, 分析:如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷,那么2台大收割机和5台小收割机1小时收割小麦_公顷,3台大收割机和2台小收割机1小时收割小麦_公顷. 解:设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷.
18、根据两种工作方式中的相等关系,得方程组(请同学们列出方程组，并讨论用什么方法解方程组) 【尝试应用】3415xy，,1.用加减法解下列方程组 ,2410xy,较简便的消元方法是: 将两个方程_，消去未知数_( 2.用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程( 3215xy,731mn, 消元方法_( 消元方法_( ,5423xy,232nm，,941xy，,3.二元一次方程组用代入法求解最好把 变形， ,xy，,611,再代入_( 4.用适当的方法解方程组( y34,x，,x，y,35433,? ? ,xy3(,4),4(，2)2x，4y,94,【当堂达标】1.3x-y=
19、1yxx =_ 将方程变形成用的代数式表示，则(2. 在中，当时，当时，则，(x,1x,2k,b,ykxb,，y,4y,102(341)3250xyyx，,，,3. 若则( ) x,A(,1 B(1 C(2 D(,2 4.我校运动员分组训练，若每组7人，余3人;若每组8人，则缺5人;设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为( ) 7y,x，37y,x，37y,x,37y,x，3,A、 B、 C、 D、 ,8y，5,x8y,5,x8y,x，58y,x，5,5.解方程组 3x,2y,6,2u,v,13,(1) (2) ,2x，3y,173u，2v,9,6.360615440运输吨化肥，转载了节
20、火车皮和辆汽车;运输吨化肥，转载了810 节火车皮和辆汽车，每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥,8(3实际问题与二元一次方程组(第1课时)学案 【学习目标】 1(知道用方程组解决实际问题的一般步骤( 2(会找出简单的实际问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答( 【重点难点】 重点:会用列方程组的方法解决实际问题( 难点:会找出简单的实际问题中的数量关系( 【学前准备】 1(你还记得列方程解应用题的步骤吗, (1)_ (2)_ (3)_ (4)_ (5)_ 2(买12支铅笔和5本练习本，铅笔每支x元，练习本每本y元，共需4(9元，则列关于的二元一次方程是_ ( 3(30只大牛和15只小
21、牛1天约用饲料675kg，若每只大牛1天约用饲料xkg,，每只小牛1天约用饲料y kg，列方程为_(又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940 kg， 此时列方程为 _ ( 【课中探究】 看一看 课本105页探究1 想一想 问题1:你能用自己的语言清晰、条理的把问题叙述一遍吗, 问题2:问题中有哪些已知量,哪些未知量, 问题3:问题中等量关系有哪些, 本题的等量关系是(1)30只大牛和15只小牛一天需用饲料为675kg (2)_ ( 做一做 如何解这个应用题, 解:设每只大牛和每只小牛1天各约用饲料为x kg和y kg 根据上面的两种情况的饲料用料，找出相等关系，列方程，得 _(1),
22、_(2), x,_, 解这个方程组得y,_,答:每只大牛和每只小牛1天各约需饲料为20kg和5 kg，因此饲养员李大叔估计每天大牛约需饲料18,20千克较准确，每只小牛一天约需饲料7,8千克偏高( 【尝试应用】 有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15(5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨， 3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨, 【当堂达标】 1、甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为 2(今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是( ) xy，,，23(
23、2),xy,23(2),xy，,，22(2),xy,23(2),A B C D (,xy,2xy,2xy,3xy,3,(某学校现有甲种材料35?,乙种材料29?,制作A、B两种型号的工艺品,用料情况如下表: 需甲种材料 需乙种材料 1件A型工艺品 0(9? 0(3? 1件B型工艺品 0(4? 1? (1)利用这些材料能制作A、B两种工艺品各多少件? (2)若每公斤甲、乙种材料分别为8元和10元,问制作A、B两种型号的工艺品各需材料多少钱, 8(3实际问题与二元一次方程组(第2课时)学案 【学习目标】 1(体会一题多解，学习从多种角度考虑问题( 2(读懂并找出简单的实际问题中的数量关系，列出方程
24、组，得出问题的解答( 【重点难点】 重点:会从多种角度考虑用列方程组的方法解决实际问题( 难点:会找出简单的实际问题中的数量关系( 【学前准备】 ,(小麦、玉米两种作物的单位面积产量的比是1:1(5，你能说明它的含义吗,(可以举例说明) ,(“甲、乙两种作物的总产量的比是3 : 4”是什么意思, ,(总产量与哪些量有关, ,(阅读课本106页探究2，按题的要求你能有几种方法划分这块土地，请你试着画出草图并思考:本题中有哪些等量关系, 【课中探究】 甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1(5，那么甲和乙相同的3个单位面积的总产量的比是_,这与问题中要达到的结果“甲、乙两种作物的总产量的比是3
25、: 4”比较，你发现作物_的种植面积要减少，作物_的种植面积要增加(从而估计这块土地划分后较大一块土地种_种作物，较小一块土地种_种作物( 想一想 探究问题中划分土地时应注意什么要求, (1)_( (2)_ ( 做一做 如何达到这些要求, 解:如图，一种种植方案为:甲乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE(此时设AE=xm，BE=ym, 由AB=AE，BE，得方程_(1) 由总产量的比3:4的数量关系得方程_(2) _(1), 列出方程组,_(2),x,_,解这个方程组得y,_,答:这两个长方形，是过长方形ABCD土地的长边上离一端A约_米处，把这块土地分为两块长方形土地(较大一块
26、土地种_种作物，较小的一块土地种_种作物( 【尝试应用】 ,(木工厂有28个工人，每个工人一天加工桌子数与加工椅子数的比是9:20，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套, ,(一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽(完成后与小组同学交流，说说你找出的等量关系(小组间交流( 【当堂达标】 ,(某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套,设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为( ) x,90,yx，y,90,y,90,xx，y,
27、90,A( B( ,( ,( ,48y,15x30x,24y,15x,24y2(15,x),24y,(一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题或不做扣1分(小英做了全部试题得70分，则她做对了_道题( ,(现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套, 8(3实际问题与二元一次方程组(第3课时)学案 【学习目标】 1(体会方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具( 2(读懂并能找出实际问题中的各种形式表达的数量关系，列出方程组，得出问题的解答( 【重点难点】 重点:用列方程组
28、的方法解决实际问题( 难点:会找出简单的实际问题中的数量关系( 【学前准备】 1(某运输队的公路运价为1(5元/(吨?千米)，你能举例说明其含义吗,若已知运输35吨货物100千米需支付_元的费用( 2(阅读探究3思考:销售款与_有关，原料费与_有关，运输费与_有关( 结合问题可知题目所求数值是_,为此需先求出_和_ ( 【课中探究】 看一看:看探究3的问题及图8(3-2说一说已知量和未知量有哪些, 想一想:从未知量中选取哪些量设为未知数较好, 理一理:设产品重x吨，原料重y吨(根据题中数量关系填写下表: 产品重x吨 原料重y吨 合计 公路运费(元) 铁路运费(元) 价 值(元) 做一做: 解:
29、设产品重x吨，原料重y吨， 由两次公路运费共15000元，列方程为_(1) 由两次铁路运费共97200元，列方程为_(2)( _(1), 列方程组,_(2),x,_, 解这个方程组，得,y,_,因此，销售款为_元，原料费与运输费的和为_元，则这批产品的销售款比原料费与运输费的和多_元 【尝试应用】 从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路(如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分(甲地到乙地全程是多少, 【当堂达标】 1(某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元(捐款情况如下表: 1 2 3 4 捐款(元
30、) 6 7 人数 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚( 若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组( ) xy，,27,xy，,27,xy，,27,xy，,27,A( B( C( D( ,2366xy，,23100xy，,3266xy，,32100xy，,2(用1块A型钢板可制成2块C型钢板，1块D型钢板;用1块B型钢板可制成1块C型钢板，2块D型钢板(现需15块C型钢板，18块D型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢板各多少块, 8(4三元一次方程组解法举例(第1课时)学案 【学习目标】 1(会辨别三元一次方程组(2(会用消元法解三元一次方程组( 【重点
31、难点】 重点:用消元法解三元一次方程组(灵活地化三元一次方程组为二元一次方程组( 【学前准备】 1(二元一次方程组中有两个未知数，我们通过_思想，将未知数的个数由多化少，转化为_方程，先求出一个未知数，然会再求另一个未知数，逐一解决( 2(二元一次方程组的解法有_和 _(试根据下面方程组的的具体情况判断选择更适合它的解法: xy,，3(1)3416(1)xy,? ? ,5633(2)xy,3814(2)xy,【课中探究】 探究一(看问题，想问题: 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元(其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍(求1元、2元、5元的纸币各多少张( 1.设2
32、个未知数你怎么想,设3个未知数你又怎么想, 2(设3个未知数时，你可以列出几个方程, 你列出的方程与问题的解有什么关系, 3(类比二元一次方程组，因此，我们把这三个方程合在一起，写成 _(1), _(2),_(3),4(观察这个方程组，含有_个相同的未知数，每个方程中含_的次数都是_，并且一共有_个方程,像这样的方程组叫做_( 5(试一试，练一练: ?下列方程组是三元一次方程组的是( ) 358xyz，,x,5xy，,3ab，,9,A( B( C( D( y,222dab,xym，,3yz，,1,z,3abd,，,0xyz,，,221zw，,8,41m，?若是关于x，y，z的三元一次方程组，则
33、m=_(1)4mxyz，,探究二 1(我们知道，二元一次方程组可以利用代人法或加减法消去一个未知数，化为一元一次方程求解(请你类比说一说三元一次方程组怎么求解, 2(试一试:试着求解我们前面列出的三元一次方程组( 3(总结:解三元一次方程组的基本思路是: , 4(典型例题 347xz，,解三元一次方程组 239xyz，,5978xyz,，,说一说化为二元一次方程组时消去哪一个未知数更简便一些( 【尝试应用】 xy，,3,解方程组 yz，,4,zx，,5,完成后与小组同学交流，说说你找出的消元方法(小组间交流( 【当堂达标】 233xyz,，,1( 解方程组: 321xyz，,xyz，,5,(1
34、)若先消去x,得到的含y，z的二元一次方程组是_( (2)若先消去y,得到的含x，z的二元一次方程组是_( (3)若先消去z,得到的含x，y的二元一次方程组是_( 8(4三元一次方程组解法举例(第,课时)学案 【学习目标】 1(灵活的选取字母作为未知数( 2(会用消元法解三元一次方程组( 【重点难点】 重点:用消元法解三元一次方程组( 难点:较灵活的化三元一次方程组为二元一次方程组( 【学前准备】 1(说一说解三元一次方程组的思路( 2(通过观察方程组如何选择消元方法( yx,27,3(解三元一次方程组 5322xyz，,344xz,【课中探究】 2xy,1,01(把同时代入等式得_ _ (
35、yaxbxc,，2xy,2,32(把同时代入等式得_ _ ( yaxbxc,，2xy,5,603(把同时代入等式得_( yaxbxc,，4(典型例题 2例2 在等式中，当;当; yaxbxc,，xy,1,0时xy,2,3时当(求a，b，c的值( xy,5,60时【尝试应用】 1(甲、乙、丙三数的和是26,甲数比乙数大1,甲数的两倍与丙数的和比乙数大18,求这三个数( xyz:1:2:3,2(解方程组(提示:x :y=1: 2可化为y=2x) ,xyz，,36,【当堂达标】 xyz，,3213,? ,1(解三元一次方程组 27xyz，,? ,? ,，,xyz2312,你选择消去未知数_,得到关于
36、_的二元一次方程组_,解这个二元一次方程组，得_,原方程组的解是_( 322xyz，,2(解三元一次方程组 2311xyz，,xyz,410,(一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14(求这个三位数( 第,章复习课一(解法)学案 【复习目标】 1(知道二元一次方程组及其相关的概念，能用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组( 2(能用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组 3(能根据方程组的具体形式选择适当的解法( 【知识回顾】 1(已知方程?2x，y,3;?x，2,1;? y,5,x; ?x,xy,
37、10;?x，y，z,6中二元一次方程有_(填序号) x,3,2(在方程3x,ay,8中，如果是它的一个解，则a的值为_( ,y,1,3(把面值2元的纸币换成1角或5角的硬币，则换发共有( )种( A(4 B(5 C(6 D(7 4(下列是二元一次方程组的是( )( x，y,3,4x，3y,6x，y,3x，y,1,A( B(C( D( ,22y,z,5x,3xy,2xy,2,38,，2x，y,?x,2,5(方程组的解为，则里的两个数分别是( )( ，?,，x，y,3y,?,A(3，1 B(5，1 C(2，3 D(2，4 6(在3x，4y,9中，如果2y,6，那么x,_( 7(解下列方程组( x，
38、y,3,xyy4(,1),3(1,),2,2x,y,7, y，z,5,yxx，2y,4，,2,23,x，z,10,【综合探究】 x，y,3,例1(若关于x(y的二元一次方程组的解均是正数，那么a的取值,x,2y,a,3,范围是( )( A(,3,a,6 B(a,6 C(a,3 D(不存在 x,y,3,例2( 用代入法解方程组 ,3x,4y,14,例 3(你能选择合适方法，解出下列各题吗, 2x，y,72x,7y,6,(1) (2) ,3x，y,17y,2x,30,【变式练习】 33xyz,，,()4x-y-1=3(1-y)-2,例1:解方程组例2:解方程组 2311xyz，,xy,，,2,xy
39、z，,1223,【当堂达标】 1(下列各组数中，不是方程3x-2y-1=0的解的是( ) 51A( x=1, y=1;B( x=2, y=; C(x=0, y=; D. x=2, y=1( ,222(已知x + y=4，且x-y=10，则2xy=_ 3(解下列方程组 xy，,1,yx,3,(1) (2) yz，,2,5646xy，,zx，,3,第,章复习课二(应用)学案 【复习目标】 1(进一步巩固二元一次方程组的解法( 2(会列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系( 3(通过解答实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程( 【知识回顾】 1(用方程组解决下列问题 甲、乙两车
40、分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动(甲车的速度较快，当两车反向运动时，每15秒钟相遇一次，当两车同向运动时，每1分钟相遇一次，求两车的速度( 2(你能结合上题说说用方程组解决实际问题的基本思路吗, 【综合探究】 1(列一次方程组解应用题 列一次方程组解应用题，是本章的重点，也是难点(列二元一次方程组解应用题的一般步骤: (1)审:审题，分析题中已知什么，求什么，理顺各数量之间的关系; (2)设:设未知数(一般求什么，就设什么为x、y，设未知数要带好单位名称); (3)找:找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系; (4)列:根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，组
41、成方程组; (5)解:解所列方程组，得未知数的值; (6)答:检验所求未知数的值是否符合题意，写出答案(包括单位名称)( 归纳为6个字:审，设，找，列，解，答( 2(观察下面两幅图谈一谈你对现实中数学的理解和作用( 丰二二富元元的一一二元一次方问 次次程组的解法题方方情程程境 组运用方程组解决实际问题的一般过程 2、在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。【变式练习】 135.215.27加与减（三）4 P75-801(张华到银行以两种形式分别存了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得到利息43(92元，已知这两种储蓄年利率的和为3(24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几,