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1、初中数学冀教版七年级上册2-7有理数的加减混合运算课件（可编辑）初中数学冀教版七年级上册2-7有理数的加减混合运算课件 复习有理数加法法则同号两数相加,取相同的符号,并 把绝对值相加。异号两数相加,绝对值相等是和为0 (即互为相反数的两数相加得0); 绝对值不等是,取绝对值较大的数 的符号,并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。一个数同0相加,仍得这个数。复习有理数减法法则减去一个数,相当于加上这 个数的相反数。“变”: 减法变加法 减数变相反数一、计算: 1、-8+32、-5.25+-3.5 3、0.25+-0.5 4、2+-9 5、1-5 6、-1-1 7、-8.2-5.3 8、-7.6-2
2、.4一、计算: 1、(-3)-(-6);2、(-3)-6; 3、(-5)-(-5);4、0-(-7); 5、(-9)-6; 6、2-7 7、+3.59-0.412.7 有理数的 加减混合运算问题: 问题: 下图是一条河流在枯水期的水位图. 此时小康桥面 距水面的高度 为多少米? 减法可以转 减法可以转 化为加法 化为加法 你知道小颖和小明分别是怎么想的吗 你知道小颖和小明分别是怎么想的吗 他们的结果为什么相同? 他们的结果为什么相同?议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 议一议: 高度变化 记作 上升4.5 米 +4.5千米 下降3.2 米 -3.2千米 上升1.1 米 +
3、1.1千米 下降1.4 米 -1.4千米 此时, 飞机比起飞点高了多少千米解法1 解法2 4.5 ?3.2 ?1.1 ?1.4 4.53.2 ?1.1 ?1.4 ?1.3 ?1.1 ?1.4 ?1.3 ?1.1 ?1.4 ?1 千米 ?1 千米 比较以上两种解法,你发现了什么? 比较以上两种解法,你发现了什么?议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 议一议: 高度变化 记作 上升4.5 米 +4.5千米 下降3.2 米 -3.2千米 上升1.1 米 +1.1千米 下降1.4 米 -1.4千米 此时, 飞机比起飞点高了多少千米? 4.5 3.2 1.1 1.4 4.5 3.2
4、1.1 1.4?议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 议一议: 高度变化 记作 上升4.5 米 +4.5 米 下降3.2 米 -3.2 米 上升1.1 米 +1.1 米 下降1.4 米 -1.4 米 此时, 飞机比起飞点高了多少千米? 4.5 3.2 1.1 1.4 4.5 3.2 1.1 1.4 省略了 省略了 加号 加号 和 和 括号 括号 把4.5-3.2 +1.1-1.4看作为4.5,-3.2,1.1 ,-1.4 的 和,也叫“代数和”. 和 “代数和”.例1、把下式写成省略加号的和的 形式,并把它读出来与计算出来: ?3 ?8 ?6 ?7把下列各式先写成省略加号的
5、和式, 并用两种方法读出: 1、-5-+8-19+-3 2、-11-+8+4-12 2 1 1 1 3、 3 6 4 2练习: 练习: 将下列式子先统一成加法,再写成省略加号和括号的和 将下列式子先统一成加法,再写成省略加号和括号的和 的形式. 的形式. 1. -40 - +27 +19 -24- -32 2. -9 - -2 + -3 -4 观察下列式子,你能发现简化符号的有规律吗? 观察下列式子,你能发现简化符号的有规律吗? -40 - +27 +19-24 - -32 =-40-27 +19-24+32 -40 - +27 +19-24- -32 = -40 -27+19-24 +32
6、- - + + - - - - - + - + -9- -2 + -3 -4=-9 + 2 - 3-4 -9- -2 + -3 -4 = -9 + 2 - 3-4 - - - + - - - + - - 规律: 规律: 规律: 数字前“ -” 号是奇数 个取“-”; 数字前“-”号是奇数个取“ -”; - 奇数 - 数字前“ -” 号是偶数 个取“+”. 数字前“-”号是偶数个取“ +”. - 偶数 +1 1 3 2 如何读 3 4 4 3 如何计算呢?你认为怎样 计算比较简便?例题解析: 例题解析: 例2计算: 1 2 3 1 4 1 ; 2? 7 7 5 5 5 说明:将加减统一成加法并写
7、成 省略加号和括号的和 说明:将加减统一成加法并写成 说明:将加减统一成加法并写成 省略加号和括号的和 省略加号和括号的和 的形式的形式的形式. 1 2 1 2 1 1 ; 解 : 7 7 7 7 7 3 1 4 3 1 4 2 4 6 2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 第(2)题还可以怎样计算? 第(2)题还可以怎样计算? 3 1 4 3 1 4 3 4 1 62 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5例题解析: 例题解析: 例3计算: 3 1 1 2 ?8 ?2 0.25 ?1.52.75 4 2 4 解法指导:先写成省略括号的和的形式,并把小数化为 解法指导:先写成省略括号的和的形
8、式,并把小数化为 分数,再根据运算律进行合理运算. 分数,再根据运算律进行合理运算. 3 1 1 1 1 3 解: 原式282?12 4 2 4 4 2 4 3 3 1 1 1 1228 ?124 4 2 2 4 4 1 10725. 注意:2?24 4习题解析: 习题解析: 计算: 1 ?72 ?37 ?22 ?17 ; 2 ?16 ?1224 ?18; 3 23 ?7636 ?105 ; 4 ?32 ?27 ?72 ?87. 解法指导: 解法指导: 要先把减法化成加法,再依据加法法则进行 要先把减法化成加法,再依据加法法则进行 计算. 计算. 请将上述各式中的减法都化为减法. 1 ?72
9、?37 ?22 ?17 ?723722 ?17; 2 ?16 ?1224 ?18 ?16 ?12 ?24 ?18; 3 23 ?7636 ?1052376 ?36 ?105 ;4 ?32 ?27 ?72 ?87 ?322772 ?87.随堂练习 随堂 练习 计 算 : 1 3 1 1 1? ; 2 2.54; 7 7 2 1 1 1 1 2 4 1 3 1 ; 4; 3 2 4 2 3 5 2 2 1 1 3 5; 3 8 3 8 1 1 2 62.5 ?3 ?2 |. 2 3 31、+16+-29-7-+11+9 2、3-18-17-29 3、-72-18-32-6 1 1 0 .53 2
10、.755 4、 4 2 5、-4.2-5.7-7.6+10.1-5.5梳理知识 梳理知识 1 .代数和 1 .代数和 加减混合运算式里,有加法也有减法,根据有理数 加减混合运算式里,有加法也有减法,根据有理数 的减法法则把减法都转化为加法,式子就成为几个正数 周 次日 期教 学 内 容的减法法则把减法都转化为加法,式子就成为几个正数 或负数的和(代数和 ). 8.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。或负数的和( 代数和). 2.运算符号与性质符号 2.运算符号与性质
11、符号 “+”“ -”“”“?” 加、减、乘、除 叫做运算符号, 如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个,就可推出第三个.“ +”“-”“”“?” 加、减、乘、除 叫做运算符号, 而 而“ “ + +” ” (正) (正) 、 、“ “ - -” ” (负)又可叫做 (负)又可叫做 性质符号 性质符号 , , 它们决 它们决 定一个数是正还是负,要注意运算符号与性质符号在读 定一个数是正还是负,要注意运算符号与性质符号在读 法上的区别,如-7读作负7. 对称轴：x=法上的区别,如-7读作负7. 5.圆周角和圆心角的关系:3.有理数加减混合运算的步骤 145.286.3加与减（三）2 P81-833.有理数加减混合运算的步骤 33.123.18加与减（一）3 P13-17(1)把算式中的减法都转化为加法; (3)相离: 直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.(1)把算式中的减法都转化为加法; (2)省略加号与括号; (2)省略加号与括号; (一)情感与态度：(3)进行运算(尽可能利用运算律简化计算). (3)进行运算(尽可能利用运算律简化计算). 七、学困生辅导和转化措施