《最新初中数学几何总复习知识点优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新初中数学几何总复习知识点优秀名师资料.doc（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、初中数学几何总复习知识点1. (1)两点之间，线段最短(连接两点的线段的长度，叫做这两点之间的距离); (2)点与直线上各点所连的线段中，垂线段最短(点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离); (3)两平行线之间的垂线段处处相等(这条垂线段的长度叫做两平行线之间的距离)，即:平行线间距离处处相等。 (4)同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);(5)同垂直于一条直线的两条直线平行。 2.性质:线段垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;判定:到线段两端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上。 3.性质定理:角平分线上的点到该角两边的距离相等;判定定理:到角的两边距离相等的点在该角的角平分线
2、上。 4.同角或等角的余角(或补角)相等。 5.性质:两直线平行，同位角(内错角)相等，同旁内角互补;判定:同位角(内错角)相等(同旁内角互补)，两直线平行。 6.三角形按角分:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形或按边分:等腰三角形、不等边三角形。 ?三角形三个内角的和等于180度;任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;?第三边大于两边之和，小于两边之差; ?重心:三条中线的交点，在形内; 垂心:三条高线的交点，在形内、形上、形外;外心:三边中垂线的交点，在形内、形上、形外; 内心:三角平分线的交点，在形内。 ?直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半; 一边上的中线等于该边一半的三角形是直角
3、三角形。 ?勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;逆定理:若三角形两边的平方和等于第三边的平方，则此三角形是直角三角形。 00?30角所对的边等于斜边的一半;Rt?中，等于斜边的一半的边所对的角是30。 7.全等三角形:?全等三角形的对应边，角相等。?全等三角形的判定:SSS、AAS、ASA、SAS、HL。 08.等腰三角形:在一个三角形中 ?等边对等角;?等角对等边;?三线合一; ?有一个60角的三角形是等边三角形。 9.三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半;梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半 .0010.n边形的内角和为(n-2)180，外角和为360，正n
4、边形的每个内角等于 。 11.平行四边形的性质:?两组对边分别平行且相等;?两组对角分别相等;?两条对角线互相平分。 判定:?两组对边分别平行;?两组对边分别相等; ?一组对边平行且相等;?两组对角分别相等; ?两条对角线互相平分。 12.特殊的平行四边形:矩形、菱形与正方形。 13. 梯形:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。 梯形可分?直角梯形?等腰梯形。 等腰梯形同一底上的两个内角相等; 等腰梯形的对角线相等。 14.梯形常用辅助线: 015.平面图形的密铺(镶嵌):同一顶点的角之和为360。 016.轴对称:翻转180能重合; 0 中心对称(图形):旋转180能重合。 17.命题(
5、题设和结论)、定义、公理、定理; 原命题，逆命题; 真命题，假命题;反证法。 18. ?轴对称变换:对应点所连的线段被对称轴垂直平分;对应线段,对应角相等。 ?图形的平移:对应线段,对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等;对应角相等;平移方向和距离是它的两要素。 ?图形的旋转:每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。旋转的方向、旋转角、旋转中心是它的三要素。 ?位似图形:它们具有相似图形的性质外还有图形的位置关系(每组对应点所在的直线都经过同一个点-位似中心);对应点到位似中心的距离比就是位似比，对应线段
6、的比等于位似比，位似比也有顺序;已知图形的位似图形有两个，在位似中心的两侧各有一个。位似中心，位似比是它的两要素。 19.相似图形:形状相同，大小不一定相同(放大或缩小)。 (1)三角形相似的判定?平行;?两角相等;?两边对应成比例，夹角相等;?三边对应成比例。 (2)对应线段比等于相似比;对应高之比等于相似比;对应周长比等于相似比;面积比等于相似比的平方。 (3)比例的基本性质:若 , 则ad=bc;(d称为第四比例项)比例中项:若 ， 则 .(b称为a、c的比例中项) 1 (4)黄金分割:线段AB被点C黄金分割(AC,BC)，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄 A C B
7、(5)相似基本图形: 平行，不平行;变换对应关系作出正确的分类。 20. 三角函数: 在Rt?ABC中，设k法转化为比的问题是常用方法。 1.俯、仰角:2(方位角: 3(坡度: (1)(定义: 30? 45? 60? sin (2)特殊角的三角函数值: cos 00= , tan30= . 记忆碎片 sin30tg 22(3)三角函数关系:sin(90?-)=cos; tan=sin/cos; sin+cos=1 21.(1)圆有关概念:弦、弦心距、半径、直径、圆心;弧、优弧、劣弧、半圆; 等弧、等圆、同圆、同心圆;圆心角、圆周角;点与圆，直线与圆、圆与圆的位置关系。 (2)不在同一直线上的三
8、点确定一个圆。圆的两条平行弦所夹的弧相等。 (3)垂径定理及其推论:垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 ?平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ?弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ?平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 (4)在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两个圆周角、两条弧、两条弦或两弦的 弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都相等(注意一弦对两弧) (5)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;同弧或等弧所对的圆周角相等。 (6)半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90?的圆周角所对的弦是直径 (7)切线
9、的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 (8)切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径. 一锐角三角函数推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点; 推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 (1) 弧长公式: 弧长 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)(9)圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 (10)切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 (11)相交两圆的连心线垂直平分公共弦;相切两圆的连心线必过切点; 22.(1)视点，视线，视角，盲区;投射线，投影，投影面(投影类的题
10、目常与全等、相似、三角函数结合进行相关的计算。) (二)教学难点(2) 中心投影:远光线(太阳光线);平行投影:近光线(路灯光线)。 4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。(3)三视图:主视图，俯视图，左视图。 看不见的轮廓线要画成虚线，线段要保持原长或标明比例尺。 23. 三三角函数的计算24.面积问题:?同底(或同高)，面积比等于高(或底)之比;?相似图形的面积比等于相似比的平方。 25.尺规作图:线段要截，角用弧作，角平分线、垂直平分线须熟记，外接圆、内切圆也不忘。 2 (备注:如有遗漏，请查阅中考集锦;内容繁多，了然于胸者自行删减) 2、会数，会读，会写100
11、以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。1、 鱼缸法则 养在鱼缸中的热带金鱼，三寸来长，不管养多长时间，始终不见其生长。然而将这种金鱼放到水池中，两个月的时间，可以长到一尺长。对孩子的教育也是一样，要想孩子健康强壮的成长，一定要给孩子自由活动的空间。 2. 俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角2、 狼性法则 狼是世界上好奇心最强的动物，他们不会将任何事物当成理所当然，而倾向于亲身研究和体验，大自然的神秘、新奇永远令狼惊异。狼总是会有对周围环境的兴趣，因而它们能不断在环境中发现食物，了解危险，从而顽强的生存下来。
12、要培养孩子超强的学习能力，一定要培养孩子对于世界的好奇心，让他仔细观察生活，用兴趣来作为他学习的老师。这样的孩子在未来的人生道路上就会不断地对工作有新创见和新灵感。 3、 南风效应 11.弧长及扇形的面积与南方打赌，看谁的力量更强大，他们决定比谁能把行人的大衣脱掉。北风无3 第三章 圆论怎样猛烈，行人只是将衣服越裹越紧;而南风只是轻轻拂动，人们就热得敞开大衣。南风效应告诉人们，宽容是一种强于惩戒的力量。教育孩子同样如此，那些一味批评孩子的父母和教师，最终会发现孩子越来越听不进他们的话。每个孩子都可能犯错误，要容忍其缺点，客观、理智、科学地处理日常生活中出现的各种问题，体谅孩子的同时，从自身入手做好自己的修养工作，这样才能够更好地教育孩子。 五、教学目标：4、 罗森塔尔效应 美国心理学家罗森塔尔1966年做了一项关于学生对成绩期望的实验。他在一个班上，未经测试，随机挑选了一些人作为“最有前途者”，并将名单交给了班主任。8个月后，罗森塔尔再次来到这个班上时，名单上的学生成绩大幅度提高。其中的秘诀很简单老师更多地关注了他们。 摘自吉林教育2009年第10期 4