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1、山东省胶南市第四中学初中数学北师大版八年级下册第二章因式分解全章复习题一、因式分解：一个多项式 几个整式的积一提 对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。二套 对于二项式，考虑应用平方差公式分解。 对于三项式，考虑应用完全平方公式或十字相乘法分解。三分 再考虑分组分解法四查 检查：特别看看多项式因式是否分解彻底二、因式分解的方法：（1）、提公因式法：练习一： 6x3y2-9x2y3+3x2y2 p（y-x）-q（x-y） (x-y)2-y(y-x)2 （a-3）2-（2a-6）（2）运用公式法：平方差公式 完全平方公式 练习二：把下列各式分解因式1). 3m2-27 2). 1-a43
2、). 9-12x+4x2 4). -x2+4x-4 5). y3+4xy2+4x2y练习三：把下列各式分解因式1).4 x2 -16 2). (x-y)2-14(y-x)+493). x2 y-2xy2+y3 4). （a2+4）2-16a25). x2 xy+ y2 6). 9+6（a+b）+（a+b）2三、检测（一）、把下列各式分解因式：(1) 4x2-64y2 (2) x2+xy+ y2. -x3y3-2x2y2-xy (4) 81a4-b4(2x+y)2-2(2x+y)+1 （6) (x-y)2 - 6x +6y+9 x2y2+xy-12 (8) (x+1)(x+5）+4（二）、应用：
3、1、 若 x2-3（m+2）x+9 是一个完全平方式, 则m=_ 2、计算(-2)101+(-4)503、已知三角形三边a、b、c满足关系式（a-b）2+（a-b）c=0,试判断此三角形的形状。（三）、能力提高：把下列各式分解因式1). -8a3b2+12ab3c-6a2b2 2). - a- a3+2a23). (2x+y)2-(x+2y)2 4). x2 - 7x- 185). (m2+n2)2-4m2n2 6). ( x2-6x)2 +18 ( x2-6x) +817) a2+b2+4a-4b-2ab+4 8)(m+n)2-2(m2-n2)+(m-n)2答案： 练习一： 3x2y2 （2
4、x-3y+1） （x-y）（p+q） (x-y)2(1-y) （a-3）（a-5）练习二：6、因材施教，重视基础知识的掌握。1). 3m2-27 = 3（m+3）（m-3） 2). （1+a2）（1+a）（1-a）7、每学完一个单元的内容，做到及时复习，及时考核，这样可以及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时补差补漏。3). （3-2x）2 4). （x-2）2 5). y（2x+y）2三三角函数的计算练习三：1).4（x+2）（x-2） 2). (x-y+7)2 3). y(x-y)2 4). (a+2)2(a-2)2 5). (x-y)2 6). （a+b+3）2垂直于切线; 过切点; 过
5、圆心.抛物线的顶点在(0，0)，对称轴是y轴(或称直线x0)。三、检测3、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。（一）、(1) 4（x+4y）（x-4y） (2) (x+y)2 (3) xy(xy+1)2 (4)( 9a2+b2) （3a+b）（3a-b） (5) (2
6、x+y-1)2 (6) (x-y-3)2 1、第一单元“加与减(一)”。是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。所以在介绍的：数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。(7) (xy+4) (xy-3) (8) (x+3)2 函数的取值范围是全体实数；（二）、1、m= -4或0 2、2100 3、等腰三角形186.257.1期末总复习及考试（三）、1). 2ab2（4a2-6bc+3a ） 2). a（a-1）23). 3(x+y)(x-y) 4). （x+2）（x-9）5). (m+n)2 (m-n)2 6). ( x-3)4cos7) （a-b+2）2 8). 4n2