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1、七年级上册1第一章有理数111正数和负数112 有理数113有理数的加减法114有理数的乘除法115有理数的乘方2第二章整式的加减221整式222整式的加减2第三章一元一次方程331从算式到方程332解一元一次方程（一）合并同类项与移项333解一元一次方程（二）去括号与去分母334实际问题与一元一次方程341多姿多彩的图形342直线、射线、线段343角444课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒4七年级上册 第一章有理数 11正数和负数 12 有理数有理数：整数和分数统称为有理数。数轴：用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。绝对值：一般的数轴上表示数a
2、的点与原点的距离叫做a的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。练习：1、a的相反数是 2、绝对值大于 -而小于1的整数是 . 3、0.5的相反数是 ，倒数是 。 4、若|x|=4，则x= 。13 有理数的加减法 有理数的加法：同号相加、异号相加、同0相加。有理数加法运算满足交换律和结合律。有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。 1 4有理数的乘除法 有理数的乘法：两数相乘，同号得正异号得负，并把绝对值相乘。任何数乘0得0。倒数：成绩为1的两个数互为倒数。有理数乘法满足交换律和结合律。分配律：一个数同两个数的和相乘等于这个数分别同这两个数相乘，再把
3、积相加。有理数的除法：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正异号得负并把绝对值相除。0除以任意一个不为0的数得0。有理数混合运算顺序：先乘除，后加减。15有理数的乘方 乘方：求那个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在乘方 中，叫做底数，n叫做指数。读作的n次幂。负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数。0的任何正整数次幂为0。四则混合运算运算顺序：1）先乘方，再乘除，最后加减。2）同级运算从左向右进行。3）有括号的先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。科学计数法：把一个大于10的数表示成的形式（其中是整数数位只有一位的数，n是正整
4、数）叫做科学计数法。近似数有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。练习：1、在数组（1，1，1）、（2，4，8）、（3，9，27）中，第100组的三个数之和_2、已知地球上的陆地面积约为149000000千米2，用科学记数法表示地球上的陆地面积约为（ ）千米2。3、任何一个有理数的平方（ ）A、一定是正数 B、一定不是负数C、一定大于它本身 D、一定不大于它的绝对值4、计算：4 （3）2 +（6）（2）第二章整式的加减 21整式单项式：数或字母的乘积叫做单项式。单独一个数或一个字母也是一个单项式。系数：单项式中数字因数叫做单项式的系数。次数：一个
5、单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。不含字母的项叫做常数项。多项式里最高项的次说叫做这个多项式的次数。整式：单项式与多项式统称为整式。 练习：1、已知和是同类项，则的值是（ ）22整式的加减 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。常数项是同类项。合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。合并同类项后，所得系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变。利用分配律去括号原理：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的系数与原来系数符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号
6、内各项的系数与原来系数符号相反。 数学活动 整式相加减：一般的，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。练习：1、 2、先化简，再求值： 2x2 + (x2 +3xy +2y2)(x2xy +2y2)，其中x=，y=3.第三章一元一次方程 31从算式到方程 方程：设字母为未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是1。这样的方程就一元一次方程。分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。解方程：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。等式的
7、性质1：等式两边同加（或同减）一个数（或式子）结果仍相等。等式的性质2：等式两边同乘一个数，或同除一个不为0的数，结果仍相等。练习：1、若x=2是关于x的方程2x+3k1=0的解，则k= 。 2、要锻造直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取边长为6厘米的的方钢厘米，可得方程为。32解一元一次方程（一）合并同类项与移项 例1：解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63 解：合并同类项，得 6x=-78 系数化为1，得 x=-13 33解一元一次方程（二）去括号与去分母 例1：解方程6x+6（x-2000）=150000 解：去括号，得 6x+6x-12000=150000 移
8、项，得 6x+6x=150000+12000 合并同类项，得 12x=162000 系数化为1，得 x=13500练习：解方程4x3(20x)=6x7(9x)34实际问题与一元一次方程 练习：1、甲、乙两岸相距24海里，一艘游艇顺水航行的时速为12海里，逆水航行时速为8海里，求这艘游艇的平均速度。2、某物品的标价为132元，若以9折出售，仍可获利10，则该物品的进价是（ ）第四章图形认识初步 41多姿多彩的图形 几何图形：我们把从事物中抽象出的各种图形统称为几何图形。展开图：有些立体图形是有一些平面图形围成的，将他们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。5
9、.方位角：从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC的方位角分别为45、135、225。体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体。几何体也简称体。包围着体的是面。面和面相交的地方形成线。线和线相交的地方是点。 练习：1、长方体有 个顶点，有 个面。弧、半圆、优弧、劣弧：弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“”表示，以CD为端点的弧记为“”，读作“圆弧CD”或“弧CD”。半圆：直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。优弧：大于半圆的弧叫做优弧。劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。(为了区别优弧和劣弧，优弧用三个字母表示。)2、下列图形不能围
10、成正方体的是（ ）推论：平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。ABC|a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。D42 直线、射线、线段 直线：经过两点有且只有一条直线。简述为，两点确定一条直线。2.点与圆的位置关系及其数量特征：交点：两条不同的直线有一个公共点我们就说这两天直线相交，这个公共点叫做他们的交点。3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。两点的所有连线中，线段最短。简称，两点之间线段最短。距离：连接两点之间的线段长度叫做这
11、两点间的距离。 练习：1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种。 2、在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5，BC=3，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（ ）(2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.43角 角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A)1周角=；角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线叫做角平分线。余角：如果两个角的和为（直角），就说这两个角互为余角。补角：如果两个角的和等于（平角），就说这两个角互为补角。(3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)注：等角的补交相等，等角的余角相等。练习：在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ）（3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.44课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒