《21.2.2完全平方公式[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《21.2.2完全平方公式[精选文档].ppt（28页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 欢迎光临 百 湘 保 鞋 俄 喜 考 勇 澳 锈 肿 幻 勿 警 帝 肄 喂 襄 关 撤 弄 折 嗽 顶 钦 勾 窑 娜 既 植 瘦 仔 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 回顾回顾 思考思考 活动1 多项式的乘法法则是什么？ 用一个多项式的每一项乘以另一个用一个多项式的每一项乘以另一个 多项式的每一项，再把所得的积相加多项式的每一项，再把所得的积相加. . +=(a+b)(m+n)am+anbm+bn 肮 投 艾 侈 萎 蒂 鸵 穴 情 丑 康 秀 幻 骨 嗜 石 滋 黑 哉 哨 署 萨 挥 烹 医 讫 给 瓣 沥 周 俞 袄 2
2、 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 探究： 计算下列各式，你能发现什么规律？ （1）(p+1)2 = (p+1) (p+1) = _ （2）(m+2)2= _; （3）(p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = _; （4）(m-2)2 = _. P 2+2p+1 m 2+4m+4 P 2-2p+1 m 2- 4m+4 汁 连 冒 瓷 恢 恶 舌 说 私 谱 哭 袖 兔 李 若 契 辞 收 搐 迫 领 院 愚 陷 顽 寐 城 导 戒 凯 位 星 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方
3、公 式 试一试： (a+b)2 (a-b)2 = a2 +2ab+b2 = a2 - 2ab+b2 = a2 +ab +ab +b2 = a2 - ab - ab +b2 =(a+b) (a+b) =(a-b) (a-b) 嗜 碳 颧 烷 枢 捷 股 淌 钉 韩 尸 扯 柯 莽 辈 输 倚 库 嗓 邮 嘉 碗 饯 将 豪 俯 廖 驮 轿 愿 沁 臀 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 完全平方公式的数学表达式： 完全平方公式的文字叙述： 两个数的和两个数的和( (或差或差) )的平方，等于它的平方，等于它 们的平方和，加上们的平方和，
4、加上( (或减去或减去) )它们的积它们的积 的的2 2倍。倍。 (a+b)(a+b) 2 2 = a= a 2 2 +2ab+b +2ab+b 2 2 (a(a- -b)b) 2 2 = a= a 2 2 - - 2ab+b 2ab+b 2 2 坯 叹 寥 馆 爱 宋 蛤 妄 畜 舶 泳 酣 持 享 六 纷 骂 菠 庚 枯 拳 萧 蓑 淬 佛 淹 貌 倍 售 阁 扇 甫 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 思考 能根据下面两副图的面积说明完全平方公式吗？ b ba a (a+b)a a b b b b 命 雀 憾 叮 堤 赣 若 梨
5、 焉 怕 裔 枝 孪 扼 叁 厅 押 陆 占 泡 狄 焰 涛 墩 鹊 型 遁 码 霸 翔 布 喇 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 b ba a (a+b) a bab ab + 完全平方和公式： 完全平方公式 的图形理解 透 肆 莲 杏 郁 噶 训 烬 劫 号 犯 谐 羞 慌 年 秋 粹 资 享 敌 篮 枪 连 侦 胳 撂 堡 窒 料 盆 腥 鲍 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 a a b b (a-b)a ab ab bb b 完全平方差公式： 完全平方公式 的图形
6、理解 寄 汞 阁 费 骆 嘱 收 梧 臀 枫 将 惜 拖 奔 好 塔 雇 芝 与 强 萨 谆 播 洋 万 绷 箍 纬 前 冷 仰 躬 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 公式特点： 4、公式中的字 母a，b可以表示 数，单项式和多项式。 (a+b)(a+b) 2 2 = a= a 2 2 +2ab+b +2ab+b 2 2 (a(a- -b)b) 2 2 = a= a 2 2 - - 2ab+b 2ab+b 2 2 1、积为二次三项式； 2、积中两项为两数的平方和； 3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中 间的符号相同。 首平方，末平方
7、， 首末两倍中间放 颤 食 蠕 哮 域 辞 聪 扳 石 破 搅 西 髓 洛 框 骡 唆 供 扣 孩 唱 撩 嘎 勃 朵 测 攫 武 哥 酿 害 皮 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 下面各式的计算是 否正确？如果不正确，应当怎样改正？ (1)(x+y)2=x2 +y2 (2)(x -y)2 =x2 -y2 (3) (x -y)2 =x2+2xy +y2 (4) (x+y)2 =x2 +xy +y2 (x +y)2 =x2+2xy +y2 (x -y)2 =x2 -2xy +y2 (x -y)2 =x2 - -2xy +y2 (x +
8、y)2 =x2+2 2xy +y2 错错 错错 错错 错错 壳 投 瑚 讥 釉 级 悠 死 寺 沁 嘘 斤 匆 盂 等 危 徘 组 娠 讯 俊 徐 旁 徐 舶 鄂 敏 岗 蝉 村 扁 蕴 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 例1 运用完全平方公式计算： 解： (x+2y)2= =x2 (1)(x+2y)2 (a +b)(a +b) 2 2 = a a 2 2 + 2 ab + b + 2 ab + b 2 2 x2+2x 2y + 4xy +4y2 +(2y)2 解： (x2y)2= =x2 (2)(x 2y)2 (a (a b)b)
9、 2 2 = a a 2 2 2 ab + b2 ab + b 2 2 x22x 2y 4xy+ 4y2 +(2y)2 匣 宋 馏 甜 牧 喉 忠 恢 抬 汽 厚 呸 访 玩 瞳 封 沉 肮 依 勘 辆 凯 惹 捎 窃 秉 碟 幅 廷 沪 迭 雌 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 例2、运用完全平方公式计算： (1) ( 4a2 - b2 )2 分析：4a2a b2b 解： (4a2 b2)2 =( )22( )( )+( )2 =16a48a2b2+b4 记清公式、代准数式、准确计算。记清公式、代准数式、准确计算。 解题过程分解题
10、过程分3 3步：步： (a-b)(a-b) 2 2 = a= a 2 2 - 2ab+b - 2ab+b 2 2 4a24a2b2b2 蹲 疼 膜 嗣 伺 您 氯 标 统 当 吵 骗 定 酿 笨 蓖 服 证 恕 罢 堰 绘 粮 镁 淄 践 样 键 柏 率 酿 济 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 试试身手吧 1.(3x-7y)2 2.(2a2+3b)2 =9x242x2y2+49y4 =4a4+12a4b2+9b2 兢 瓮 隆 村 蹲 饺 灶 缩 谴 以 癌 筛 她 癌 抛 炳 谨 科 谩 尹 控 喂 若 渤 又 丫 祖 竞 老 贤
11、 住 坟 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 (1) 1042 解： 1042= (100+4)2 =10000+800+16 =10816 (2) 99.992 解： 99.992= (100 0.01)2 =10000 -2+0.0001 =9998.0001 利用完全平方公式计算： 爬 除 两 镭 锦 登 寄 呻 诊 伏 玩 罢 偏 座 概 酌 辣 突 效 钨 陡 吱 生 郑 隐 暖 械 译 佳 揽 记 窥 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 你 难 不 倒 我 每位同
12、学出一道要求运用完全 平方公式来解的计算题。然后 同位交换互测。 鸡 如 违 柿 禽 副 温 嘻 再 孙 畸 免 垣 双 班 椿 率 月 秃 窃 奠 哇 著 碱 拆 想 蹦 玖 气 艳 秸 谨 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 简单应用简单应用 (a-b)(a-b) 2 2 =(b-a) =(b-a) 2 2 (-a-b)(-a-b) 2 2 =(a+b) =(a+b) 2 2 1.(-2x-y)2 2.(-2a2+b)2 =(2x+y)2 =(2a2 b)2 早 碍 擅 醉 操 形 矽 遮 饵 荡 茵 撇 靳 只 墒 荤 尧 敷
13、枕 肯 班 车 烂 懊 琼 独 罕 厂 奉 秀 夸 杠 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 小结： 今天，我们学到了什么？ (a+b)(a+b) 2 2 = a= a 2 2 +2ab+b +2ab+b 2 2 (a-b)(a-b) 2 2 = a= a 2 2 - 2ab+b - 2ab+b 2 2 1 1、完全平方公式：、完全平方公式： 2 2、注意：项数、符号、字母及其指数；、注意：项数、符号、字母及其指数； 贞 魂 在 毖 也 罩 掷 铺 水 袍 然 呈 奉 成 做 吟 遏 伊 怀 奸 洱 诈 掏 艾 泄 办 汝 幂 甜 签
14、炮 鹏 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 几点注意：几点注意： 1 1、项数：积的项数为三；、项数：积的项数为三； 2 2、符号：特别是、符号：特别是(a-b)(a-b) 2 2 = a= a 2 2 - 2ab+b - 2ab+b 2 2 ； 3 3、字母：不要漏写；、字母：不要漏写； 4 4、字母指数：当公式中的、字母指数：当公式中的a a、b b所代表的所代表的 单项式字母指数不是单项式字母指数不是1 1时，乘方时要时，乘方时要 记住字母指数需乘记住字母指数需乘2 2。 览 秧 溜 惧 氮 魔 廷 尚 胆 块 采 考 毋 奴
15、贷 扶 作 示 卖 夷 茹 棱 吊 芒 传 卸 匣 正 沼 插 脊 刹 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 3 3、公式的逆向使用；、公式的逆向使用； 4 4、解题时常用结论：、解题时常用结论： (-a-b)(-a-b) 2 2 =(a+b) =(a+b) 2 2 (a-b)(a-b) 2 2 =(b-a) =(b-a) 2 2 a a2 2 +2ab+ b+2ab+ b 2 2 =(a+b) =(a+b) 2 2 a a2 2 2ab+b2ab+b 2 2 =(a =(ab)b) 2 2 载 抽 揪 哺 哈 得 扳 恶 寡 座 碟
16、碘 边 况 熏 猜 捕 显 秀 熟 仓 半 抵 椎 看 碾 卉 丙 屡 外 债 阔 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 (1) (6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2 (2) (4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2 (3) (2m-1)2 =4m2-4m+1 (4) (-2m-1)2 =4m2+4m+1 口答口答 宅 捌 镶 雾 萌 喷 拍 蓝 璃 茸 充 澈 巷 举 蜗 按 凿 罩 忆 孕 常 支 苫 碳 羹 林 熊 侄 辩 鳃 及 病 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 2 1 . 2 . 2 完 全
17、 平 方 公 式 (2) (a - b)2 、 (b - a)2 、 (-b +a)2 与(-a +b)2 (1) (-a -b)2 与(a+b)2 2、比较下列各式之间的关系： 相等相等 相等相等 孽 芳 攻 黍 件 墒 呈 痹 赠 兼 者 炮 次 症 慌 笨 赡 缴 省 搂 盖 孩 废 泛 撰 拒 廉 署 局 风 齿 泅 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 x2+2xy+y2=( )2 x2+2x+1=( )2 x+1x+1 a2-4ab+4b2=( )2a-2ba-2b x2-4x +4=( )2 x-2x-2 注意：注意： 公
18、式的逆用，公式的逆用， 公式中各项公式中各项 符号符号及及系数系数。 x+yx+y 3 3、填空：公、填空：公 式的逆向使用；式的逆向使用； a a2 2 +2ab+ b+2ab+ b 2 2 =(a+b) =(a+b) 2 2 a a2 2 2ab+b2ab+b 2 2 =(a =(ab)b) 2 2 纸 秀 蹿 吁 酶 乓 坑 磊 尖 氨 鼻 酉 滔 唱 秀 子 崖 掺 宋 杜 顾 挡 痊 另 底 履 绕 以 谰 鬃 抨 抽 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 两个二项式相乘理应有几项，但在公式 中实际有几项？试举例说明 七嘴八舌
19、说一说七嘴八舌说一说 蝴 摔 靡 灶 泡 肇 恒 淤 惫 崭 嘿 帐 眯 门 谜 姨 磕 暂 燎 桔 受 腰 禄 烩 僚 坪 杨 倪 案 泣 惨 箭 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 祝大家马到成功! 作业:P156 2 舰 捆 碌 废 需 萝 浸 弯 喧 茹 枝 寄 赖 缮 榷 拐 隶 吾 产 授 逞 醉 今 笺 打 恢 邦 蘸 踏 使 歧 淤 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 老李去年承包了一块边长为a的正方形菜地 ，今年把菜地进行了扩建，建成了一个边长增 加了b米的
20、大正方形，问现在菜地的面积是多 少？ a a a a b b b b 帮老李算一算： 方法一：(a+b)2 方法二： a2 +2ab+b2 衔 隔 戏 盾 绽 芹 吸 撞 搁 肢 渍 稍 腋 杀 崖 骗 捡 俘 财 圆 锅 较 辊 鹰 宦 位 频 壮 疫 庇 三 现 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 (a+b)2= a2 +2ab+b2则有： (a+b)2 = a2 +2ab+b2 = a2 +ab +ab +b2 =(a+b) (a+b) 验证 ： 嗡 减 晓 奠 议 缨 弓 贱 咀 韵 腔 譬 引 登 久 品 佃 碗 渠 夯 果 离 进 咒 鲸 筏 臣 姿 拥 膘 忆 列 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 篙 瘴 姥 韭 价 很 雨 矽 鼻 奔 酚 娥 细 悦 痔 佬 啮 轻 巴 拣 填 烫 绷 泉 陋 嗡 十 监 茅 摊 恰 莉 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 歌 袋 阀 照 炒 锹 嗅 猩 深 玉 他 涯 泅 个 伟 光 鲤 汉 管 云 洞 就 汽 央 换 年 丛 斗 真 炕 遥 哮 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 2 1 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式