《五年级思维专项训练5数表(原卷+解析版)全国通用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级思维专项训练5数表(原卷+解析版)全国通用.docx（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、五年级思维训练5数表例1 一列自然数0, 1, 2、3,，2005,，2024,第一个数是0,从第二个数开始，每_个都比它前一个大1,最后一个是2024现在将这列自然数排成以下数表:0315 12711 45613 9101112 规定横排为行，竖排为列，则2005在数表中位于第行和第：_列例2伸出你的左手，从大拇指开始如下图所示的那样数数，1，2, 3,，问：数到1991时，你数在哪个 手指上？例3自然数按从小到大的顺序排成下图所示螺旋形，在2处拐第一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第 三个弯， ，问第二十个拐弯的地方是哪一个数？1121 亠 22*23 + 24 亠 25* 26196*1
2、817+16 * 5+14Y-13例4将奇数1, 3, 5, 7, 9,，按下图的规律排列，如下表，数19排在第3行第3列，数37排在第5 行第4列，那么数2011排在第行第列。1357151311n171921233129272533353739 例5将自然数按如下顺序排列:1267151635814174913 1012 11 在这样的排列下，数字3排在第二行第一列，13排在第三行第三列，问:1993排在第几行第几列？例6下而是一个由数字组成的三角形，试研究它的组成规律，从而确宦貝中的厂数值.1()11 3 0 Q 1 2 25 5 4 2 00 5 10 14* 16 1661 61 5
3、6 46 32 16 0* t x * 务例7下图是中国古代的“杨辉r三角形S问：写在图中“网点”处所有数的和是多少？/八八/ / 1615201561例8根据某种规律列出如下算式：1 + 2 = 3 4+5+6=7+89 + 10+11 + 12 = 13+14 + 15 以上各式的计算结果是3, 15, 42, 请求出含有2003的算式的计算结果.例9 25个同样大小的等边三角形拼成了下图的大等边三角形，在图中每个结点处都标上一个数，使得图 中每条直线上所标的数都顺次成等差数列.已知在大等边三角形的三个顶点放苣的数分别是100, 200, 300. 求所有结点上数的总和.例10下而是著名徳
4、国数学家莱布尼茨给出的三角形:111122111363141121121 z111115205020y11111i6Jo60 -603071 1111I1742W5140105427则排在由上而下的第10行中从右边数第三个位置的数是例11观察下列正方形数表：表1中的各数之和为1，表2中的各数之和为17,表3中的各数之和为65,，（每个正方形数表比前一个正方形数表多一层方格，增加的一层方格中所填的数比前一数表的最外层方格的数大1）.如果表 n中的各数之和等于15505,那么n等于.表1EJMZJZJ表233333,3222332123113222333 ；33表3五年级思维训练5数表参考答案例1
5、 一列自然数0, 1, 2, 3,，2005,，2024,第一个数是0,从.第二个数开始，每一 个都比它前一个大1,最后一个是2024.现在将这列自然数排成以下数表：03S15 12714 45613 9101112 规定横排为行，竖排为列，则2005在数表中位于第行和第列【答案】20： 45【分析】数衣的第一列为平方数，2005=44X44+69, 2005452 , 44的丫方在第45行笫1 列。到笫45列往上走，所以2005在第45列，再往上走70-45=25格，走到45-25=20行所 以在第20行45列.例2伸出你的左手,从大拇指开始如下图所示的那样数数，1，2, 3,，问:数到19
6、91时,你数在哪个手指上?【答案】中指【分析】先把第一个指头略去，后面四个一组(1991-1)4-4=4972,奇数行从食指往后数.偶 数行从无名指往前数，第二个数在中指上.例3自然数按从小到大的顺序排成下图所示螺旋形，在2处拐第一个弯，在3处拐第二个弯, 在5处拐第三个弯，问第二十个拐弯的地方是哪一个数？17+1615+14*13【答案】111【分析】拐弯处数列为2, 3, 5, 7, 10, 13, 17, 21,26,数列特点，相邻项”的差为1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 第 20 个拐弯处为 2+1+2+2+3+3+10+ 10=1+2X (1+2+10)=111.例4
7、将奇数1, 3, 5, 7, 9,，按下图的规律排列，如下表，数19排在第3行第3列，数37排在第5行第4列，那么数2011排在第行第列。1357151311fl171921233129272533353739- 【答案】252； 3【分析】首先要算出2011这个数是这个数列中的笫儿个数。(2011+1)4-2=1006,每行有4个数，而10064-4=2512,由于奇数行从左往右依次增大，偶数行相反，所 以，第1006个数是第252行中从右往左数第一.个数.偶数行最右边空一格.因此2011这个数 排在第252行第3列.例5将自然数按如下顺序排列：1267151635814174913 10
8、12 11 在这样的排列下，数字3排在第二行第一列，13排在第三行第三列，问：1993排在第儿行 第儿列？【答案】1993排在第24行第40列。【分析】奇数斜行中的数山下向上递增，偶数斜行中的数山上向下递增.第n斜行中最大的数是l+2+3+n二丄沁(“ + 1),第62斜行中最大的数是21 X62x63= 1953第63斜行中最大的数是1953+ 63=2016.所以1993位于第63斜行.第263斜行中数是山下向上递增，左边第一位数字是1954,因此，1993位于第63斜行由上向下数第(1993 1954+1)二40位,即原阵列的第63 40+1二24行，第40列.例6下面是一个山数字组成的
9、三角形，试研究它的组成规律，从而确定其中的兀数值.10 113 00 12 25 5 4 2 00 5 10 14 16 1661 61 56 46 32 16 0* 老入 x* 半【答案】x=178【分析】第二行起，每行都包含一个数字O.而且一行在左边，一行在右边，确切地说，偶数行的第一个数字为.0,奇数行(第一行除外)的最后一个数字为0.偶数行，每一个数等于它左边的数加上它左上方的数.奇数行，每一个数等于它右边的数加上它右上方的数，这样第8行应当是 0, 61, 122, 178, ,所以 x=178.例7下图是中国古代的“杨辉三角形S问：写在图中“网点”处所有数的和是多少?33 I/YY
10、V / /1615201561【答案】127【分析】第1行.的数是1;第2行的2个数的和是2；第3行的3个数的和是4；第4行的数 的和是8：第5行的5个数的和是16;第6行的6个数的和是32;第7行的7个数的和是64.求和：1+2+4+8+16+32+ 64= 64X2-1=127.例8根据某种规律列出如下算式：1 + 2 = 34+5+6=7+89 + 10+11 + 12 = 13 + 14 + 15 以上各式的计算结果是3, 15, 42, 请求岀含有2003的算式的讣算结果.【答案】88110【分析】每行的数字个数，构成一个等差数列3, 5, 7, 9, 11,.3+5+7+9+11+
11、(2n+l)二(n+1)X (n+1)12003在4.4X44与45X45之间，每行笫一个数构成nXn的数列.可知第44行第一个数字是44X44=1936,这一行共有44X2+1=89个数.在这行中有2003,此行的等式为 1936+1937+1938+1980二 1981+1982+2024二88110。例9 25个同样大小的等边三角形拼成了下图的大等边三角形，在图中每个结点处都标上一 个数，使得图中每条直线上所标的数都顺次成等差数列.已知在大等边三角形的三个顶点放置 的数分别是100, 200, 300求所有结点上数的总和.【答案】4200【分析】各结点上的数如右图，从100到300这条直
12、线土的各数的平均数是200,平行于这条直线的每条直线上的各数的平均数 都是200.所以21个数的平均数是200,总和为200X 21=4200.例10下面是著名徳国数学家莱布尼茨给出的三角形:1T122111J63111丄412127111152030201111I6306O6(J301742ib140ws100/ 12014()/ / 140 16()180/ / /60J80 2(X1220/、/、/、/、180 21)0 220240 26()/ / / / / 200 221 - 24(1 2602X1)30U则排在由上而下的第10行中从右边数第三个位置的数是O【答案】丄360【分析】
13、数表中每个数是它下面的两个数的和，并且两边上的数规律很明显，从最上方到右下方，第一行分母是自然数列，第二行分母是满足分数裂项的数列.那么在原数表中，第九行从右边第一个是丄，第二个是丄，第十行从右边第一个是丄，第二9721个是丄，第三个是丄=丄.907290360例11 观察下列正方形数表：表1中的各数之和为1,表2中的各数之和为17,表3中的各数之和为65,（每个正方形数表比前一个正方形数表多一层方格，增加的一层方格中所填的数比前一数表的最外11层方格的数大1).如果表n中的各数之和等于15505,那么n等于1TJMZJZJ表；23333,3222332123322233333表3【答案】18【分析】每增加一层，增加的个数数列为4X2, 4X4, 4X6, 4X8,，所以到表n的和为1+2X4X2+3 X4X4+4X4X6+5 X X+nX4X2(n-l)=1+4X 2X2+3X4-1 -4X6+5X8+6X 10+-+nX2 (n 1)二 l+8X2Xl+3X2+4X3+5 X4+6X5+n (n 一 1)二 IPX(” l)xx(n + l) 3要使这个数为 15505,得出(n-1) XnX(n+l)=5814,得 5814二 17X 18X 19，解得 n二 18.