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1、人教版数学七年级上册第一章有理数 综合能力测试一、选择题(每题3分，共30分)1.6.0009精确到千分位是()A. 6.0B. 6.00C. 6.000D. 6.0012. 某商场购进某品牌上衣30件,下列与购进某品牌上衣30件具有相反意义的量是()A.发给员工这种上衣10件B.售出这种上衣10件C.这种上衣剩余10件D.穿着这种上衣10件3. 在一0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是()扎 4B. 2C. 1D. 74. 对下列各式计算结果的符号判断正确的是()A (2)x(2丄)x(-3)03C. (-1)+(-)+ 丄 0D. (- 1)x(
2、2)0325. 两数相减，如果差等于减数的相反数，那么下列结论中正确的是()A.减数一定是零B.被减数一定是零C.原来两数互为相反数D.原来两数的和等于16下而是小卢做的数学作业，其中正确的是()44111111()0(+ )= ；0(7 )=7；(+ )一0=：(一一)+0= 77445555A.B.C.D.7. 某工厂为了完成一项任务，第一天工作15分钟，以后的五天中，后一天的工作时间都是前一天的2倍，则第 六天的工作时间是()扎1.5小时B. 3小时C. 4.8小时D. 8小时8. 计算12日一 3)2x(3)的结果是()A. -18B. -10C. 2D. 189. 如图，数轴上的点P
3、, 0, Q, R, S表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P站点3km,距Q 站点0. 7km,则这辆公交车的位置在()POORS, 7.-13 0 12.4 3.1A. R站点与S站点之间 B. P站点与0站点之间C. 0站点与Q站点之间D. Q站点与R站点之间10计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字09和字母AF共16个记数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示5+A = F3 + F= 12.E+D= 1B,那么A+C=()A. 16B 1C
4、C. 1AD. 22二. 填空题（每题3分，共18分）11 倒数为3的数是.12.已知a-3与b+4互为相反数，则a+b=13每袋大米以50kg为标准，其中超过标准 千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重捲是kg.14若lx+2l+ly3l=O,则 x-y 的值为+ 0.6一 0,3-0.7+1.1 十 0.915.2016年春节期间，在网络上搜索“开放二孩，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000,这个数用科学记数法表示为.16为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制左了不同的收费标准（见下表）.地区类别首小时内首小时外一类2.5元/15分钟3.75元/1
5、5分钟二类1.5元/15分钟2.25元/15分钟三类0.5元/15分钟0.75元/15分钟如果小王某次停车3小时，缴费24元,请你判断小王该次停车所在地区的类别是(填“一类、二类、三类,，中的一个).三、解答题(共52分)17.把下列各数分别填在相应的括号里：一 7,3.01,2018,0.142,0.1,0.99,-?.5整数集合：分数集合：负有理数集合：(.一辆货车从百货大楼岀发负责送货，向东走了 4千米到达小明家,继续向东走了 1千米到达小红家，又向四 走了 10千米到达小刚家,最后回到百货大楼.(1) 以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出
6、小明、小红、 小刚家的位置：(2) 小明家与小刚家相距多远？.-4 -i-i -i-i 4 i is is19. 规左是一种新的运算法则：a*b=a2-b2,其中a.b为有理数.(1) 求2*6的值;(2) 求3叫(一2)*3的值.20. 计算:(1) I4(1 0.5)-r3x2(3)2；4351(2) 07x 19 一 + 2 x( 14)+07x + x( 14)949 4111 Q21 小宇在做分数的乘除法练习时，把一个数乘一2-错写成除以一,得到的结果是,这道题的正确结果应该是多少？22.小明有5张写着不同数的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：EU EU回回回(1)从
7、中取岀2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大；从中取岀2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小；(3) 从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数通过有理数的运算后得到的结果最大：(4) 从中取岀4张卡片，使这4张卡片通过有理数的运算后得到的结果为24(写出一种即可)23某检修小组乘车从A地岀发，在东四方向的马路上检修线路，如果规左向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶路程记录如下(单位：千米)：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次_3+ 8-9+ 10+46-2(1) 在第次记录时距A地最远：(2) 求收工时距A地多远；(3) 若每千米耗油0升，每升汽油需7.2元，则检修小组工作一天需汽
8、油费多少元？24.股民吉姆上星期买进某公司股票1000股,每股27元下表为本周内每日该股票 涨跌情况(上涨记为正, 下跌记为负，星期六、星期日股市休市)(单位：元)：星期一三四五每股涨跌+4+4.5-1-2.56(1) 星期三收盘时，每股是多少元？(2) 本周内每股最髙价是多少元？最低价是多少元？(3) 已知吉姆买进股票时付了 1.5%o的手续费，卖出时还需付成交额的1.5%。的手续费和l%o的交易税,如果吉姆在星期五收盘前将股票全部卖岀，他的收益情况如何？答案与解析一、选择题（每题3分，共30分）1.6.0009精确到千分位是（）A. 6.0B. 6.00C. 6.000D. 6.001【答
9、案】D【解析】【分析】根据求近似数的要求，用四舍五入法求近似值.【详解】6.0009精确到千分位是约等于6.001.故选D【点睹】本题考核知识点：求近似值解题关键点：掌握求近似值的方法.2某商场购进某品牌上衣30件，下列与购进某品牌上衣30件具有相反意义 量是（）A. 发给员工这种上衣10件B.售出这种上衣10件C.这种上衣剩余10件D.穿着这种上衣10件【答案】B【解析】【分析】根据相反意义的虽的泄义，购进若干件与售出若干件是具有相反意义的量.【详解】A.发给员工这种上衣10件，与购进某品牌上衣30件不具有相反意义的量：B. 售岀这种上衣10件，与购进某品牌上衣30件具有相反意义的量：C.
10、这种上衣剩余10件，与购进某品牌上衣30件不具有相反意义的量；D. 穿着这种上衣10件，与购进某品牌上衣30件不具有相反意义的量.故选B【点睹】本题考核知识点：相反意义的戢.解题关键点：理解相反意义的量的含义.3. 在一0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是（）A.4B.2C. 1D.7【答案】B【解析】分析：对负数来说，绝对值大的反而小，因此用3代替苴中的一个数字，使她的绝对值最小即为正确选项. 解答：解：逐个代替后这四个数分别为-0.3217,-0.4317.-0.4237.-0.4213. -0.4317的绝对值最大，只有B符合. 故选B.4.
11、对下列各式计算结果的符号判断正确的是()A. (-2)x(-2-)x( 3)03C. (一 1)+( 丄)+ 1 0D. (一 1)x(2)032【答案】A【解析】【分析】根据有理数运算法则，逐个分析即可.【详解】A. (2)x( 2丄)x(3)0 ,本选项正确：3B. (5)-5+10,本选项正确.故选A【点睛】本题考核知识点：有理数运算解题关键点：弄淸运算结果的符号.5两数相减，如果差等于减数的相反数，那么下列结论中正确的是()A.减数一定是零B.被减数一定是零C.原来两数互为相反数D.原来两数的和等于1【答案】B【解析】【分析】根据：减去一个数，等于加上这个数的相反数差等于减数的相反数,
12、说明被减数是0.【详解】两数相减，如果差等于减数的相反数，那么被减数一泄是零.故选B【点睛】本题考核知识点：有理数减法解题关键点：理解有理数减法法则.6下而是小卢做的数学作业，其中正确的是()441111110()=;0(7 )=7；(+ )0= 一；(一一)+0= .77445555A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据有理数加减法则，逐个计算判断即可.44111111【详解】 0(+ )=：0(7 )=7；(+-)0=-:(一 一)+0=一.77445555所以，只有正确.故选D【点睛】本题考核知识点：有理数加减法解题关键点：熟记有理数加减法则.7. 某工厂为了完成一项任务，第一天
13、工作15分钟，以后的五天中，后一天的工作时间都是前一天的2倍，则第 六天的工作时间是()A. 1.5小时B. 3小时C. 4.8小时D. 8小时【答案】D【解析】【分析】依题意得第六天的工作时间是：x25小时.60【详解】依题意得第六天的工作时间是：|x25=8小时.60故选D【点睛】本题考核知识点：有理数乘法应用解题关键点：运用乘方进行简便运算.8. 计算吃诀一3)2x(-3)的结果是()A. -18B. -10C. 2D. 18【答案】C【解析】【分析】根据有理数运算法则，先算乘除，再算加减.【详解】12R3)2x(3)=4(-6)=2.故选C【点睛】本题考核知识点：有理数混合运算解题关键
14、点：掌握运算法则.9. 如图，数轴上的点P, 0, Q, R, S表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P站点3km,距Q 站点0. 7km,则这辆公交车的位置在()POORS. N.-13 0 12.4 5.7A.R站点与S站点之间 B.P站点与0站点之间C.0站点与Q站点之间D.Q站点与R站点之间【答案】D【解析】结合图，若有一辆公交车距P站点3km,距Q站点0.7km,则这辆公交车的位置在P点的右侧，又-1.3+3=1.7,则这辆公交车的位這在Q站点与R站点之间.故选：D.10讣算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字09和字母AF共16个记数符号，这些符号与十进
15、制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示5+A=F,3 + F= 12.E+D= 1B,那么A+C=()A. 16B. 1CC. 1AD. 22【答案】A【解析】试题分析：观察表格可得,A+C=10+12=16+6=16.故答案选A.考点：阅读理解题.二、填空题(每题3分，共18分)11.倒数为3数是.【答案】-3【解析】【分析】求3的倒数即可.【详解】倒数为3的数是故答案为+【点睹】本题考核知识点：倒数解题关键点：理解倒数的意义.12.已知a-3与b+4互为相反数，则a+b=【答案】一 1【解析】【
16、分析】根据相反数的性质可得,a-3b+4=0.可求得结果.【详解】因为a3与b+4互为相反数，所以，a-3+b+4=0,所以,a+b=l.【点睛】本题考核知识点：相反数解题关键点：熟记相反数的性质.13.每袋大米以50kg为标准，苴中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的 实际重量是kg.【答案】49.3+ 0.6一 0,3-0.7+1.1+0.9【解析】 根据有理数的加法可得50+ ( - 0.7) =49.3kg.14若lx+21+ly31=0,则 x-y 的值为【答案】一5【解析】由：x+y + y - 3 =0,可得 x+y=0, y - 3=0,解得 y=
17、3, x= - 3.所以 x - y= - 3 - 3= - 6.15.2016年春节期间，在网络上搜索“开放二孩，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000,这个数用科学记数法表示为【答案】4.51X107【解析】试题分析：45100000这个数用科学记数法表示为4.51X107.故答案为4.51x101考点：科学记数法一表示较大的数.16.为了缓解城市拥堵,某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）.地区类别首小时内首小时外一类2.5元/15分钟3.75元/15分钟二类1.5元/15分钟2.25元/15分钟三类0.5元/15分钟0.75元/15分钟如果小王某次停车3小时，
18、缴费24元,请你判断小王该次停车所在地区的类别是（填“一类、二类、三类,，中的一个）.【答案】二类【解析】【分析】分別按各类收费标准进行计算，根据结果可得岀答案.【详解】如果停车在一类区域，则停车3小时，缴费2.5x4+3.75x8=40元；如果停车在二类区域，则停车3小时，缴费1.5x4+2.25x8=24元：如果停车在三类区域，则停车3小时，缴费0.5x4+0.75x8=8元：故小王该次停车所在地区的类别是二类.故答案为二类【点睛】本题考核知识点：有理数运算的应用.解题关键点：掌握有理数运算法则.三、解答题（共52分）17.把下列各数分别填在相应的括号里：一 7,3.01,201&0.14
19、2,099,-.5整数集合：分数集合：负有理数集合：.【答案】见解析.【解析】【分析】根据整数、分数、负有理数的左义把各数进行分类.【详解】解:整数集合：一7,201&0,99.：分数集合：3.01, 0.142, 0.1, 一，；负有理数集合：7, 0.142【点睛】本题考核知识点：有理数的分类.解题关键点：理解有理数的相关左义.1&一辆货车从百货大楼岀发负责送货，向东走了 4千米到达小明家,继续向东走了 1千米到达小红家，又向西走了 10千米到达小刚家,最后回到百货大楼.(1) 以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、 小刚家的位宜：
20、(2) 小明家与小刚家相距多远？4 4-i4 i 1 23 is【答案】(1)见解析：(2) 9千米.【解析】试题分析：(1)按要求画出数轴,描出点即可；(2) 利用两点间的距离公式即可得岀结果：试题解析：(1)如图所示：1、刚百货大楼水明小红0_1_1_11_1_1_00_-5 7-3-2-1%123456 x(2) 4- (-5) =4+5=9.考点：1.数轴；2.利用数轴求两点间的距离.19.规左是一种新的运算法则：a*b=a2-b2,其中a.b为有理数.(1) 求2*6的值：(2) 求 3*(-2)*3啲值.【答案】(1) -32； (2) -16.【解析】【分析】根据题中的新左义化简
21、所求式子,讣算即可得到结果.【详解】解：根据题意，得2*6=2262=436=32.根据题意，得(一 2)*3=49=一5,则 3*(2)*3=3*(5)=925= 16.【点睹】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄淸运算顺序,先乘方，再乘除,最后算加减, 有括号先算括号里边的同级运算从左到右依次进行讣算，然后利用各种运算法则计算,有时可以利用运算律 来简化运算.弄淸题中的新立义是解本题的关键.20.计算:(1) 14(10.5)-r3x2(3)2：4 , 351(2) 0.7x19 - +2 - x(- 14)+0.7x + x( 14).949 4【答案】(1) 7：(2)
22、-286【解析】【分析】1先弄淸运算顺序，先乘方,再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的同级运算从左到右依次进行汁算，然 后利用各种运算法则汁算;2.可以利用运算律.【详解】解：(1)原式=一 1 一0.5x*x(2-9)=一1 一良(一 7)-7_16 6(2) 原式=0.7x(19|+|)+(-14)x(2|+|)=0.7x20-14x3= 1414x3= 14x(1-3)= 14x(2)= -28 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄淸运算顺序，先乘方,再乘除，最后 算加减，有括号先算括号里边的同级运算从左到右依次进行计算,然后利用各种运算法则讣算，有时可以利 用
23、运算律来简化运算.111 Q21 小宇在做分数的乘除法练习时,把一个数乘一2-错写成除以一2q ,得到的结果是,这道题的正确结 果应该是多少？14【答案】【解析】【分析】根据题意列出算式,计算即可得到结果.【详解】解:根据题意，得礬罟.【点睛】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22. 小明有5张写着不同数的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：EU EU回回回.(1) 从中取岀2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大；从中取岀2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小；(3) 从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数通过有理数的运算后得到的结果最大：(4) 从中取出4
24、张卡片，使这4张卡片通过有理数的运算后得到的结果为24.(写岀一种即可)【答案】(1) 15； (2)(3) 625： (4)答案不唯一，如(一3) (一5) X ( + 3) X ( + 4) =2X12=24.3【解析】【分析】(1) 根据有理数的乘法法则即可确左；(2) 根据有理数的除法法则即可确左：(3) 根据组成数字的数的性质(乘方)即可确定：(4) 根据有理数的混合运算法则即可确定.【详解】解：(1)(一3)X(5) =15.(2) _ 5 (+ 3)=-号.(-5)*=625.(4)答案不唯一，如(一3) 一 (一5) X (+3) X (+4) =2X12=24.【点睛】此题主
25、要考查了有理数的混合运算，解题的关键是充分利用有理数的各种运算法则才能加减问题.23. 某检修小组乘车从A地岀发，在东四方向的马路上检修线路，如果规左向东行驶为正，向西行驶为负，一天 中七次行驶路程记录如下(单位：千米)：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次_3+ 8-9+ 10+46-2(1)第次记录时距人地最远:求收工时距A地多远；（3）若每千米耗油0.1升，每升汽油需7.2元，则检修小组工作一天需汽油费多少元？【答案】（1）五；（2收工时距A地2千米.（3）检修小组工作一天需汽油费30.24元.【解析】试题分析：（1）收工时距A地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；（2分别计算每次
26、距A地的距离，进行比较即可；（3）所有记录数的绝对值的和x0. 3升,就是共耗汕数，再根据总价=单价X数量计算即可求解.试题解析：（1）由题意得，第一次距A地3千米；第二次距A地-3+8=5千米；第三次距A地1-3+8-91=4千米：第四次距A地1-3+8-9+101=6千米：第五次距A地1-3+8-9+10+41=10千米：第六次距A地1-3+8-9+10+4-61=4千米；第七次距A地1-3+8-9+10+4-6-21=2千米,所以在第五次纪录时距A地最远：（2）-3+8-9+10+4-6-2=2 （千米）.故收工时距A地2千米.（3）（3+8+9+10+4+6+2） x0. 3x7. 2
27、=42x0. 3x7. 2=90. 72 （元）答：检修小组工作一天需汽油费90. 72元.考点：1.有理数的混合运算：2.正数和负数.24. 股民吉姆上星期买进某公司股票1000股,每股27元下表为本周内每日该股票的涨跌情况（上涨记为正,下跌记为负，星期六、星期日股市休市）（单位：元）：星期一三四五每股涨跌+4+45-1-2.56（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元? （3）已知吉姆买进股票时付了 1.5%o的手续费，卖出时还需付成交额的1.5%。的手续费和l%o的交易税,如果吉 姆任星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？【答案】（1）34
28、. 5元：（2） 26元；（3）如果吉姆在星期五收盘前将股票全部卖出，他将亏损1105.5元.【解析】【分析】（1）根据算式27+4+4.5 1可得；（2）最高价在星期二，最低价在星期五：（3）收益=卖出所得-买入成本：【详解】解:（1）星期三收盘时，每股是27+4+4.5-1=34.5（元）.（2）本周内每股最高价为27+4+4.5=35.5（元）,最低价为27+4+4.5 1 一2.56=26（元）.（3）买入成本：1000x27x（1+ 15%。）=27040.5（元），卖出所得：1000x26x（1 1.5%01%。）=25935（元）.收益：2593527040.5 = 1105.5（元）.答：如果吉姆在星期五收盘前将股票全部卖出，他将亏损1105.5元.【点睛】本题考核知识点：有理数运算的应用解题关键点：理解题意，列岀算式