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1、第二十一章,一元二次方程,211 一元二次方程,拾赦顷啪晴捅碳段完楚硒扶贫晴殉农琉硫泼彩圣荣捣绞咐扑污捂揍得缝闷211一元二次方程211一元二次方程,2一元二次方程的一般形式 一元二次方程的一般形式是 ax2 bx c 0(a0) ，其中 _是二次项，_是二次项系数；_是一次 项，_是一次项系数；_是常数项 注意：(1)前提条件：a0；(2)二次项系数，一次项系数， 常数项都是带前面符号的，这是在做题过程中容易忽视的知识,点,相等,3一元二次方程的解 能够使一元二次方程左右两边_的未知数的值叫 做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根,ax2,a,bx,b,c,篙婉医悦洼姐甲暇迎判瑟检翅羽羔
2、跪频课猛酋啦汰护燎诊娄狐潍靳尾困单211一元二次方程211一元二次方程,知识点 1,一元二次方程的概念(重点),(1)其中为一元二次方程的有哪些； (2)对比各方程的特征请说明：判断一个方程为一元二次方 程应从哪几方面考虑,克胆方猩戚乘坎磨雇耘副蓉录嫡膛昧编宛勇港挨内泳童龄争剁训颜甚豆捅211一元二次方程211一元二次方程,思路点拨：根据一元二次方程的定义即可解答,解：(1)是一元二次方程的有：2xx23， x23和x,27x2；,(2)一元二次方程必须满足四个条件： 未知数的最高次数是 2； 二次项系数不为 0； 是整式方程；,只含有一个未知数,舵裤吝遏杭勘塔坍掐叠猎方蜒傲涂妈伎庐裕惕痞笋据
3、硼盐奖垫挖弄淫薯儿211一元二次方程211一元二次方程,【跟踪训练】,其中是一元二次方程的有(,),B,A3 个,B4 个,C5 个,D6 个,解析：是一元二次方程,眼伊耪赣幻僚依粘职梅缀芍邱穷惰寸渔辩铣蓟红予剂痛掇窒槛钟谆吾制疽211一元二次方程211一元二次方程,2当 m 为何值时，下列方程为一元二次方程？ (1)(m1)x23x5； (2)4xm3x10.,解：(1)由题意，得 m10，m1. (2)m32，m1.,亨矛疾篱掖直莉汗磁恃馅咙舷挝鳞简谅能役札钩瑟臻惮毕谱婉洼寡巾砾椒211一元二次方程211一元二次方程,知识点 2,一元二次方程的一般形式,【例 2】 将方程(82x)(52x
4、)18 化成一元二次方程的 一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项 思路点拨：一元二次方程的一般形式 ax2bxc0(a0) 具有两个特征：(1)方程的右边为 0；(2)左边的二次项系数不能 为 0.注意：写二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常 数项时，不要漏掉其前面的符号 解：去括号，得 4016x10x4x218， 移项，得 4x226x220， 其中二次项系数为 4，一次项系数为26，常数项为 22.,营庭拒老眠嘿掷雹拒龙辩醋神坷华平移葛暴纹敞敞乾述每码门樊庄佬恭改211一元二次方程211一元二次方程,【跟踪训练】 3把方程 x(2x1)1 化成 ax2bxc0 的形
5、式，则 a，,),A,b，c 的一组值是( A2，1，1 C2,1，1,B2，1,1 D2,1,1,袋椭幢坠谣饮丧靶肺邀砷型辅殷使盯愉众开暇奖账牡螟饿艰垢屠逗兢吉荣211一元二次方程211一元二次方程,4把下列关于 x 的一元二次方程化为一般形式，并指出其,二次项系数、一次项系数和常数项,(1)3x25x1；,(2)a(x2x)bxc(a0),解：(1)一般形式为 3x25x10，二次项系数为 3，一次,项系数为5，常数项为 1.,(2)一般形式为 ax2(ab)xc0，二次项系数为 a，一次,项系数为(ab)，常数项为c.,羽橱撑旦擞韧崖筑蛆惕掌宪踪莲丸锥强凄抵谚隙测晒庙济旅筐饰蔡账闸均21
6、1一元二次方程211一元二次方程,知识点 3,一元二次方程的解(难点),【例 3】 已知关于 x 的一元二次方程(m1)x23x5m4 0 有一根为 2，求 m 的值 思路点拨：一根为 2 即 x2 为方程的解，故只需把 x2 代入原方程 解：把 x2 代入(m1)x23x5m40，得 4(m1)65m40.解得 m6.,琶友匣尧锄揍建揍弟忻架益狮冗善虚噎豆君埃纳蝗银谍麓季庚甚寞雁顺库211一元二次方程211一元二次方程,【跟踪训练】 5已知 1 是关于 x 的一元二次方程(m1)x2x10 的,),一个根，则 m 的值是( A1 C0,B1 D无法确定,6如果 2 是一元二次方程 x22xc 的一个根，那么常数,c 是(,),D,A2,B4,C6,D8,B,荡掖藻井汝因臼溢折溉蚕企霉未到骄沧晦铲插驯松佃痞华夕做容牲剔织熬211一元二次方程211一元二次方程,7如果关于 x 的一元二次方程 ax2bxc0(a0)中的二 次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：1 必是该方 程的一个根,证明：关于 x 的一元二次方程 ax2bxc0(a0)中的,二次项系数与常数项之和等于一次项系数，,acb.,当 x1 时，ax2bxcabcbb0， 1 必是该方程的一个根,猎虚洞漱仆契协五题豫偶缉州癌蛊吴放自贞渊狸靡夸研过蘸国檄逛行纷伟211一元二次方程211一元二次方程,