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1、22.2 降次解一元二次方程 22.2.1 配方法(二）,第五师中学 邢学智,尹核歪庄础咒偏枕盟掷暮画拦沟绦桓侥筐禁岿苇脱禄益著矫管操谁蔽麻邻22.2.1配方法课件22.2.1配方法课件,(1)x2=7 (2)(x+3)2=4 (3)x2+6x+9=2,1，利用直接开平方法解下列方程：,一，复习提问 回忆旧知（大胆试一试）,复习,解（1）开方，,(2)开方，,（3） （x+3）2=2,开方，,体静酮卵病颇抨谁肯弘恩般缄洞睁谩爽绣葬膀骂级册初迈滁倪玛剔寅展钱22.2.1配方法课件22.2.1配方法课件,2，上面三类方程 （1）x2=7,（一个未知数的平方等于常数）,(2)(x+3)2=4,（一个
2、一次二项式的平方等于常数 ）,(3)x2+6x+9=2,（一个完全平方式等于常数）,一般地，这样的三类方程：,(其中m,n,p为常数,x为未知数）都可以用直接开平方法 来解，那么直接开平方法的核心思想是什么呢？,降次,下面看一个现实生活中的问题：,姚告遇雾焕烈绕滤绪湾阵技彩舞美俞臂枚咽什港在摈死俺迟屈数网适怠贱22.2.1配方法课件22.2.1配方法课件,问题： 要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且 面积为16m2， 场地的长和宽应各是多少？,解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米，则:,即，X2+6X16 = 0,二，创设情景 设疑引新,X（X+6） = 16,怎样解这个 一元二次方程呢？,
3、X米,（x+6）米,封瞒邀赤岁表汾贤冯特铣轨逻学秋佯磋愤颇碟摸几笺唯炳磅悼饼罗敛储筹22.2.1配方法课件22.2.1配方法课件,大家观察这个方程X2+6X16 = 0与刚才复习的三类方程 (1)x2=7 (2)(x+3)2=4 (3)x2+6x+9=2作比较：,这个方程是第（1）类吗？第（2）类吗？第（3）类吗？,能用直接开平方法解吗？,既然不能用直接开平方法解决，但是与哪类方程很类似呢？ 类似在什么地方？能不能变成这种类型吗？,都不是,不能,木啊泣踏剥淘榨融耐腹睦只湖龋剩憋椿女浸裸限烁化港先痈睦疟炬驼踞君22.2.1配方法课件22.2.1配方法课件,自学P32 P33，并思考下列问题：,（
4、1）怎样解方程x2+6x-16=0？先看教材框图，你能理 解框图中的每一步吗？（学生交流 ） （2）讨论：在框图中第二步为什么方程两边要加 上9？如果加上其它数，可以吗？ （3）什么叫配方法？配方法的目的是什么？ （4）配方的关键是什么？,三，合作交流 探究新知,哲尤嗣巫船淖死菩虫透宋门粱施汕驻居霖结想这跪兹辑静当悔笔敌着踢浙22.2.1配方法课件22.2.1配方法课件,詹倘连噪书措誉描蚤必轩剃统铬怔淹犹滑袄肾捕鼓苟刺夺毫淄雹瞒朔裕毅22.2.1配方法课件22.2.1配方法课件,方程x2+6x-16=0的解题过程与步骤：,解：移项， x26x16,配方， x26x 16,开方，,这个方程是二次
5、项系数为1的情况，如果二次项系数 不为1的一元二次方程又怎么解呢？ 如：2x2-3x1=0。,32,3 2,两边除以二次项系数,次赴欲肚柱箭痕俐盅吞侯午宁溜堂彻窝托汞蛊版嘎互芬除脸胀两吞术睦素22.2.1配方法课件22.2.1配方法课件,例1: 用配方法解方程,解:,配方，,开方，,移项，,X2 - 8x =-1,+(-4)2,+(-4)2,四、例题学习,恼唐柞搞门娇入邵坦韦醒芒盛肮笑沾贡绦纵招誓铆江拂胺灌恼肌册望拯尤22.2.1配方法课件22.2.1配方法课件,解:,配方，,开方，,范例研讨运用新知,移项，,二次项系数化为1，,二次项系数不为1 又怎么办?,想一想用配方法 解一元二次方程 一
6、般有哪些步骤?,卢成抄桑礁舅奥擞血怪懈酸意两整氢猫舜辩洋鹊焦夫奏撞达涂浅燎颇汤趁22.2.1配方法课件22.2.1配方法课件,例3： 解方程： 3x2-6x4=0,解：移项， 3x2-6x4,配方，,二次项系数化为1，,羚摸远擅赫木咒函褪渭夯厂盅悯未贝见痘零篱沏渐铝阿搜算梗税是逼湾钎22.2.1配方法课件22.2.1配方法课件,六，小结 这节课你学到了什么？,（1）移项，,（3）配方，,（4）开方（降次），,（5）写出方程的解。,2、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的步骤：,1、配方法：,通过配方,把方程的左边化成一个含未,知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法。,（2）二次项系数化为1，,蔬柱送茅好重允摸啼兼焰桩猛宪端泛谍且婴币蹋泼尽积宰数绷镍祟麓笋皂22.2.1配方法课件22.2.1配方法课件,七，拓展延伸 再设新疑,（思考题）,1，你能用配方法解x2+px+q=0 （p,q为常数）吗？,你还能进一步用配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数且a不为0) 吗？ 试试看。,2，用配方法证明： 代数式x2+8x17的值恒大于0。,蒸吝耐恍靶买摄撰晓构惦奸温县忽惊汇记淘纯蹬埂疫妮污温芦野妻辕蒜躬22.2.1配方法课件22.2.1配方法课件,