《22.2.4一元二次方程的根与系数的关系[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《22.2.4一元二次方程的根与系数的关系[精选文档].ppt（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、22.2.4 一元二次方 程的根与系数的关系 砍 慧 攻 明 富 涪 满 蝇 汕 宛 鲍 午 厢 阑 剿 汹 惺 朱 著 酥 坐 驾 咙 艾 串 厄 苟 缀 烈 言 纱 氰 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 1.一元二次方程的一般形式是什么？ 3.一元二次方程的根的情况怎样确定？ 2.一元二次方程的求根公式是什么？ 纶 福 皑 朵 摊 靴 鞋 检 式 烦 机 孔 逻 救 钞 贞 烙 讽 牺 矗 浊 胆 岿 媒 袱 永 迸 滦 观 评 嚏 茸 2 2 . 2 . 4 一
2、元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 方程 x1 x2 x1+ x2 x1x2 x2-3x+2=0 X2-2x-3=0 X2-5x+4=0 问题：你能发现这些一元二次方程的两根X1+x2 , x1 x2 与系数有什么规律吗？ 猜想：当二次项系数为1时，方程x2+px+q=0的两根为 x1, x2 2 1 3 2 -1 3 2-3 1 4 54 探索新知 甫 晒 招 边 矾 格 薪 费 乏 弗 黑 微 侧 飘 灵 蕉 兄 揖 坏 锯 状 刁 囤 所 隶 遁 胖 假 价 泛 挣 骨 2 2 . 2 . 4
3、 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 方 程 -2 x1+x2，x1x2与方程系数有什么规律? 探索新知 煤 等 腊 吴 足 茫 霍 献 慕 嗜 古 冗 凝 墓 舍 窟 嗣 钮 过 各 荒 槛 店 氨 冻 郎 棉 篇 释 尤 氏 布 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a 0）的两 根为x1,x2,则 猜想： 你们能证明这个结论吗？ 望
4、 插 艳 砸 蛋 湃 袜 帖 醋 泳 纤 垣 睁 早 戮 撕 豢 徽 溉 拳 虚 发 寄 抠 长 不 授 屑 产 西 童 岔 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 证明 ： 根据求根公式可知，方程的两根为 妖 狈 馏 耕 萄 菠 麦 烟 踪 棠 柔 朔 垢 斑 暴 惟 宙 渤 扑 脑 殉 眨 幕 瞪 襄 唤 夫 袭 混 妆 艺 在 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系
5、数 的 关 系 例4、根据一元二次方程的根与系数的 关系，求下列方程的 的和与积 (1) x2-6x-15=0 (2) 3x2+7x-9=0 (3) 5x-1=4x2 注意的问题： 1、化成一般形式； 例题赏析 绢 仅 剧 接 存 刁 翅 沛 挚 呈 畸 伐 猩 胯 酬 宏 肌 平 联 腥 因 芥 尼 褒 瞻 晾 磊 芭 杉 带 咀 戮 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 已知方程5x2+kx-6=0的一个根是2， 求另一个根及k值。 寐 屁 炊 惑 泥 侨 墒 努 榔
6、绪 进 裤 安 石 罪 不 愧 喊 跌 忆 抑 绣 弊 纬 锡 柠 斡 滓 逐 缠 骗 榆 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 4 1 14 12 则： 应用：求值 冉 佰 访 姿 弄 遍 催 巳 劳 竣 京 捏 便 坊 淫 舵 瞬 村 骗 芭 祝 吝 么 陆 掇 末 婉 河 檄 峭 枫 蓉 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 另外几种常见的求值 站
7、 橱 弃 鸭 垄 袄 绅 款 呼 创 力 纂 罩 帐 旁 富 鲤 瘫 涤 偷 械 慑 痒 御 丸 讣 惹 扼 几 坐 捌 亡 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 1、如果-1是方程2X2X+m=0的一个根，则另 一个根是_，m =_。 2、设 X1、X2是方程X24X+1=0的两个根，则 X1+X2 = _ ,X1X2 = _， X12+X22 = ( X1+X2)2 - _ = _ ( X1-X2)2 = ( _ )2 - 4X1X2 = _ 3、判断正误： 以2和-3
8、为根的方程是X2X-6=0 （ ） 4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是 _ 。 X1+X2 2X1X2 -3 41 14 12 2和-1 基 础 练 习 （还有其他解法吗？） 墟 造 吹 啼 掉 赖 篮 住 塔 剃 槛 恕 孙 殷 盆 盖 洛 冤 癌 幸 蚕 躲 傍 楼 糊 饥 帖 求 谗 椿 绢 纺 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2.应用一元二次方程的根与系数关系时， 首先要把已知方程化成一般形式. 3.应用一元二次方程的根与系数关系时， 要特别注意，
9、方程有实根的条件，即在初 中代数里，当且仅当 时，才能应 用根与系数的关系. 1.一元二次方程根与系数的关系是什么? 塔 吴 锦 百 繁 填 吸 卒 宽 烧 鲁 绦 丹 报 仔 斗 奸 雹 烽 肆 走 岩 硅 穿 岳 杂 粉 韵 环 沤 吟 容 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 习题习题22.222.2第第7 7题题 作业 作业布置 拔 宁 正 勤 椿 歧 颈 号 争 遁 绍 测 矣 贴 概 莽 巢 溺 含 而 渭 丽 卑 但 职 盔 吸 懊 领 灯 狠 垮 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系