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1、2019 届天津市和平区高三三模理科数学试卷【含答案 及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 总分 得分 、选择题 1 4- 1 . 1. 复数-满足=币为虚数单位）， 则二等于（ ） - A - _ B _ C. - D x/Jx - V 0 *耳_卡$_2 工 0 ,则目标函数= = 的最大值 y0 B - C D 3. 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ） 2. 设变量满足约束条件 为（ ） A. 0 _ D 小 A . C D 7 4. 设命题丁 .十一八，贝 V 为 J ( ) A B 3?j 21 C - D 3?j e 2 以 为直径作圆 6.
2、 已知双曲线：的左、右焦点分别为 、厂，且恰为抛物线， 的焦 点， 若 为双曲线：与该抛物线的一个交点， 且 厂一是以 V-为底边的 等腰三角形， 则双曲线：的离心率为 （ ） A - “ - B - . ； - C 、；、 - D / 7. 已知 | 1 ,且话匸匚,若 I - I I ,则的大小关系为（C a 占 c _ 8. 已知 r = /（.v） 是定义在；上的奇函数 且-I- (.V 十？ 了 -1.x -1 O.-1TO 函数 y = f(x-)-k(x2) （其中 ）的零点个数取得最大值时，则实 A b 0所表示的平画区域如團津动直线y = +二经过点 p w T?）时，亘在$
3、轴上戡距二最大，将点HLJJ）的坐标代入直线一曲工+）可得二严“* ,因此应选f. 第 3 题【答案】 A 【鱒析】 试题分析!由于lOg3兰乜=lg（科+ 1 lgf? = J ；因此 S = lg4-lS+lg5-lg4+ +lg（ + l）-lgn，即 J = lg（K-H-lg3 = lg，所以当冲=29 时 ? S si k ） 0 = 1 ,应选L 第 4 题【答案】 【解析】 试题分析！由存在性命题的否定就是全称性命融可得枷丿 J 乜:T ,因此应选C. 第 5 题【答案】 【解析】 试题分析：由于RtABFA W RMFR相似，因此3F1 =1x3、即BF = 4i又廿奋 3
4、FD ，所以曲二23,80 = 2,50 = 4、所以AC = J12+16 = 2J7由切割绒定理 16= 277(2/7-J )；解之得=,因此应歯 7 第 6 题【答案】 【解析】 趣分析；由题设可知耳(20)巧0 )，设(“：)，则由题设血“昌耳=4，所臥由抛物纵的 定义可知+ 2 眉廿 2代入声二亦得讦“6泮脱码二J车+164由双曲线的 定义2打二4运一4，因此离心率=-匸=241，应选氏 a 2J2-2 第 7 题【答案】 j 【解析】 试题分析；由于/伽)=2 * 2三3 ,所以2/(同=6】f打)=Q* + 2丁 - 2 = ? $而 L 1 17 c= /(m-h2) = 4
5、 2* -= 4(3-2_ffl)- 2_w =12- 2* 由于 w 0.0 2 7 ,所以c b ,应选D. 第 8 题【答案】 【解析】 试题分析：由题设可以画出MJ- = Av1)的驗(如團)，在方程/(v-D = *(v-2) + |cp?方 程厂心-2)V是过定点P(牡)的动直纯当动直线经过坐标愿点0时,算得I 5当动直线 2 2 4 kv-(TM)2- 1相切时，容易算得 2 百-J亦，结合團形可以看出:当-6-730时,两个函 4 針的團象的交点最梦，即迪数g(-V)二的零点的个数最大，因此应选C oLi 第 9 题【答案】 【解析】【解析】 试题分析:因耳杓=c；（屮产（去r
6、 - c； （y）2 二- 第 10 题【答案】 6JJ+ 3 【解析】【解析】 试题分折： 从几何休的三观團可次看出该几何体是底部为边长炬屆高为2的IE三棱柱上制杲一个 半球体，所以其体积为rX（2V3）J x2 + lx-?1 4 尺卡！ -IZ + 1 lllll LLLI 一 4d d 1 凡认RM二_ 二p 丄54-5 = -l 当且仅当育一取等号. t t I 第 15 题【答案】 1）丁 = J - ?増区间为$帯，减区间为岸 【解析】 薔豔番謠也錨聲条件和三角变换公式先化简，再用周期公式求解，借肋题设条件运用正 试题睥析： / 3质人 （1） Q y（3；） = sin 耳 s
7、in x T/? cos x = cossinx J3co x I 2丿 1 7 应 迅一仁巧石 =-in2r - cos2x - = 2v - - 、 2 2 2 3） 2 由可知，）在区间-%詩 上单调递埋 在区间 当誓 上单调遶减 .12 1上 L1丄 . ,ML 打 I K MB 一疋、托 开 5用| 5;r 2菇- 5忙11* 宀“宀 电亠幵 5苹 ，“卄心，- 亠 卩冷十1?訓IT卄iTld価皿“）在胡 上单舷烷在区 间丰壬|上单调递减 -1Z 5 第 16 题【答案】/（-V）的最小正周期丁,/（V）的最大值対2朽. 91 85 (“ 社；C2分布列见解祈，甸益. 【解析】【解析
8、】 翹麴：依据砸设条件运用对立事件的槪率公式求解借助题踣件克接运用数学鯉的 试题解析： (1) 顾容所选点數出现为事件卫顾容所选点数不出现”尙事件因为事件)与事件F 互为对立，所収该顾售茯奖的槪率为：尸=冷 依题意，随机变量X的所有可龍取值-10.10.2030 . 13丫 75 25 6 U7 215 72 X的分布列的: X -10 10 20 30 .125 25 5 1 P - - 216 72 72 216 ,；(-10)x+ IQ + 20冥丄*3Qx = - 21& 72 72 216 108 第 17 题【答案】P(y = 20)=C；- 15 216 1 216 G 【解析】
9、【解析】 斤：（3#鱗醵奮嶠翳噩魏灘嚮倉借助题设条件运用空间向量的数量积进 试题解析: 1）如團，以川为原点建立空间直角坐标系，依题意可得 IUI 2) QD 为 PB的中点3(0丄1),刀= (0Ll)“s 设AD与平面PAC所成角为9 , inn HID 、 L. 的一个法向量为H = （ 丫V二）则V UU nPA = O ， 即 “1尸,不妨设”】，可得 2z = 0 ；7 = (T3.-1.0),QBC r HID r f:BCm：BC丄平面血C . 则（皑耶手 4 cos 7 理4 【解析】 试题分析：（1）依据题设条件和蓉率的走义求解借助题设条件运用建豈方程组求解 试题解析: 设
10、点N关于直线AB的对称点5的坐标为号，则线段NS的中点卩的坐标为 .Y. y/sb b 13 t_L | 1 1 d J 帖心测椭軌的方麒詁亍 第 19 题【答案】第 18 题【答案】 1）由题设条件，可知点M的坐标为 “ J宀，二訪，更，得2二逅整理得* 10 2a 10 2b 2/1 鬲=丁 ， 面 | = 1 ,由刃仲）一4。）,可得 劭点在直线上, 且風虫J = T，则有 丄屉 13 b 屈 b_+Y3 工丄1“ b (1) = S n = + ATl ； (2)耳二 【解【解析】析】 试题分析：依將题设条件和等比数列的定义求解；借助题设条件运用和不等式的性质求解. 心 ic. *,&
11、. - =二兔= （厂）-垃 f 点畔U芈亠旦脚心5时, 2 1 2 2 P 16 0 ,综上所遠 对任菁科EM*凡恒成立，故正整数斤的值为斗- 第 20 题【答案】由心心険普7解得公比心或 项公式为 C不合题意，舍去儿贝樹列話的通 （ +j & 心JM贝惰眶形=严旳=三丁二冏 乞=+ 1）.冲E N . ，所以数列恢的通项公式为 宀丄 11】 x./ = (r2+3x+2x = (x+2)(x + l)Z ,故y=/(x)qp(x)在 卜2-1上单调递减，-1.0 单调递増，当工=-2时,y = 4,当x = 0时,v = l ,故在区间 -2.0上 y = max = 1 . 2)当 c = T 时，关于x的方程为X2-X41 = X有且仅有一个实根，则一有且仅有一 e 因此在(Y.1和2代)上单调递减，在L2上单调递増昇?(1)=丄*(2)=丄，如團所示 b ,实数的敢值范围. O I 1 X (3)不妨设无 耳，则|/仏)-/匕)|$-沪卜产恒成立. 因此d -e2 恒成立，即-/(r2)恒成立， 且J (屮0在上0.2上恒成立,因此x在 。 2上恒成立因此 (-/-2x)， 而-r在 2上单调递减 因此工=0时，(-/-2文)=-1,.沁-1 . 1) I ; ；(3) e -L2-21n2.