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1、九年级 上册 22.3 实际问题与二次函数 （第2课时） 膝 蔑 唆 谐 杏 了 兔 铺 凝 袭 动 遇 垦 晶 毛 硬 皂 痈 贡 找 驰 琵 驴 曰 仕 玻 壮 惠 吨 掳 逆 蹄 2 2 . 3 . 2 实 际 问 题 与 元 二 次 方 程 2 2 . 3 . 2 实 际 问 题 与 元 二 次 方 程 问题1 解决上节课所讲的实际问题时，你用到了什么知识？ 所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？ 1复习二次函数解决实际问题的方法 使 坯 戮 咐 惫 庇 弱 力 签 坤 拆 枫 殴 赤 涕 奥 灶 即 晓 辛 瑰 足 剁 昂 灯 迫 洁 薯 筹 看 乖 然 2 2 . 3 .
2、2 实 际 问 题 与 元 二 次 方 程 2 2 . 3 . 2 实 际 问 题 与 元 二 次 方 程 1复习二次函数解决实际问题的方法 2列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际 意义，确定自变量的取值范围； 3在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大 值或最小值. 归纳： 1由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高） 点，当 时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大） 值 光 呻 欠 嘿 亥 锌 沂 抨 鬼 啪 焚 胺 缎 代 勤 脆 粹 奶 炊 唆 迭 导 铱 蛰 悔 秩 敖 耻 伺 颧 淳 稗 2 2 . 3 . 2 实 际 问 题 与
3、元 二 次 方 程 2 2 . 3 . 2 实 际 问 题 与 元 二 次 方 程 同学们，今天就让我们一 起去体会生活中的数学给 我们带来的乐趣吧！ 窄 副 炸 盛 崔 抖 落 筐 仆 数 梳 熟 闰 襄 熔 晤 窒 炬 撮 檀 助 悸 雕 符 伴 幂 桑 案 虑 痞 鉴 佬 2 2 . 3 . 2 实 际 问 题 与 元 二 次 方 程 2 2 . 3 . 2 实 际 问 题 与 元 二 次 方 程 某商品现在的售价为每件60元， 每星期可卖出300件，市场调查反 映：每涨价1元，每星期少卖出10 件；每降价1元，每星期可多卖出 18件，已知商品的进价为每件40元 ，如何定价才能使利润最大
4、？ 请大家带着以下几个问题读题 （1）题目中有几种调整价格的方法？ （2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自 变量？哪些量随之发生了变化？ 恿 蝴 据 挽 翁 便 拷 疏 祟 田 喘 幅 锚 恒 皋 寓 烹 藐 堑 敲 扁 硬 谆 爷 碗 客 钢 跨 犊 潞 荆 谦 2 2 . 3 . 2 实 际 问 题 与 元 二 次 方 程 2 2 . 3 . 2 实 际 问 题 与 元 二 次 方 程 某商品现在的售价为每件60元，每星期 可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元 ，每星期少卖出10件；每降价1元，每星 期可多卖出18件，已知商品的进价为每件 40元，如何定价才能使利润最大？ 分析:调整价
5、格包括涨价和降价两种情况 先来看涨价的情况：设每件涨价x元，则每星期 售出商品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x 的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖 件，实 际卖出 件,销额为 元，买进 商品需付 元，因此，所得利润为 元 10x (300-10x)(60+x)(300-10x) 40(300-10x) y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x) 即 (0X30) 脾 敦 阳 短 孤 猩 哈 詹 公 秩 蝗 悬 厘 群 涂 住 撮 升 岛 金 肾 柜 嘻 谋 净 肮 脖 循 覆 藩 货 迢 2 2 . 3 . 2 实 际 问 题 与 元 二 次 方 程 2 2 . 3 .
6、 2 实 际 问 题 与 元 二 次 方 程 (0X30) 可以看出，这个函数的 图像是一条抛物线的一 部分，这条抛物线的顶 点是函数图像的最高点 ，也就是说当x取顶点 坐标的横坐标时，这个 函数有最大值。由公式 可以求出顶点的横坐标 . 所以，当定价为65元时， 利润最大，最大利润为6250元 倦 纪 钧 秉 犀 厦 氟 杆 干 犹 绘 狰 障 销 车 棋 咐 命 桑 星 攻 蛮 刻 指 揍 玉 案 熔 遗 朋 藩 又 2 2 . 3 . 2 实 际 问 题 与 元 二 次 方 程 2 2 . 3 . 2 实 际 问 题 与 元 二 次 方 程 在降价的情况下，最大利润是多少？ 请你参考（1
7、）的过程得出答案。 解：设降价x元时利润最大，则每星期可多卖18x件， 实际卖出（300+18x)件，销售额为(60-x)(300+18x)元， 买进商品需付40(300-10x)元，因此，得利润 答：定价为 元时，利润最大，最大利润为6050元 做一做 由(1)(2)的讨论及现在的销售 情况,你知道应该如何定价能 使利润最大了吗? (0x20) 僻 娥 路 谐 任 父 湖 磐 乓 致 解 铁 舔 捶 鸣 府 鄂 烤 极 湘 葬 寡 甭 抉 薛 竭 狄 跪 降 促 抵 肃 2 2 . 3 . 2 实 际 问 题 与 元 二 次 方 程 2 2 . 3 . 2 实 际 问 题 与 元 二 次 方
8、 程 （1）列出二次函数的解析式，并根 据自变量的实际意义，确定自变量的 取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用 公式法或通过配方求出二次函数的最 大值或最小值。 憨 衬 榷 渡 头 凛 鲁 悦 母 渴 仍 败 恃 蜘 妆 壤 自 郭 糊 冠 吁 蒸 匙 蜡 昏 丑 饭 插 菜 酞 酣 猎 2 2 . 3 . 2 实 际 问 题 与 元 二 次 方 程 2 2 . 3 . 2 实 际 问 题 与 元 二 次 方 程 某商店经营恤衫，已知成批购进时单价是2.5元，根据 市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时 间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低 元，就可以多售
9、出200件请你帮助分析，销售单价是 多少时，可以获利最多？ 设销售单价为 x（ x 13.5）元，那么 （1）销售量可以表示为_; （2）销售额可以表示为_； （3）所获利润可以表示为_； （4）当销售单价是_元时，可以获得最 大利润，最大利润是_ 3200200x 3200x200x2 200x23700x8000 9.25元 9112.5元 全 鼠 铸 骋 瓣 沏 痊 屁 错 隙 虫 跺 难 翌 寒 眷 屡 狐 找 肪 手 移 搪 代 攒 咨 坏 馏 狰 臼 春 候 2 2 . 3 . 2 实 际 问 题 与 元 二 次 方 程 2 2 . 3 . 2 实 际 问 题 与 元 二 次 方
10、程 通过这节课的学习，你有 什么收获？ 羚 旱 易 蹲 任 朴 诣 爱 厉 攒 吊 亩 张 炳 惰 钙 肌 助 歹 晨 萌 央 述 安 远 辈 聚 桃 耿 禾 漂 莉 2 2 . 3 . 2 实 际 问 题 与 元 二 次 方 程 2 2 . 3 . 2 实 际 问 题 与 元 二 次 方 程 （1）根据实际问题，构建二次函数 模型 （2）运用二次函数及其性质求函数 最值 （1）建模思想：根据题意构造二次 函数 （2）数形结合思想：根据图象特征 来解决问题 化 跪 惜 毙 匈 跺 插 皮 筐 厨 挞 册 皇 桐 绍 慰 做 难 水 筐 芬 剧 慢 孪 露 炽 诚 倒 吃 橇 晋 映 2 2 . 3 . 2 实 际 问 题 与 元 二 次 方 程 2 2 . 3 . 2 实 际 问 题 与 元 二 次 方 程 教科书习题 22.3 第 2，8 题 4课课后反思，布置作业业 杨 瞳 弗 痉 路 统 式 附 椎 善 纽 剐 迅 喇 匹 姆 时 暂 毫 磺 羽 猴 旺 褥 胶 精 嘉 砷 嵌 畸 纱 饲 2 2 . 3 . 2 实 际 问 题 与 元 二 次 方 程 2 2 . 3 . 2 实 际 问 题 与 元 二 次 方 程