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1、数学活动,九年级上册,本课探究三角点阵中前 n 行的点数和所满足的规律，并应用规律进行计算,课件说明,学习目标：1探究发现三角点阵中前 n 行的点数规律，并能用 于计算；2掌握从特殊到一般，从个别到整体地观察、分析 问题的方法，建立数学模型解决问题，培养应用 意识,课件说明,三角点阵中，从上往下有无数多行，其中第一行有1 个点，第二行有 2 个点第 n 行有 n 个点,1创设情境，发现规律,前 3 行的点数和：6,前 4 行的点数和：10,前 2 行的点数和：3,前 1 行的点数和：1,前 n 行的点数和：,？,1创设情境，发现规律,用试验的方法，由上而下逐行相加其点数，可以得到结果，但是当
2、n 很大的时候，我们怎么简捷地得出答案呢？,1创设情境，发现规律,2动脑思考，解决问题,假设三角点阵中前 n 行的点数和为 300，求 n 的值,n 2 + n - 600 = 0,解方程： n 1 = 24， n 2 = -25（舍去）,三角点阵中前 n 行的点数和能是 600 吗？如果能， 求出 n；如果不能，试用一元二次方程说明道理,方程无整数根，所以不存在点数和为 600 的情况,2动脑思考，解决问题,n 2 + n - 1 200 = 0,如果把图中的三角点阵中各行的点数依次换为 2，4，6，2n，你能探究出前 n 行的点数和满足什么规律吗？这个三角形点阵中前 n 行的点数和能是 600 吗？如果能，求出 n；如果不能，试用一元二次方程说明道理,3拓展延伸,