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1、?控制理论根底?课程实验报告 -实验一 matlab根本操作一实验目的：了解matalb根本操作，掌握MATLAB软件使用的根本方法，会实用matlab建立控制系统的数学模型 二实验内容：1) 用MATLAB产生以下系统的传递函数模型： 第一题： num=1 3 2 1 1; den=1 4 3 2 3 2; sys=tf(num,den)sys = s4 + 3 s3 + 2 s2 + s + 1 - s5 + 4 s4 + 3 s3 + 2 s2 + 3 s + 22系统结构图如下所示，求有理多项式模型和零极点增益模型u(t)y(t)第二题：num1=10;den1=1 2 0;sys1=
2、tf(num1,den1);num2=5 7;den2=1 4 2 5;sys2=tf(num2,den2); num,den=series(num1,den1,num2,den2); z,p,k=tf2zp(num,den); sys=zpk(z,p,k)sys = 50 (s+1.4) - s (s+3.819) (s+2) (s2 + 0.1809s + 1.309) Continuous-time zero/pole/gain model.3系统结构图如下所示，求有理多项式模型和零极点增益模型u(t)y(t)第三题： num1=10;den1=1 2 0;sys1=tf(num1,de
3、n1);num2=5 7;den2=1 4 2 5;sys2=tf(num2,den2); sys=parallel(sys1,sys2)sys = 15 s3 + 57 s2 + 34 s + 50 - s5 + 6 s4 + 10 s3 + 9 s2 + 10 s Continuous-time transfer function. num=15 57 34 50; den=1 6 10 9 10 0; z,p,k=tf2zp(num,den); sys=zpk(z,p,k)sys = 15 (s+3.422) (s2 + 0.3777s + 0.974) - s (s+3.819) (s
4、+2) (s2 + 0.1809s + 1.309) Continuous-time zero/pole/gain model.4系统结构图如下所示，求求有理多项式模型和零极点增益模型u(t)y(t)第四题：num1=10;den1=1,2,0;num2=5,7;den2=1,4,2,5;numc,denc=parallel(num1,den1,num2,den2);sys=tf(numc,denc)r,p,k=residue(numc,denc);z,p,k=tf2zp(numc,denc);sys=zpk(z,p,k) Transfer function: 15 s3 + 57 s2 +
5、34 s + 50-s5 + 6 s4 + 10 s3 + 9 s2 + 10 s Zero/pole/gain: 15 (s+3.422) (s2 + 0.3777s + 0.974)-s (s+3.819) (s+2) (s2 + 0.1809s + 1.309)心得：学会了matlab的简单根本操作和有理多项式模型和零极点增益模型的求法。三实验分析及结论：1. 记录程序2. 记录与显示给定系统数学模型3. 完成上述各题4. 简要写出实验心得和问题或建议实验二 一、二阶系统时域特性分析一实验目的：1. 利用MATLAB对一、二阶系统进行时域分析。2. 掌握一阶系统的时域特性，理解时间常数T
6、对系统性能的影响。3. 掌握二阶系统的时域特性，理解二阶系统的两个重要参数和n 对系统动态特性的影响。二实验内容：1. 一阶系统T分别为0.2、0.5、1、5时单位阶跃响应曲线1） =0.7, n分别为2、4、12时单位阶跃响应曲线3键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线4记录各响应曲线实际测取的峰值大小、峰值时间、超调量及过渡过程时间，并填表：以n=4 实际值理论值峰值Cmax峰值时间tp 超调量过渡时间ts三实验分析及结论：1. 完成上述各题完成上述各题2. 记录程序，观察记录单位阶跃响应曲线程序：T=0.2 0.5 1 5,num=1,for i=1:4, den=T(i) 1,step(
7、num,den),gtext(T=,num2str(T(i)hold on grid onend程序：T=0.2 0.5 1,num=36,for i=1:3 den=1 12*T(i) 36,step(num,den),gtext(=,num2str(T(i) hold on grid onend程序：T=2 4 12,for i=1:3 num=T(i) den=1 1.4*T(i) T(i)*T(i)step(num,den)gtext(n=,num2str(T(i)hold on grid onend 3. 响应曲线及指标进行比拟，做出相应的实验分析结果4. 分析系统的动态特性5. 一
8、阶系统时间常数T对系统性能有何影响？解：T越小，系统到达稳态所用的时间就越小，系统越稳定。6. 二阶系统的两个重要参数和n 对系统性能有何影响？解：n一定时越小，系统的超调量越大，越难到达稳态； 一定时n越大，系统稳态的幅值就越小，到达稳态的时间越长；实验三 控制系统频域特性分析一实验目的：1. 加深理解频率特性的概念，掌握系统频率特性的测试原理及方法。2. 利用MATLAB做出开环系统的奈奎斯特图和波特图，对控制系统特性进行分析。二实验内容：1. 用Matlab作 Nyquist图. 系统开环传函为解： num=1 5 1; den=1 2 3; sys=tf(num,den); nyqui
9、st(sys)从中可以看出对应的闭环系统是稳定的2. 用Matlab作Bode图. 系统开环传函为解： num=1; den=1 0.4 1; sys=tf(num,den); margin(sys)由对应得伯德图的判别法可知该系统是稳定的。3. 键入程序，观察并记录各种曲线三实验分析及结论：7. 完成上述各题8. 记录程序，观察记录各种曲线9. 根据开环频率特性图分析闭环系统稳定性及其他性能10. 做出相应的实验分析结果11. 典型环节的频率特性？12. 怎样用奈奎斯特图和波德图对控制系统特性进行分析？答：首先要知道系统的开环传递函数在右半平面的极点数P。假设P=0，图形不包围-1，j0，那
10、么闭环系统稳定，反之那么不稳定。假设P不等于0，图形逆时针包围该点那么系统稳定，假设逆时针包围的圈数不到P圈或顺时针包围该点，那么闭环系统不稳定。实验四 控制系统稳定性仿真一实验目的：1. 加深理解稳定性的概念，掌握判断系统的稳定性的原理及方法。2. 学会运用各种稳定判据来判断系统的稳定性及对控制系统稳定性进行分析。3. 学会运用MATLAB对系统稳定性进行仿真。二实验内容：1. 系统传函为，用以下三种方法试判断其稳定1) 利用pzmap绘制连续系统的零极点图2) 利用tf2zp求出系统零极点；3) 利用roots求分母多项式的根来确定系统的极点解：(1)程序如下： num=3 2 5 4 6
11、;den=1 3 4 2 7 2;pzmap(num,den)title(零、极点图);grid 图像如下从图中可以知道这个系统是不稳定的，因为有右极点。(2)主要的程序 num=3 2 5 4 6;den=1 3 4 2 7 2;z,p,k=tf2zp(num,den) 结果是:该函数的零点: z=, , ;该函数的极点为：p= , , , , ;从中可以有p可以看出这个系统是不稳定的，因为有右特征根。(3)一句话即可; p=1 3 4 2 7 2;t=roots(p) 可得：t= , , , , ;也可以判断出它是不稳定的系统。2. 系统传函为用以上三种方法试判断其稳定解：重复上面的工作即
12、可。 (1)程序：num=1 2 2;den=1 7 3 5 2;pzmap(num,den)grid图像如下从图像可以知道该系统有两个右根，故不稳定。(2) num=1 2 2;den=1 7 3 5 2;z,p,k=tf2zp(num,den) 结果是:该函数的零点: z= , ; 该函数的极点为p= -6.6553 , ,;从中可以有p可以看出这个系统是不稳定的，因为有右特征根。 (3) p=1 7 3 5 2;t=roots(p) 可得：t= -6.6553 , ,; 所以该系统不稳定。3. 系统开环传函为，利用奈奎斯特奎斯特图分析闭环系统的稳定性解： p=1 2 3;r=roots(
13、p)num=1 5 1;den=1 2 3;nyquist(num,den)grid该函数特征方程的特征根：r= , ;没有右极点，故结合下面的图像可知该开环对应的闭环系统是稳定的。4. 系统开环传函为，利用奈奎斯特图分析闭环系统的稳定性解：p=1 0.4 1;r=roots(p)num=1;den=p;nyquist(num,den)grid 该函数特征方程的特征根：r=, ;没有右极点，故结合下面的图像可知该开环对应的闭环系统是稳定的。三实验分析及结论：1. 完成上述各题2. 记录程序，观察记录各种曲线3. 根据特性图分析闭环系统稳定性4. 做出相应的实验分析结果5. 怎样判断系统的稳定性
14、？6. 有多少方法判断系统的稳定性？答：劳斯判据、奈奎斯特判据、波特图、根轨迹书是我们时代的生命别林斯基书籍是巨大的力量列宁书是人类进步的阶梯高尔基书籍是人类知识的总统莎士比亚书籍是人类思想的宝库乌申斯基书籍举世之宝梭罗好的书籍是最贵重的珍宝别林斯基书是唯一不死的东西丘特书籍使人们成为宇宙的主人巴甫连柯书中横卧着整个过去的灵魂卡莱尔人的影响短暂而微弱，书的影响那么广泛而深远普希金人离开了书，如同离开空气一样不能生活科洛廖夫书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉 库法耶夫书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者史美尔斯书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，那么正是这种养料雨果