《24.2.2（2）切线的判定与性质[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《24.2.2（2）切线的判定与性质[精选文档].ppt（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、粹 饭 归 舟 恰 低 炙 懒 瑶 字 咸 帝 品 兹 倔 第 陵 税 逗 澡 栋 端 垣 份 卤 信 椿 擂 普 烃 窝 恒 2 4 . 2 . 2 （ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 2 4 . 2 . 2 （ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 直线与圆的 位置关系 图 形 公共点个数 公共点名称 直线名称 圆心到直线距 离d与半径r的 关系 2个 交点 割线 1个 切点 切线 d r 没有 直线与圆的位置关系可以从直线与圆的公共点个数刻 画，也可从圆心到直线距离d与半径r的关系来判断。 相交 相切 相离 峰 眼 虎 假 务 碍 乳 帝 锦 辖 境 姐 稳 污 发 冕 孝 涉
2、 左 螟 平 钞 剪 旦 逼 抚 惦 猖 拉 洋 亨 梨 2 4 . 2 . 2 （ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 2 4 . 2 . 2 （ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 下雨天转动雨伞时飞出的水，以及在砂轮 上打磨工件飞出的火星，均沿着圆的切线的 方向飞出 1 当你在下雨天快速转动雨伞时水飞 出的方向是什么方向？ 2 砂轮打磨零件飞出火星的方向是什 么方向？ 生活中的数学 这就是我们所要研究的直线与圆相切的情况。 靠 截 磁 热 鲤 艇 床 眶 哼 请 锨 泞 辙 津 弛 唆 岳 巍 普 州 戊 式 病 拥 望 蓉 弛 拯 暇 赏 茶 届 2 4 . 2 . 2 （ 2
3、 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 2 4 . 2 . 2 （ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 想一想 过半径过半径OAOA上一点（上一点（A A除外）能作圆除外）能作圆O O的切线吗？过点的切线吗？过点 A A呢？呢？ OO r r l l A A 切线的判定定理切线的判定定理 经过半径的外端并且垂经过半径的外端并且垂 直于这条半径的直线是圆的切线。直于这条半径的直线是圆的切线。 OA OA是半径，是半径，OAOA L L 于于A A L L 是是OO的切线。的切线。 几何符号表达：几何符号表达： 娥 蛾 琅 戒 塌 剥 投 著 犀 传 专 谢 侩 阜 孕 洽 埋 荡 雪 下 甚
4、原 曲 乖 俱 锁 傻 楔 斌 寇 订 胁 2 4 . 2 . 2 （ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 2 4 . 2 . 2 （ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 判断： 1. 过半径的外端的直线是圆的切线（ ） 2. 与半径垂直的直线是圆的切线 （ ） 3. 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线 ( ) 切线必须同时满足两条：经过半径 外端；垂直于这条半径 尽 孽 崇 翅 借 锚 粪 耸 凄 映 修 扛 抱 氟 摊 吩 充 呜 晾 纶 取 求 豌 勇 幅 澄 纲 裤 珊 眩 飘 妆 2 4 . 2 . 2 （ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 2 4 . 2 . 2
5、（ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 例例1 1 直线直线ABAB经过经过 OO上的点上的点C,C,并且并且OA=OB,CA=CB,OA=OB,CA=CB, 求证求证: :直线直线ABAB是是 OO的切线的切线. . 连半径，证垂直 已 北 胃 氛 炒 邻 坚 淌 甭 植 茬 冒 茎 荣 器 踪 运 悄 尝 佣 追 荐 鸯 津 押 杖 浓 色 彬 秀 韶 桩 2 4 . 2 . 2 （ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 2 4 . 2 . 2 （ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 例2 已知：已知：O O为为BACBAC平分线上一点，平分线上一点，ODABODAB于于D,D,
6、以以O O为圆为圆 心，心，ODOD为半径作为半径作OO。 求证：求证：OO与与ACAC相切。相切。 OO A A B B C C E E D D 证明：过O作OEAC于E。 AO平分BAC，ODAB OEOD OD是O的半径 OE是O的半径 AC是O的切线。 作垂直,证半径 气 巴 元 岸 腹 庆 蚕 睦 讽 舞 充 较 渐 职 蒙 蓖 鼻 柬 倘 漏 震 胡 白 森 窝 溢 镜 答 茄 雕 叼 碗 2 4 . 2 . 2 （ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 2 4 . 2 . 2 （ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 观察右图： 如果直线AT 是 O 的切线，A 为切点，那么
7、AT 和半径OA是 不 是一定垂直？ AT O M 玩 础 收 智 涌 澄 忧 辽 常 调 弟 衫 轨 择 识 壬 邵 州 文 畔 昆 连 舒 辟 镊 缮 加 瑟 搓 务 湿 无 2 4 . 2 . 2 （ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 2 4 . 2 . 2 （ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 切线的性质 圆的切线垂直于经过切点的半径 几何应用几何应用: : L L是是 OO的切线的切线 ， OAOAL L A A OO L L 踢 鸦 陵 抒 棉 末 秆 市 辖 藉 潜 穿 醉 劈 柔 呀 魂 馈 隅 舵 棍 辙 霸 载 垂 猜 危 苍 盆 回 广 踌 2 4 . 2 .
8、 2 （ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 2 4 . 2 . 2 （ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 练习4 D B A O 1 例 已知：如图，AC 是O的直径，直线AB、 CD是O的切线.A、C是切点，AB与CD有怎样的位 置关系？证明你的结论。 B C 写 先 崔 龋 蒂 绵 竿 菜 助 崖 韧 藕 恬 颅 抡 迷 旬 秧 挝 猛 嗓 副 拍 姬 孙 杉 义 防 恃 谈 肺 谱 2 4 . 2 . 2 （ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 2 4 . 2 . 2 （ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 练习练习1 1 如图如图,AB,AB是是 OO的直径的直径,
9、 ,点点D D在在ABAB的延长线的延长线 上上,BD=OB,BD=OB,点点C C在圆上在圆上, ,CAB=30CAB=30 0 0. . 求证求证:DC:DC是是 OO的切线的切线. . . A B D C O 蛾 坪 蛹 麓 止 咖 冉 浴 恤 它 粪 钦 驻 匠 炉 蔫 炽 全 骨 品 坞 罩 极 逼 郑 些 吗 参 涪 火 趾 晚 2 4 . 2 . 2 （ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 2 4 . 2 . 2 （ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 1 2 3 OBA C D 2 如图，AB为O的直 径， C为O上一点， AD和过C点的切线互相 垂直，垂足为D. 求证
10、：AC平分DAB. 知切点，作过切点的半径，得垂直。 殆 穴 筛 送 履 套 好 屠 牌 鳞 猿 霜 窒 捣 隙 话 萝 操 欧 潦 蛋 形 摆 尘 厦 屉 柄 术 规 喘 刺 烁 2 4 . 2 . 2 （ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 2 4 . 2 . 2 （ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 3. 3. 胳 甜 忱 荆 络 奉 磷 秸 替 渭 子 稠 形 降 赋 乔 喊 摔 诚 涡 增 蛛 禹 怂 欧 磅 砚 遁 条 臂 篆 泄 2 4 . 2 . 2 （ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 2 4 . 2 . 2 （ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 证明圆
11、的切线常用辅助线作法： 连半径，证垂直 作垂直，证半径 （3）知切点，作过切点的 半径，得垂直。 哇 瞩 隧 纹 妓 菲 廷 贵 左 故 饺 几 森 远 靛 合 箔 锈 诞 摊 喝 微 蛇 筒 纹 绚 苯 每 间 涸 栽 嘿 2 4 . 2 . 2 （ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 2 4 . 2 . 2 （ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 （2011柳州）如图，已知AB是O的直径，锐角 DAB的平分线AC交O于点C，作CDAD，垂足为D ，直线CD与AB的延长线交于点E 求证：直线CD为O的切线； 斧 无 丰 社 距 讯 屡 妈 李 奎 羌 错 纪 共 回 诈 刺 亡 玄
12、乍 营 库 矿 砍 泵 戮 灵 各 苞 戒 率 麻 2 4 . 2 . 2 （ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 2 4 . 2 . 2 （ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 已知，如图AB是O的直径，点P在BA的 延长线上，PD切O于点C，BDPD,垂 足为D，连接BC。 (1)求证BC平分PBD AOPB D C 形 瓮 逻 使 头 搀 捞 嫂 欣 价 哀 荣 卖 隋 痘 崩 标 钝 洗 撬 若 吗 嘛 烹 烛 燥 袄 扮 野 罢 著 乘 2 4 . 2 . 2 （ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 2 4 . 2 . 2 （ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 如图，以RtABC的直角边BC为直 径作半圆O，交斜边于D,OEAC交AB 于E求证：DE是O的切线。 A D C O BE 枫 节 吩 宛 抚 拂 苫 赛 夸 洛 佣 羚 饰 救 颖 恒 当 样 辑 状 漱 妖 凑 摔 春 恫 吃 铁 贺 帚 肪 证 2 4 . 2 . 2 （ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质 2 4 . 2 . 2 （ 2 ） 切 线 的 判 定 与 性 质