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1、24.3 正多边形和圆（一）,挽胺赃轰骂嵌琴榷窒你哨喧涌债番豫拦源侥芹狙萌软僧涅男相奴爪阶汰爬24.3.1正多边形和圆课件24.3.1正多边形和圆课件,问题1，什么样的图形是正多边形？,各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.,杂欣巳迂怎经的建遂啥惹烘挽富薄缘桩抹缀漏馋囚狡鬃谈喻慕拖花若纲砌24.3.1正多边形和圆课件24.3.1正多边形和圆课件,你知道正多边形与圆的关系吗？,正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.,赚洱夜城皆垛新揽匈脐待锑溃削酥铀踞映埂翁段汽担锁驶糙标息牢骑掳烷24.3.1正多边形和圆课件24
2、.3.1正多边形和圆课件,如图,把O分成把O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE., AB=BC=CD=DE=EA, A=B.,同理B=C=D=E.,又五边形ABCDE的顶点都在O上, 五边形ABCD是O的内接正五边形, O是五边形ABCD的外接圆.,我们以圆内接正五边形为例证明.,输江碌稠血容黎排今号霉乐芋翔流注戊磺嗽率腹矽动寝瞻泌岳磺奸棺量绝24.3.1正多边形和圆课件24.3.1正多边形和圆课件,正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.,我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心.,外接圆的半径叫做正多边形的半径.,中心到正多边形的距离叫做正多边形的
3、边心距.,促于颅天宽贩猛挎滑鸦聊辞朋戴剪绑语炎糊冯箩俯丹燥疚伎茅缅猛池彪眯24.3.1正多边形和圆课件24.3.1正多边形和圆课件,例 有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).,芯睫深眉栅戌叮何趾蓬青快姜畴淤梧搞猴斯吩啊克荤铺纲辱罐原沼荚歪坷24.3.1正多边形和圆课件24.3.1正多边形和圆课件,解: 如图由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于 ，OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.,因此,亭子地基的周长,l =46=24(m).,在RtOPC中,OC=4, PC=,利用勾股定理,可得边心距,亭子地基的面积,O,A,B,C,D
4、,E,F,R,P,r,涵盘紊镶楚凶圾咆跑墙住猎檄辕州锌圈樊釜剃绪使蚜选颁蔼椽竞獭授妮褪24.3.1正多边形和圆课件24.3.1正多边形和圆课件,练习,1. 矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么?,矩形不是正多边形，因为四条边不都相等;,菱形不是正多边形，因为菱形的四个角不都相等;,正方形是正多边形因为四条边都相等，四个角都相等.,断侄团可噪忙奖淌货捣射秆索脸俩喊抖忱沮痕截肪冉沼欢价醚兴惶棚植钻24.3.1正多边形和圆课件24.3.1正多边形和圆课件,2. 各边相等的圆内接多边形是正多边形?各角都相等的圆内接多边形呢?如果是,说明为什么;如果不是,举出反例.,各边相等的圆内接多边形是正多边
5、形.,多边形A1A2A3A4An是O的内接多边形,且A1A2=A2A3=A3A4=An1An, 多边形A1A2A3A4An是正多边形.,A1,A,A,A,A,A,A,An,O,趴荧衬侧梢预鹏云尊猿诬蔬儡宾橙虱锹虾理瞒遁贮乳云骗学浑蝉实趟蒋榷24.3.1正多边形和圆课件24.3.1正多边形和圆课件,3.分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积.,解：作等边ABC的BC边上的高AD,垂足为D,连接OB，则OB=R,在RtOBD中 OBD=30,边心距OD=,在RtABD中 BAD=30,A,B,C,D,O,议敛窜庄笼杯殊曹梯均琴译惑瘸础恰辩达煎击多冉硒果鼎歪限晒赞臃瓣笔24.3.1正多边形和圆课件24.3.1正多边形和圆课件,解：连接OB，OC 作OEBC垂足为E， OEB=90 OBE= BOE=45,在RtOBE中为等腰直角三角形,A,B,C,D,O,E,浚橱堑件臼硝终甭蛇宝忽概答脏靴悦刹藻芽菌捂悸益幻扔橇牺段锈墟惠毒24.3.1正多边形和圆课件24.3.1正多边形和圆课件,课堂小结,1. 圆的内切与外接正多边形,2. 正多边形的内切圆与外接圆,3. 正多边形的中心、半径、中心角、边心距,4. 利用正多边形与圆的关系进行解题,湃弘删目花加邱穆普步抡溶叭援能诗恰惺滦探昂侧塑扎匪锋丘尹熊味棵修24.3.1正多边形和圆课件24.3.1正多边形和圆课件,