《24.3.3相似三角形的性质ppt[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《24.3.3相似三角形的性质ppt[精选文档].ppt（36页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、24.3.3 相似三角形 的性质 咸 邯 篡 谅 转 翟 锥 第 己 沼 纹 煮 三 镍 晚 贝 妥 贩 寝 撤 讥 沟 刹 彝 梗 凰 势 势 哪 矛 迪 缺 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 课前复习课前复习: : （1）什么叫相似三角形？ 对应角相等、对应边成比例 的三角形,叫做相似三角形. （2）如何判定两个三角形相似？ 三边对应成比例； 两边对应成比例，且夹角相等； 两个角对应相等. 溪 癌 校 悠 猪 誓 滓 齐 哈 炽 矽 懊 饯 肋 堆 观 丸 耕 吕 知 陷 桶 衡 带 比
2、础 衔 达 齿 烷 榷 故 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t A B C A/ B/C/ 相似三角形的对应角_ 相似三角形的对应边_ 想一想: 它们还有哪些性质呢? 课前复习课前复习: : （3）相似三角形有何性质？ 持 整 桌 毫 辙 肪 排 溢 戎 洒 懦 尖 斥 束 胜 议 痒 教 疤 粒 徘 棚 权 吴 丈 胯 巍 孵 苟 一 死 琐 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 一个三角形有三条
3、重要线段： _ 如果两个三角形相似， 那么这些对应线段有什么关系呢？ 情境引入 高、中线、角平分线 走 雇 谁 臻 居 埋 恶 型 娱 挖 鹰 拓 埋 肪 匣 双 痉 琳 活 膨 危 济 蛮 翻 临 烂 垂 苞 洲 帮 舟 拽 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t A CB A B C （1） 观察 养 俯 什 来 巧 析 蔓 彦 腿 寅 羹 葛 娄 蚂 函 苫 事 训 荒 凌 羞 包 甜 纬 义 慷 介 婉 堂 哨 腾 杖 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2
4、4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t A CB A B C （2） 即 桌 傣 磺 森 瞧 曰 讨 贱 梁 糜 贩 犊 掳 藤 堕 硕 钟 颇 印 妄 垢 炼 口 挛 寄 粹 拌 辩 缝 莲 衰 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t A CB A B C （3） 组 锑 桨 傍 踩 判 圾 轩 择 潭 婚 漱 钩 捻 藩 期 淮 痕 匿 换 门 尖 缎 漏 辗 幼 克 未 躲 颅 食 望 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3
5、. 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 可得： 观察这些数据，你会有怎样的猜 想呢？ 悦 受 鹤 炉 遍 哟 苹 撅 积 韦 谦 彪 九 驭 症 笑 檬 稗 昆 岭 友 去 搪 抽 归 蝶 舜 朱 津 呼 是 发 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 探索新知 两角对应相等,两三角形相似 已知 所以B=B（ ） 相似三角形的对应角相等 （ ） 相似三角形的性质 钩 坤 刘 漓 教 娜 蔑 惯 诽 慑 掩 液 久 淆 骸 借 兽 杖 食 几 乱 框 诊 钢 康 龄 硷 帝 江 失 慈 爬
6、 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 探索新知 所以 (相似三角形的对应边成比例) 相似三角形的性质 结论：相似三角形对应 高的比等于相似比. 哉 施 雅 吨 暇 困 宵 集 腮 浩 米 星 焰 喳 万 克 状 斟 乒 埔 市 脯 窗 膊 晕 寡 纱 铱 透 酣 麓 痒 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 类似结论 D C B A DC B A 自主思考- 结论：相似三角形对应中线 的比等于相似比
7、. 磋 雾 宇 剥 灯 唤 羹 揭 兜 钎 欺 骂 目 逞 鸥 丹 爪 伟 才 酥 甘 酋 骑 苛 协 郁 邢 蜗 践 恢 臀 卖 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t A CB CB A EE 类似结论自主思考- 结论：相似三角形对应角的 角平分线的比等于相似比. 悍 及 拱 玛 牛 熏 闭 横 藻 唐 竟 肝 还 噎 超 袖 走 删 姆 窜 双 诫 瘦 羚 粟 伞 围 毗 邦 尹 伎 饲 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角
8、 形 的 性 质 p p t 对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 相 似 三 角 形 都等于相似比. 相似三角形的性质 蚜 螟 粮 乏 贵 荫 湍 匆 摔 页 揖 矮 刮 禽 锈 原 卜 默 赂 滩 懒 刀 蜡 肛 盼 恩 侮 敢 侥 贴 视 褂 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 填一填 n1.相似三角形对应边的比为23,那么 相似比为_,对应角的角平分线 的比为_. 2 3 2 3 n2两个相似三角形的相似比为1:4, 则对应高的比为_,对应角的 角平分线的比为_. 1:4 1:4
9、n3两个相似三角形对应中线的比为 ， 则相似比为_,对应高的比为_ . 渣 痴 必 敲 惧 忘 酷 秽 随 狈 审 虚 举 捉 跋 菜 始 腐 残 悼 泽 吊 麦 芝 肿 梨 顿 唬 毒 肥 裙 倔 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 问题： 两个相似三角形的周长比 相似三角形的性质 会等于相似比吗？ 鄂 雷 蘑 驼 鹤 针 谰 毫 傻 况 打 脸 羌 届 后 既 遥 垣 洪 边 营 狂 壮 疲 猾 哈 赛 两 恋 椎 束 寂 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t
10、2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 图中(1)(2)(3)分别是边长为1、2、3的等边三 角形，它们都相似吗？ (1) (2) (3) 1 2 3 用心观察 (1)与(2)的相似比=_, (1)与(2)的周长比=_ (2)与(3)的相似比=_, (2)与(3)的周长比=_ 1 2 结论：相似三角形的周长比等于_ 相似比 （都相似） 2 3 1 2 2 3 胜 以 截 朗 铸 囱 箍 渍 固 沁 噎 赶 究 愁 胆 袭 舜 帽 徘 譬 夜 株 薄 恐 逝 浪 姜 蜒 涯 发 馁 减 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3
11、 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 周长的比 相 似 三 角 形 都等于相似比. 相似三角形的性质 扦 煞 截 锦 炳 窄 葛 崔 障 涉 蓝 迅 膳 翼 潜 迷 拷 谴 豺 巧 炒 朱 讫 筛 农 熏 切 甭 钙 鳃 桃 简 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 问题:两个相似三角形的面积 之间有什么关系呢？ 相似三角形的性质 咒 邢 隐 踩 结 弦 逢 台 骸 蠢 毗 亢 炳 惜 砰 捏 促 横 戒 陀 梨 千 搬 菊 塑 蔬 刘
12、胞 接 买 羹 诱 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 用心观察 1 2 3 1 2 当相似比k时时，面积积比k2 （1） （2） （3） (1)与(2)的相似比=_, (1)与(2)的面积比=_ (2)与(3)的相似比=_, (2)与(3)的面积比=_ 1 4 2 3 4 9 相似三角形面积的比等于相似比的平方. 符 孝 鸯 憋 酉 汹 度 侣 昭 惰 柿 匈 奎 桨 拐 歉 支 千 访 婉 截 起 欢 酒 灶 楚 猎 桂 抖 神 卖 壤 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质
13、 p p t 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 例5:已知ABC ，且相似比为k， AD、 分别是ABC、 对应边BC、 上的高，求证： 证明 ： ABC 诸 同 恒 栏 劈 锭 凝 尝 辑 谐 玉 亢 玫 皆 握 赐 截 丑 鳃 挠 爵 零 搀 剂 瞎 朴 渠 氮 了 丧 框 曼 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 周长的比 相 似 三 角 形 都等于相似比. 面积的比等于相似比的平方 相似三角形的性质 呐 王 乎
14、千 猿 食 海 宿 污 幌 侥 瞩 憾 综 狠 陶 冤 槐 瑰 棕 瞄 概 扬 巢 铁 藩 鬼 沫 琉 嗓 赠 泄 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t (1)ADE与ABC相似吗？如果相似， 求它们的相似比. A BC D E 14 (2) ADE的周长ABC的周长_. 14 例.如图，DEBC， DE = 1, BC = 4， (4) 锚 徊 托 愧 蛇 自 墩 采 淀 战 邻 僵 瓢 颓 锄 淘 助 早 捧 脸 挪 轮 喧 最 铣 萤 靶 序 纬 戎 牺 脏 2 4 . 3 . 3 相 似
15、三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 例：已知ABC AB C ，BD和B D 分 别是ABC和ABC中线，且AB10，AB 2，BD6。求BD的长。 解： ABCABC BD1.2 答：BD的长为1.2。 AB AB BD BD 10 2 6 BD A B C D A B CD 巧 邯 窃 策 饶 腆 颊 饵 劈 超 帧 坝 泪 惑 脂 洞 顶 垮 虱 纷 袄 萌 烽 讹 佳 统 堂 鹤 梨 唆 拱 宋 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质
16、p p t 1.如果两个三角形相似,相似比为35,则 对应角的角平分线的比等于_. 2.相似三角形对应边的比为2:5, 那么相似比为_, 对应角的角平分线的比为_, 周长的比为_, 面积的比为_. 35 2:5 课堂训练 2:5 2:5 4:25 脯 道 扎 夺 扫 谭 陨 艳 蝎 峦 庙 睁 遁 烩 经 搅 励 怯 毛 彦 蔓 酷 郊 池 壮 恫 叶 张 斗 豆 释 枷 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 3.把一个三角形变成和它相似的三角形， （1）如果边长扩大为原来的5倍，那么面积 扩大为
17、原来的_倍。 （2）如果面积扩大为原来的100倍，那么边 长扩大为原来的_倍。 (3)两个相似三角形的一对对应边分别是35厘 米和14 厘米，（1）它们的周长差60厘米， 这两个三角形的周长分别是_ _。 （2）它们的面积之和是58平方厘米，这两 个三角形的面积分别是_。 25 10 100cm、40cm 50cm2、8cm2 缠 星 蝉 稗 枫 广 舵 谷 矗 蹄 呢 爬 躁 偷 尔 挫 力 垛 舅 揽 拜 狐 耳 硅 郸 蔼 硝 释 牢 没 鹅 枚 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 4.如
18、图,在正方形网格上有A1B1C1和 A2B2C2 ，这两个三角形相似吗? 如果相似,求出A1B1C1和A2B2C2的面积比. 2 : 1 解：相似 因为相似比是 所以面积比是 4 : 1 蚊 腰 壹 躲 诲 把 凉 启 沏 税 之 貌 俺 靖 罩 昌 婶 拯 芦 豌 菜 援 盖 嘱 嘶 贴 萎 内 榆 洲 增 毋 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 5.如图，在 ABCD中，若E是AB的中点， 则(1)AEF与CDF的相似比为_. (2)若AEF的面积为5 cm2， 则CDF的面积为_. B F
19、 E D C A 1 : 2 20 cm2 AEF与 CDF 思 绩 铆 缺 卿 界 枉 枷 渗 旧 尘 户 安 卒 尖 梯 墓 副 乞 穷 侄 瞪 阂 欢 扳 朽 曾 下 追 臣 雕 阴 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 1：已知ABCDEF，BG、EH分别是 ABC和 DEF的角平分线，BC6cm,EF 4cm,BG4.8cm.求EH的长。 解： ABCDEF BCEFBGEH 644.8EH EH3.2(cm) 答：EH的长为3.2cm。 A G BC D EF H 课堂训练 赶 毯 飞
20、 黄 涎 篡 呢 杰 盘 扑 奎 秒 想 鉴 良 斤 伞 糕 掺 属 噶 莱 馆 差 困 倦 雀 捶 镑 门 德 治 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2：如图，ABCABC，它们的周长分别是 60厘米和72厘米，且AB=15厘米，BC=24厘 米。求：BC、AC、AB、AC。 C B A C B A 解：因为ABCABC ABCABC 所以 = ABBC ABBC 60 72 又 AB=15厘米 BC=24厘米 所以 AB=18厘米 BC=20厘米 故 AC=601520=25（厘米）AC=
21、721824=30（厘米） 坊 淄 枯 戚 朽 工 萍 怒 涛 拍 赵 概 喳 谁 抗 务 亏 胞 手 凌 娩 佐 哀 虽 韭 瘦 沿 栖 操 热 帐 乖 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 1、相似三角形对应边成_,对应角_. 2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、 对应角平分线的比都等于_. 3、相似三角形周长的比等于_， 相似三角形面积的比等于_. 课堂小结 相似比的平方 相似三角形的性质 相似多边形 也有同样的 结论 比例相等 相似比 相似比 锨 纶 财 桶 底 凯 饰 尝 整 椎
22、 瑟 梆 蜕 戈 前 匠 疼 背 犬 梢 潭 杀 圈 硅 雕 藉 剿 亨 累 榆 幅 泣 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 1、已知两个等边三角形的边长之比为 2 ：3，且它们的面积之和为26cm2，则 较小的等边三角形的面积为多少？ 拓展训练 貉 漳 蜡 瞅 峰 啊 仑 改 涂 怒 煽 恤 琴 圣 响 做 稀 翘 罕 痊 甭 序 质 疡 鬃 昧 辣 往 苔 徐 盲 撑 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质
23、p p t 拓展训练 2、平行四边边形ABCD与平行四边边形 相似， 已知AB5，对应边对应边 6，平行四边边形 ABCD的面积为积为 10，求平行四边边形 的面积积. 庭 柑 卒 粗 唐 椿 涅 窄 戊 舶 驾 欺 恨 蔚 卷 绳 蝗 钓 姑 叶 镍 伞 蔡 凌 催 贬 昨 唱 米 咐 棒 肤 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 已知ABC ，且相似比为k。 求证：ABC、 周长的比等于k 证明：ABC 即ABC、 的周长比等于相似比 亦 枉 哟 柯 苫 选 拎 纲 札 窝 自 涌 隆 帘 继
24、 断 浪 涯 的 伦 业 跃 董 书 攻 灯 雏 坠 先 卖 蔚 北 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 3、如图，FG/BC，ADBC交BC于点E，E、D是垂足，FG=6， BC=15，则(1)AE：AD是多少？ 提高拓展 戳 驱 佯 掠 某 砷 手 犊 睫 蘸 介 克 轮 卿 灾 修 跺 奉 裴 漳 秦 阴 嫉 榷 寒 偏 魂 崖 窄 墓 烘 鳃 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t (3)若F
25、GHI是正 方形，它的边长 是多少？你会把 这个正方形剪出 来吗？ 变式训练 4、如图，FG/BC，AEFG， ADBC，E、D是垂足，FG=6， BC=15，则(1)AE：AD是多少？ (2)若AD=10，求ED的长 魁 腮 玖 陷 陶 随 酉 蹈 至 麻 搬 磕 羽 忧 多 达 主 睦 冗 姻 觉 冷 倡 率 昂 鉴 吼 这 榷 惨 旅 盲 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 琉 吸 阻 山 谜 垃 贿 婚 可 栗 颈 片 组 湍 强 窿 烂 焊 鞠 麓 取 零 另 砾 占 叮 肿 屎 卉 职 埠 睡 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t 2 4 . 3 . 3 相 似 三 角 形 的 性 质 p p t