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1、义务教育教科书,九年级 上册,人民教育出版社,便笆佩拟汁厕戌转藤刨多跋盘谷循咬尼炒肤越菊榔枫娟掀奏僧懊搜渊猫佯24.3正多边形和圆（第1课时）24.3正多边形和圆（第1课时）,问题1，什么样的图形是正多边形？,各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.,糊诞孰皂说冠痕碱程伤懂谅输倪诛谢陶党贫逮冒比云厂釜注疗爽烹蛮焊疡24.3正多边形和圆（第1课时）24.3正多边形和圆（第1课时）,问题2，日常生活中,我们经常能看到正多边形的物体,利用正多边形,我们也可以得到许多美丽的图案,你还能举出一些这样的例子吗?,窥愉毛候捷铸矗梁伤麦鸯芽尧书伪潭及胞哪签熏熟零耙匠柬消柏粗淹孪窗24.3正多边形和圆（第1课时
2、）24.3正多边形和圆（第1课时）,你知道正多边形与圆的关系吗？,正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.,枣竖拔喂颐变丹影碍琳姻谅瞪养弄闪靶俞宝酿隶丈约篓酸吕舱弧季凶深烷24.3正多边形和圆（第1课时）24.3正多边形和圆（第1课时）,如图, 把O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE., AB=BC=CD=DE=EA, A=B.,同理B = C = D = E.,又五边形ABCDE的顶点都在O上, 五边形ABCDE是O的内接正五边形, O是五边形ABCDE的 外接圆.,我们以圆内接正五边形为例
3、证明.,弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧EA，,弧BCE=弧CDA，,外疼洞代茸搭帧榴珠吼杉凰阁垮葫岗急说秋蕴埔掏镣奔寅闰启凳拦阑哑诉24.3正多边形和圆（第1课时）24.3正多边形和圆（第1课时）,正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.,我们把一个正多边形的圆心叫做这个正多边形的中心.,外接圆的半径叫做正多边形的半径.,中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距.,啃碾嫉涵央猾旗板穴揖嚼鄙备锌垒砂薛带锥综送瓣牵亿贯羚拍饯搂围砾檀24.3正多边形和圆（第1课时）24.3正多边形和圆（第1课时）,例 有一个亭子,它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).,
4、解: 如图，由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于 ，OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.,因此,亭子地基的周长,l =46=24(m).,在RtOPC中,OC=4, PC=,利用勾股定理,可得边心距,亭子地基的面积,O,A,B,C,D,E,F,R,P,r,冬谎泰呜创沈脊选坎虫隔伤苔脉闽规雾韧瘟援振衫翁痛硅硕引昂妙陷绅闯24.3正多边形和圆（第1课时）24.3正多边形和圆（第1课时）,练习,1. 矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么?,矩形不一定是正多边形.因为四条边不一定都相等;,菱形不一定是正多边形.因为四个角不一定都相等;,正方形是正多边形因为四条边都相等，
5、四个角都相等.,瞩聪擅海胡辛辜斯焦隋浮雨新著坪抹问抉径岂倪瞩掇俺涤济赌做翱嘶靠谩24.3正多边形和圆（第1课时）24.3正多边形和圆（第1课时）,2. 各边相等的圆内接多边形是正多边形吗?各角都相等的圆内接多边形呢?如果是,说明为什么;如果不是,举出反例.,各边相等的圆内接多边形是正多边形.,多边形A1A2A3A4An是O的内接多边形,且A1A2=A2A3=A3A4=An1An, 多边形A1A2A3A4An是正多边形.,弧A1A2=弧A2A3=弧A3A4=弧An1An,=弧AnA1,弧A2A3An=弧A3A4A1=,弧A4A5A2=弧A1A2An-1，,龄庆诊营祟冈饼券介稀之阅疗绚呕虏氟滤驳杭
6、纱世端裕桃折磐奔洗居嘴魄24.3正多边形和圆（第1课时）24.3正多边形和圆（第1课时）,3.分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积.,解：作等边ABC的边BC上的高AD,垂足为D.,连接OB，则OB=R.,在RtOBD中 ， OBD=30,边心距OD=,在RtABD中 ， BAD=30,A,B,C,D,O,由勾股定理，求得AB=,兢惊寞超男捐伦浮妙剑今输园神义混晒撰愁恼令矗醇训桌舶挠诚枯仿姆宏24.3正多边形和圆（第1课时）24.3正多边形和圆（第1课时）,解：连接OB，OC，过点O 作OEBC垂足为E. 则OEB=90，OBE= BOE=45.,RtOBE为等腰直角三角形.则有,A,B,C,D,O,E,刚创谦赞奸茄蛙融缴倚虱猾肺褪莎背评性粉润疗宴照舞弊哀捐川弧鲍客卑24.3正多边形和圆（第1课时）24.3正多边形和圆（第1课时）,