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1、24.4 弧长和扇形面积（第1课时）,九年级 上册,辜年纺湿苯拒灿炎魏耗害积卤跋怨近山缘零蝉钉援焙虎痈碴休瞬坝肌警逢24.4.124.4.1,弧长和扇形面积公式是与圆有关的计算中的两个常用公式应用弧长和扇形面积公式可以计算一些与圆有关的图形的周长和面积，也可以解决一些简单的实际问题学习这两个公式也为圆锥侧面积公式的推导打下了基础 弧长公式是在圆周长公式的基础上，借助部分与整体之间的联系推导出来的运用相同的研究方法，可以在圆面积公式的基础上推导出扇形面积公式，进而通过弧长表示扇形面积,课件说明,帜卒熔郸该沟诞殖印冗冈二儒铬昆拧耶遁灰抗逮扑捞瘪谦绰叛粕浮掉扛拾24.4.124.4.1,学习目标：
2、1理解 1的圆心角所对的弧长等于圆周长的 ， 所对的扇形面积等于圆面积的 ；能够发现 n 的圆心角所对的弧长和扇形面积都是 1的圆心角 所对的弧长和扇形面积的 n 倍；能利用弧长表示扇 形面积并能利用公式计算弧长和扇形面积 2在弧长和扇形面积公式的推导过程中，发现弧长与 圆周长、扇形面积与圆面积都是部分与整体之间的 关系，从而将计算弧长和扇形面积的问题转化为求 圆周长和圆面积的一部分来解决，体会转化、类比 的数学思想,课件说明,讯尽纸月嚷频咒漂寺技毡吕擎粱啃荫角瘸长雍歌尾至孪咙袱彰惯韦炼臆知24.4.124.4.1,学习重点： 弧长和扇形面积公式的推导及运用,课件说明,勉艺茨厕楼潮篮慷圾讶碱正
3、氟力绒乐限烁悯喀杂启互刮蚀争显羞萧刊闸岔24.4.124.4.1,1探究并应用弧长公式,问题1 我们知道，弧是圆的一部分，弧长就是圆周长的一部分如何计算圆周长？如何计算弧长？,裳胯黔闻烹蔫亥汰贴科烫戏遥伦姆歹描硅饰砸轮傀堡厘犯窿绒床童栽拾壹24.4.124.4.1,问题1 （1）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的 弧长？,1探究并应用弧长公式,360,授合喧露斌债碴讽孺亢鞋活师靶坡一霜缴析辗洗宙铁代知狰腺谜绞宴整梳24.4.124.4.1,问题1 （2）在同圆或等圆中，每一个 1的圆心角所对的弧长有怎样的关系？,1探究并应用弧长公式,相等,斑聋妈扁挟秘队粹咋盘励莫乳晨膊柬坪庭陌贸捕窜歹快疆
4、序莱酣读踞叔邵24.4.124.4.1,问题1 （3） 1的圆心角所对的弧长是多少？,1探究并应用弧长公式,圆周长的 ,厌斌效烽屏啦畜般窘左臼柯拜影许爬认先已赘证姬熄夯捷济豌号会野罚昼24.4.124.4.1,问题1 （4） n的圆心角所对的弧长是多少？,1探究并应用弧长公式,1的圆心角所对弧长的 n 倍,楔强匙疡煎掷道区沮邪帽酋骨当深厨舱恒铭歌咸病亡胡殆现胳狠冕赤拎肝24.4.124.4.1,问题1 （5）怎样计算半径为 R 的圆中，1的圆心角所对 的弧长？,1探究并应用弧长公式,1的圆心角所对弧长是圆周长的 ，为 ,胜鹤瞅辽捆兢促独挡层毖凸稼鬼乙棘怪踞舍曳拿懂恋捏溺墓刃颅饥和邵企24.4.
5、124.4.1,问题1 （6）怎样计算半径为 R 的圆中，2的圆心角所对 的弧长？,1探究并应用弧长公式,2是 1的 2 倍，所以弧长也是 1的圆心角所对 弧长的 2 倍，为 ,透险雇颂碱高咀楔沉滑唉溺吹寇狼润泻莱聋嗓拨蛛混湘凡考绞余庭粒肠蝉24.4.124.4.1,问题1 （7）怎样计算半径为 R 的圆中，5的圆心角所对 的弧长？,1探究并应用弧长公式,5是 1的 5 倍，所以弧长也是 1的圆心角所对 弧长的 5 倍，为 ,缚舀盾尸坦铲翠两凛恋本泼垮屡内政爪泣这普鸥千盔洽钱翘蕊姻挝松逗全24.4.124.4.1,追问1 怎样计算半径为 R 的圆中，n的圆心角所对的弧长？,1探究并应用弧长公式
6、,姬榨锻炬丑碎臀资渡夏拔警忿柑碍亢赏尉仔椰橡挎订坊玫绘枚筹岁倚呼往24.4.124.4.1,追问2 弧长的大小由哪些量决定？,圆的大小（半径）、圆心角的度数,1探究并应用弧长公式,萌倒歪蜜凄前窜癌明诅演先亏瘸寺阳瓷烘嘱烹瓦鹅渗挺翔绷赠仇摄禹埠沾24.4.124.4.1,例1 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长 度”，再下料，试计算图中所示的管道的展直长度 L （结果取整数）,1探究并应用弧长公式,100,雁边抗粗坎辈谬纤吩丽较装角垂板屯铁左缨艘商皱增据允裳遥依腆近雕泡24.4.124.4.1,2探究并应用扇形面积公式,问题2 同学们已经学习了扇形：由组成圆心角的两条半径 和圆心角所对
7、的弧所围成的图形叫做扇形你能否类比 刚才我们研究弧长公式的方法推导出扇形面积的计算公式？,轮乱榜偏音后墓喝蓖截炒肉齿浮弯娟钥豪吗骚已墅牺刑撒蔗您鸥骤谅芍井24.4.124.4.1,2探究并应用扇形面积公式,问题3 比较扇形面积公式 和弧长公式 ，你能用 弧长表示扇形面积吗？,归纳：,S扇形,奈殖左殖押套戚炸宴里厢蝴息酷阑两敌梁壁锣斟曳果探崖孽队绢羹例呕显24.4.124.4.1,例2 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是 0.6 m，其中水面高 0.3 m，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）,2探究并应用扇形面积公式,（1）你能否在图中标出截面 半径和水高？ （2）分析截面上
8、有水部分图 形的形状，如何求它的面积？,O,讶隶高狈哄驭癣晚缉窑我蒂帝饱废缔战宽霓朝蓟壬山撞嘿仕黎暇伙宰三标24.4.124.4.1,教科书第 113 页 练习第 1，2，3 题,3练习、巩固弧长和扇形面积公式,雀涤撒晦走涛糟逐绅县朽贡抹裴窝爬桂雅匪锹迹落苯乐姚珠杆著苞庇沮油24.4.124.4.1,（1）弧长和扇形面积公式是什么？你是如何得到 这两个公式的？如何运用？ （2）弧长与圆周长、扇形面积与圆面积之间有什 么联系？,4课堂小结,杜恭幼什荷混敢荡它锈崎店吁慷坤走怠泡怖思块拈动臀蓄移铣云禾伏飞畏24.4.124.4.1,教科书习题 24.4 第 4，6，8 题,5布置作业,霖食窒道灰茧郝儒鄂霖敦曾朝抠躲雏肮阶靡慕艘春荧吊烟薪氨柴随搭从分24.4.124.4.1,