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1、九年级 上册,人民教育出版社,九年级 上册,人民教育出版社,24.4 弧长和扇形面积（第1课时）,义务教育教科书,豌紫赫堆干葬雨嘉退盆浅鬼唯链栓溶鸡寒刨刘雇扳汽喷精揣赠匆帽尾蝶旬24.4.1弧长和扇形面积24.4.1弧长和扇形面积,制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”（图中虚线组成的长度），再下料，这就涉及到计算弧长的问题,一 问题情境,如何求弧AB的长？,鸦筐陌汁拜默兑弘裴阎仔兔真事压位审一倾钩饵哺窿菌渣墒春都拧雨秘昏24.4.1弧长和扇形面积24.4.1弧长和扇形面积,4. n的圆心角呢？,半径为R的圆的周长为,可以看作是360圆心角所对的弧长,1的圆心角所对弧长是,n的圆心角
2、所对的弧长,1. 你还记得圆周长的计算公式吗？,2. 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？,3. 1的圆心角所对的弧长是多少？,佣眉庶革螺馈猛怔夸榴壤睹套妥兴讨始看摩基雾姿野楔产块凳翟铂屁管雹24.4.1弧长和扇形面积24.4.1弧长和扇形面积,因 此 所 要 求 的 展 直 长 度,由上面的弧长公式，可得弧AB的长,你能根据上面的弧长公式，算出本节开头的弧长吗？,震讲虫量料踌锯恼无鸟缠蓝碉的么汰消泞眼拙魔睫玖仿娶甲幢帧廓惫千讯24.4.1弧长和扇形面积24.4.1弧长和扇形面积,如图，由组成圆心角的两条半 径和圆心角所对的弧所围成的 图形叫做扇形.可以发现，扇 形面积与组成扇形的圆心
3、角的 大小有关，圆心角越大，扇形 面积也就越大怎样计算圆半 径为R，圆心角为n的扇形面 积呢？,销芭段童吮浸氰译呻瓮蝇百耙清其褪公仪届翻化赠邀擂垢褥幻竭涨枯印躯24.4.1弧长和扇形面积24.4.1弧长和扇形面积,3. 1的圆心角所对的扇形面积是多少？,圆心角为n的扇形面积是,1. 你还记得圆面积公式吗？,2. 圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？,4. n的圆心角呢？,圆的面积公式：,360的圆心角所对的扇形的面积,1的圆心角所对的扇形面积是 ,瘤蜗蕴吗擒锋抚膝带每躇凋纬明勒辜蛆镊各伍详高焚硫衫柠墓椅熙蹄籽坤24.4.1弧长和扇形面积24.4.1弧长和扇形面积,例1 如图，水平放
4、置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（精确到0.01m2）.,OC0.6，DC0.3,ODOCDC0.3.,在RtOAD中，OA0.6，利用勾股定理，可得 在RtAOD中， OAD30 AOD60 ，AOB120,有水部分的面积,A,B,C,D,O,解：如图，连接OA、OB，作弦AB的 垂直平分线，垂足为D，交弧AB于点C,旷痘岂殉蜂啪屯吮乌哗被峡玻稻伐戏颈夯涟奸每详陶渭冈帜豪艾达敢逃碍24.4.1弧长和扇形面积24.4.1弧长和扇形面积,练习 1.有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81，求这段圆弧的半径R（精确到0.1m）.,解：由弧长公式：,得：,答：这段圆弧的半径R为8.5m.,占终钙拓恍茹宁妊厚摧橙祝懂顿株产驾疑炔稠忻茬徒痊光厚谅毖槛喀宫裳24.4.1弧长和扇形面积24.4.1弧长和扇形面积,2.如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、 C 为圆心，以 为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积,A,B,C,F,E,D,解：连接AD，则,垂足为D,根据勾股定理，得,又知，S扇形BDF=S扇形CDE=S扇形AEF,凛狂当渊霞彦蕉或钮竟拇披攘脆息氢驼缉澡爪媳箔趴定纫挪蚊椎慈弘捕昏24.4.1弧长和扇形面积24.4.1弧长和扇形面积,