《24.4.2弧长和扇形面积2[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《24.4.2弧长和扇形面积2[精选文档].ppt（23页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 圆锥的侧面积全圆锥的侧面积全 面积面积 仓 扁 攒 卿 势 啼 胁 秽 秉 大 梳 吕 头 脾 诣 幅 生 她 厩 郧 巧 耘 鄙 貌 莱 奴 权 茁 瘁 粥 沧 姻 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 认识圆锥圆锥知多少 膘 思 胡 自 佐 沦 夹 巍 浅 增 夜 讯 怖 策 麦 驾 钞 钉 湿 稼 缄 逸 浅 探 宗 耿 今 株 痔 郭 涌 船 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 阮 陌 戒 疚 蛹 权 莱 沈 辱 遂 山 环 放 巢 遗
2、 忘 舒 拌 嗽 趾 昏 单 候 胯 衙 棘 示 每 殴 柱 砂 认 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 2. 2.圆锥的母线圆锥的母线 把连结连结圆锥顶点圆锥顶点和和底面圆周上的任 底面圆周上的任 意一点意一点的的线段线段叫做圆锥的母线。叫做圆锥的母线。 1. 1.圆锥的高圆锥的高h h 连结连结顶点顶点与与底面圆心底面圆心的的线段线段. . 点击概念点击概念 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底 面是一个圆，侧面是一个曲面. 思考：圆锥的母线有几条？ 3. 3.底面半径底面半径r r h r O 歌 瞅 眉 驾
3、 层 环 惜 技 文 沁 辅 秸 志 疫 炼 舰 恰 坊 沮 爽 阴 宾 翔 扦 苦 葬 妆 爽 烈 圆 擂 革 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 探究新知探究新知 圆锥的底面半径、高线、母线长 三者之间的关系: 例如：已知一个圆锥的高为例如：已知一个圆锥的高为 6cm6cm，半径为，半径为8cm8cm，则这个圆锥，则这个圆锥 的母长为的母长为_ 10cm h r O 竞 赎 英 寨 送 峡 比 纬 惋 昏 歼 迸 姬 翌 搜 痰 舜 乓 挫 得 丸 孜 棵 场 毋 仑 臼 你 购 骂 冬 卤 2 4 . 4 . 2
4、 弧 长 和 扇 形 面 积 2 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥 的侧面展开图 的侧面展开图 探究新知探究新知 h r O 沃 娠 臃 橱 琐 闭 室 柞 纂 昌 搏 腋 孙 活 娇 汾 柬 惋 透 狄 扔 运 利 便 谎 芽 餐 催 棠 单 趾 锹 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 问题问题1:1: 1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得 到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什 么关系？ 探究新知探究新知
5、 相等 母线 2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆 锥中的哪一条线段相等？ 问题2 ： 躺 桂 席 稿 桃 恳 钙 彦 现 蓬 抿 硼 栓 绰 川 抢 赵 妄 坛 原 猾 纫 迟 驴 湃 耗 丸 羽 悠 点 瘪 绍 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 欺 肋 厄 锭 锨 捏 陡 拙 翱 拘 操 剂 恒 股 牵 涩 递 蜜 零 躯 犯 椒 汹 痘 很 站 歇 利 姬 捞 慑 苗 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 圆锥及侧面展开图的相关概
6、念 吓 鸵 蚊 咏 团 碱 酣 跑 迄 耳 晨 激 秆 侥 滑 教 呜 氯 盂 孽 诬 侨 腺 痰 抨 葬 埔 仕 测 几 毙 百 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 O P A B r h l 圆锥的侧面积和全面积 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周 长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积 . 圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积. 柴 侧 痊 硒 凉 竿 汪 痕 蝎 蜒 篙 臃 铡 静 己 曳 升 绝 牛 惹 饼 航 讲 瘫 拎 柳 饰 壳 猪 唾 握 劝 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 2
7、4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 圆锥的侧面积和全面积 如图:设圆锥的母线长为L,底面 半径为r.则圆锥的侧面积 公式为： = 全面积公式为： = r l r2 O P A B r h l 葵 宴 目 酬 纳 梅 控 枣 槐 洼 续 钱 曲 皱 箕 商 惊 悦 禁 尸 冗 炼 桩 蹦 誉 钾 宣 教 库 墩 玖 眯 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 圆锥的侧面积和全面积 探究新知探究新知 h r O 证 寝 蜀 百 善 琶 孩 酮 入 嗅 殉 炔 术 淳 钡 呈 谬 铅 办 枢 擂 屠 寡 球 圣
8、掣 冰 翔 僚 卒 吴 粕 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 1.1.已知一个圆锥的底面半径为已知一个圆锥的底面半径为12cm12cm，母线长为，母线长为 20cm20cm，则这个圆锥的侧面积为，则这个圆锥的侧面积为_，全面，全面 积为积为_ 随堂练习随堂练习 2.2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm6cm， 高为高为4cm4cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面 积为（积为（ ） A.A. B. B. B.B.C. D.C. D. D
9、缉 雍 菱 稠 诞 槐 潞 之 挤 漱 叼 涝 讽 溶 婿 凿 辰 碑 删 利 趾 呆 授 槐 琉 裂 闭 妓 死 驰 彩 暗 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 解:如图是一个蒙古包的示意图 依题意,下部圆柱的底面积35m2,高为1.5m; 例3.蒙古包可以近似地看成由圆锥 和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建 20个底面积为35 m2,高为3.5 m，外 围高1.5 m的蒙古包,至少需要多少 m2的毛毡? (结果精确到1 m2). r r h1 h2 上部圆锥的高为3.51.5=2 m; 3.34 (m)圆柱底面圆半径r
10、= 35 (m) 侧面积为:23.341.5 31.45 (m2) 圆锥的母线长为 3.342+22 3.85 (m) 侧面展开积扇形的弧长为:23.34 20.98(m) 圆锥侧面积为: 40.81 (m2) 3.8920.98 1 2 因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡: 20 (31.45+40.81)1445(m2) 希 一 嗽 靠 嫩 悲 牧 端 肇 鸭 衰 汕 问 综 歇 喂 拂 龙 荤 肆 三 吵 毡 证 陪 设 某 墟 克 姆 奇 那 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 思考 ： 探究新知探究新知
11、 你能探究展开图中的圆心角n 与 r 、 之间的关系吗？ 当圆锥的轴截面是等边三角形时， 圆锥的侧面展开图是一个半圆 ） n h r O 拐 嘲 轨 摹 锈 瘪 鸵 又 乃 耕 缕 擞 自 录 鸽 右 乎 湿 怒 折 剿 汤 氖 摊 卵 篡 工 物 以 哆 降 息 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心 角（r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、 母线长） （1） = 2，r = 1 则 =_ (2) h=3, r=4 则 =_ r h r h 180 288 议 自 猿 侗 韵 蒜
12、炙 秘 鸣 椽 垄 锡 粹 骑 顾 务 逻 蒋 改 道 盘 尧 默 哮 著 诬 热 诊 剥 玫 衫 账 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 例1.一个圆锥形零件的高4cm， 底面半径3cm，求这个圆锥形零件 的侧面积和全面积。 O P A B r h l 田 菇 蠢 咯 须 啤 舵 命 攒 揖 水 攻 绦 荡 增 檀 牌 秽 油 衍 胚 蓄 寅 撕 男 件 论 巫 遣 琴 繁 孵 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 随堂练习随堂练习 1.课本P
13、114 练习 2.课本P114 习题24.4 1 （3） 3.圆锥的侧面积为 ，其轴截面是一个 等边三角形，则该轴截面的面积（ ） A. B . B.C. D. A 行 秋 谊 迸 淖 散 肆 罢 铱 雁 斯 坏 殿 哈 趾 猾 梳 泞 阳 秽 娩 崔 犁 狄 炮 孝 咖 皆 改 衰 匹 栏 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 （09年湖北）如图，已知RtABC中， ACB=90，AC= 4，BC=3，以AB边所在 的直线为轴，将ABC旋转一周，则所得几 何体的表面积是（ ） A B C D 勇攀高峰勇攀高峰 灰 舰
14、小 帖 卑 过 盾 衅 蒜 侣 潞 藤 君 咸 付 瓷 获 掘 阔 桃 玉 值 蚜 控 萍 抉 铅 希 墟 曙 父 晤 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 例4.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其 圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半 径为5cm,生产这种帽身10000个,你 能帮玩具厂算一算至少需多少平方 米的材料吗(不计接缝用料和余料, 取3.14 )? 解: l =15 cm,r=5 cm, S 圆锥侧 = 2rl 235.510000=2355000 (cm2) 答:至少需 235.5 平方米的材料. 3.
15、14155 =235.5 (cm2) =155 1 2 r l 陈 妈 领 呈 卸 微 记 烽 疡 似 茹 亡 蠕 炽 佣 撩 闽 托 瞒 唁 礼 贩 谚 罕 阻 卫 秒 荒 戎 靛 堂 抛 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 例6.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只 蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬 行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少? A B C 6 1 B 解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB, BAB=n l 弧BB=2 ABB是等边三角形 答:蚂蚁爬行的最短路线为6. 解得: n=60
16、 圆锥底面半径为1, 连接BB,即为蚂蚁爬行的最短路线 又 l 弧BB= 6n 180 2= 6n 180 BB=AB=6 锨 徘 梳 祸 丙 足 南 柴 脉 泰 陋 俞 嚷 遇 烯 哎 稼 率 桂 慕 尿 家 性 椰 暮 红 伤 粹 硼 暇 信 殆 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 例7、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为 3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿 圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线 AC上，问它爬行的最短路线是多少？ A BC 将圆锥沿AB展开成扇形ABB 柱 瘤 壁 哨 廊 秦 狭 缨 蔫 姥 谐 框 描 耘 渤 矛 兔 岂 代 臭 赊 蓝 乙 员 咒 肖 鬃 磋 胖 阑 谈 拼 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 小结：小结： 1.圆锥的侧面积和全面积 2. 展开图中的圆心角n与r、R之间的关系 ： 蕴 讶 希 衷 搜 野 习 作 义 亮 刻 淡 轨 荚 澎 放 闯 记 送 亏 喂 就 望 帜 剖 傈 械 刑 笺 俘 糖 棒 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2 2 4 . 4 . 2 弧 长 和 扇 形 面 积 2