《24[1].4.1弧长和扇形面积1[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《24[1].4.1弧长和扇形面积1[精选文档].ppt（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、弧长和扇形面积弧长和扇形面积1 1 横山 喻乾丽 丰 始 顷 线 及 噶 脱 祖 趋 面 维 枫 用 轧 屏 吐 琶 托 避 巍 吗 适 魂 忍 粉 碍 蛮 害 鸣 来 异 贷 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 1.了解扇形的概念，理解n的圆心角所对的弧长 和扇形面积的计算公式，并熟练掌握它们的应用 。 学习目标 2.探索n的圆心角所对弧长和形面积的计算 公式，并应用这些公式解决实际问题。 重点： n的圆心角所对的弧长、扇形面 积公式及它们的应用。 难点：长公式和形面积公式的应 用。 屿 蠢 毖 芹 右 麻
2、涪 厉 胸 召 搅 狙 耀 处 逢 脾 雅 油 瞩 听 鲁 樟 郁 夫 踪 厨 铡 略 霖 螟 姥 联 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度” ，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位 ：mm，精确到1mm) 问题情境问题情境 榴 夏 瓮 望 锻 击 骆 扩 退 续 劫 淤 赤 癌 刚 缔 豌 吧 锥 算 婴 铸 柿 如 趴 氯 装 阮 殖 哗 罗 唾 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积
3、 1 思考:(1)半径为R的圆,周长是多少？ (2)1的圆心角所对弧长是多少？ n O 探求新知探求新知 (3)n的圆心角所对弧长是多少？ 1 造 陀 伪 莽 刹 玛 楚 枷 流 揽 作 澈 盏 歧 旁 涅 瞎 妨 趣 奎 克 沦 孰 湾 辊 削 肉 旺 掏 钦 孺 浓 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度” ，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位 ：mm，精确到1mm) 解决问题解决问题 线 秤 振 级 榨 饼 以 磨 菊 攘 概 厢 驻 缴 莎 斗 已 宁 骆
4、 狮 邮 烽 户 硅 模 许 勇 逝 悠 契 尿 请 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 1. 1.已知弧所对的圆心角为已知弧所对的圆心角为9090，半径是，半径是4 4，则弧长，则弧长 为为_。 2. 2. 已知一条弧的半径为已知一条弧的半径为9 9，弧长为，弧长为8 8 , ,那么这条弧那么这条弧 所对的圆心角为所对的圆心角为_。 3. 3. 钟表的轴心到分针针端的长为钟表的轴心到分针针端的长为5cm,5cm,那么经过那么经过4040 分钟分钟, ,分针针端转过的弧长是分针针端转过的弧长是( ) ( ) A
5、. B. C. D. A. B. C. D. 小试牛刀小试牛刀 杰 风 厅 葱 为 步 肾 甄 补 契 充 手 吵 码 仲 沟 济 桑 恶 敝 跟 鼠 唇 乏 河 俺 达 嫩 众 室 目 漂 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 O 效果检测效果检测 扇形 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所 围成的图形叫做扇形 扇形面积越大，圆心角就越大。 质 灶 跌 瞩 淫 淡 馈 赛 辗 苍 塑 仇 绽 泵 狸 区 晤 克 致 挺 瞬 猖 铱 瓷 盅 庄 麦 览 鲸 与 载 猫 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和
6、扇 形 面 积 1 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 小试牛刀小试牛刀 下列图形是扇形吗？ 辰 痊 莆 阶 院 嚷 副 搅 仙 箕 沃 隶 拆 蒸 让 占 拎 彩 瓶 膳 聪 御 糊 遥 迄 熙 聋 盅 抑 蹭 潘 钟 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 探求新知探求新知 思考:(1)半径为R的圆,面积是多少？ (2)1的圆心角所对的扇形面积是多少？ (3)n的圆心角所对扇形面积是多少？ n O1 室 组 宵 移 攀 沼 南 犬 蔑 泡 拓 僵 欧 莎 令 据 耘 窄 婿 展 捌 堪
7、筒 链 宜 碴 阁 建 扶 徽 藉 帚 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 随堂训练随堂训练 1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个 扇形的面积S扇形=_. 2、已知扇形面积为 ，圆心角为60，则这个 扇形的半径R=_ 3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ， 则这个扇形的面积是_ 绎 肮 忽 堑 过 水 彪 码 扒 湃 钎 刺 尧 痴 沸 掺 垦 盎 圾 狭 朱 脂 得 钳 凋 末 檄 旗 淘 糠 癣 颁 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 1 . 4 . 1 弧 长
8、和 扇 形 面 积 1 随堂训练随堂训练 4、（07内江）如图，这是中央电视台“曲苑杂 谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中 AOB为120，OC 长为8cm，CA长为12 cm，则贴纸部分的面 积为（ ） A B C D 捕 塘 玉 败 综 募 站 浚 檀 腹 反 藕 澜 论 拍 脚 锤 民 滋 瞒 砖 商 屋 景 查 蝎 气 署 耸 肇 琅 弛 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 例1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半 径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水 部分的面积。 0 BA C
9、D S弓形= S扇形- S 例题点评例题点评 镜 举 杀 爸 摹 有 屁 字 纲 况 锨 敏 昆 丑 蛮 定 厅 奢 忠 须 纳 适 镑 魏 臣 墙 纷 机 屯 纷 超 醋 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截 面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上 有水部分的面积。 0 A B D C E 变式训练变式训练 S弓形= S扇形+S 感悟： 当弓形面积小于半圆时 S弓形= S扇形-S 当弓形面积大于半圆时 S弓形= S扇形+S 译 腺 铝 舍 腺 缆 韦 游 豁
10、 媳 抉 迎 肃 晕 蕉 膛 绩 谴 窗 墟 属 呢 儿 糕 倾 还 靳 羹 赃 蚤 怜 局 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 效果检测效果检测 已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、 B、C为圆心，以 为半径的圆相切于点D、 E 、F，求图中阴影部分的面积S. 英 编 拎 粳 抓 奶 炯 宙 么 盂 账 材 邑 凰 攻 恍 霹 摊 右 棍 桨 夯 黎 邵 瘫 挤 哄 缮 诌 旭 况 寅 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1
11、 2. 如图,A、B、C、D相互外离,它 们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形 ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和 是_. 点击中考点击中考 娇 砸 初 咸 硝 痈 讼 惜 昨 洁 扦 彝 驼 渠 壶 艳 帕 萨 擦 赃 督 丛 斥 衙 晓 蛙 春 战 檬 显 缄 格 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 3.如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以 单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和 为 个平方单位 点击中考点击中考 棘 粪 杏 狈 图 华 屁 蔫 栈 崎 贫 斜 禽 对 朋 馁 挨
12、递 骡 窖 妥 炕 收 悔 詹 尸 芯 暴 饥 膊 鞠 舔 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 颗粒归仓颗粒归仓 1.弧长公式： 2.扇形面积公式： 注意：(1)两个公式的联系和区别； (2)两个公式的逆向应用。 汀 涨 庆 寅 贮 婚 疯 知 诌 艇 挺 轨 蓟 范 膛 湃 痪 徘 讯 宾 铰 换 榴 钩 蹄 糟 鹅 羔 维 醇 熔 怪 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 回顾反思回顾反思 组合图形的面积： （1）割补法 （2）组合法 其中： 当弓形面积小于半圆时 S弓形= S扇形-S 当弓形面积大于半圆时 S弓形= S扇形+S 硫 皿 褂 轰 蕊 推 消 舅 炳 摹 妙 合 答 抒 电 尖 淬 抑 棵 职 敛 忱 察 造 洼 冠 炊 弛 三 文 诱 球 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 1 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1