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7.6 曲线的交点教学要求:理解曲线交点与方程组的解的关系,掌握直线与曲线位置关系的讨论,能熟练地求曲线交点。教学重点:熟练地求交点。教学过程:一、复习准备:1.直线AxByC0与直线AxByC0, 平行的充要条件是 ,相交的充要条件是 ; 重合的充要条件是 ,垂直的充要条件是 。2.知识回顾:充分条件、必要条件、充要条件。二、讲授新课:1.教学例题:出示例:求直线yx1截曲线yx所得线段的中点坐标。由学生分析求解的思路学生练老师评讲 (联立方程组消y用韦达定理求x坐标用直线方程求y坐标)试求订正小结思路。变题:求弦长出示例:当b为何值时,直线yxb与曲线xy4 分别 相交?相切? 相离?分析:三种位置关系与两曲线的交点情况有何关系?学生试求订正小结思路。讨论其它解法? 解二:用圆心到直线的距离求解; 解三:用数形结合法进行分析。讨论:两条曲线F(x,y)0与F(x,y)0相交的充要条件是什么? 如何判别直线AxByC0与曲线F(x,y)0的位置关系? ( 联立方程组后,一解时:相切或相交; 二解时:相交; 无解时:相离)2.练习: 求过点(-2,-)且与抛物线yx相切的直线方程。三、巩固练习:1.若两直线xy3a,xya的交点在圆xy5上,求a的值。 (答案:a1)2.求直线y2x3被曲线yx截得的线段长。3.课堂作业:书P72 3、4、10题。