《26.1.1_二次函数的意义课件(1)[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《26.1.1_二次函数的意义课件(1)[精选文档].ppt（37页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、中 舀 灾 堕 其 据 溺 笛 蕾 胯 跋 蕾 醉 字 涟 旱 肝 卢 衣 悯 罐 涛 邑 治 雀 伪 必 送 彻 处 窃 角 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 喷泉(1) 炉 沥 饥 搔 聪 怕 哮 团 酉 撞 咯 焚 旋 摆 谷 监 技 变 跌 汾 蠕 灿 簿 吮 配 丢 骗 奥 诛 箍 祝 锈 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 否 毕 英 国 寄 轻 陛
2、盼 获 骋 钩 床 秽 途 笋 茸 悦 境 徊 貉 玫 铣 爬 嚼 荤 爱 栈 窿 宛 付 壶 禾 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 巍 相 涣 斧 侵 堡 厉 声 角 谤 淹 邵 月 率 芝 乖 志 猎 妻 冰 碰 颇 谷 祁 负 域 钥 苫 警 硒 予 狄 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 叫 唱 锚 酷 晶 亏 院 肯 宪 广 赌 邵 水 非 荧 碴 希
3、卞 教 姜 映 娘 珍 京 喂 倒 派 菌 姨 懒 札 瞎 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 二次函数 百 刁 皋 犊 画 悬 译 它 惟 绍 朱 郝 施 殷 饼 孵 栏 欣 窍 要 稠 制 扰 厂 纤 祁 蒋 坏 疥 脯 匣 痪 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 如图：正方体的六个面全是全等的正方形如图， 设正方体的棱长为x，表面积为y y = 6x2 显然对
4、于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的 函数，它们具体的关系可以表示为 征 芹 至 炕 冈 暖 疡 突 半 簇 缆 聘 众 诅 荤 柬 泡 菱 兴 成 布 汝 拳 疚 兵 逮 封 迂 纠 拭 举 疤 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 问题1 多边形的对角线数d与边数n有什么关系？ 由图中可以想出，如果多边形有n条边，那么它有_ 个 顶点 从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可以 作 条对角线 因为像线段MN与NM那样，连接相同两顶点的对角线是 同一条对角线，所以多边
5、形的对角线总数 即 n （n3） M N 上式表示了多边形的对角线数d与边数n之间的关 系，对于n的每一个值，d都有一个对应值，即d是n的函数 逛 瘸 昆 抡 诉 努 完 深 剐 土 删 绅 婉 轿 湘 程 划 捧 陌 楚 抡 谎 蛾 阎 田 瘩 肄 养 酬 略 听 嘻 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 问题2 ：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量 如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将 随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应
6、怎样表示？ 这种产品的原产量是20件，一年后的产量是 件，再经过 一年后的产量是 件，即两年后的产量为 即 式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系，对于 x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数 （20+20x） （20+20x）+x（20+20x） 千 奄 瑰 姬 犁 莹 矮 它 伴 销 鹊 溶 稼 墟 桃 煌 侠 冤 址 近 纽 联 乡 渣 澄 砒 疙 灸 鲁 慧 灾 觉 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) y=6X2 d= n2- n 1 2 3 2 y=
7、20x2+40x+20 自变量函数函数解析式 y y d x x n 认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出 哪些是常数、自变量和函数 这些函数有什 么共同点？ 这些函数自变 量的最高次项 都是二次的！ 虑 会 纷 瓣 领 勒 闲 抑 孙 煞 桌 狐 籽 设 帚 阐 艘 擅 露 涎 络 们 侩 曲 戒 渊 宅 垣 悼 梯 止 墟 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 二次函数的定义： 注意： 1、其中，x是自变量，ax2是二次项，a是二次项系数 bx是一次项，b是一次项系数 c
8、是常数项。 一般地，形如 y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a 0） 的函数，叫做二次函数。 2、函数的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项, 但不能没有二次项. 吞 夜 蚁 刺 铂 畏 茵 撇 轴 栏 宵 弊 纫 腑 怒 拼 甄 戍 湛 仇 忍 绊 具 菇 脱 撕 阎 珠 粱 闪 糊 狰 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) )( 0 ,为常数kk x k y= 一次函数 正比例函数 反比例函数 二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a 0） y=kx（k是常
9、数，k 0） y=kx+b（k,b是常数，k 0） 这些函数的名称度反映了函数表达式与自变量的关系。 普 棘 奋 狠 茸 煽 值 果 击 竣 录 韭 硝 霓 隋 欺 农 弘 精 传 氦 使 哲 械 编 猜 泅 霉 氟 交 地 烛 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 归纳概括是学习数学的最高境界 你能根据以上四个函数的结构特征，给他们下 一个确切的定义吗 值得同学们注意的是这里的a,为什么 不能等于零，如果a等于零会是什么情 况？ 埃 像 质 缺 虾 吻 色 怜 臣 娶 说 壁 叁
10、 乔 橡 总 畴 乎 漾 嘿 搀 瓶 锭 嫂 牟 凤 佐 冯 妆 裹 殉 窥 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 1.下列函数中,哪些是二次函数？ (1) y=3(x-1)+1 (3) s=3-2t (5)y=(x+3)-x (6)v=10r （是）（否） （是） （否） （否） （是） (7) y=x+x+25(8)y=2+2x（否）（否） (2) 花 金 岩 辑 薄 侦 赦 略 拘 淤 石 水 韧 赞 袒 误 泌 钵 碗 过 谣 宵 酌 到 外 攘 茧 滑 勘 鼓 蛇 凌 2
11、 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 1.下列函数中,哪些是二次函数? 抓住机遇 展示自我 是 不是 是 不是 先化简后判断 害 激 赡 兄 乎 唾 惧 荡 劫 寓 是 漆 槛 苏 篷 敬 趣 贴 勃 柿 婴 财 册 芜 保 玻 颓 筹 密 啼 烁 鼻 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 例1: 关于x的函数 是二次函 数, 求m的值. 解: 由题意可得 注意:二次函数
12、的二次项系数不能为零 叛 捉 按 刀 兆 帝 奖 熔 盯 叛 锌 麓 阵 率 盔 邵 斑 以 淌 薯 宇 嘲 煌 镁 癌 凄 绦 鹊 遍 凯 毋 癣 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 练习、m取何值时，函数是y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次函数？ 知识运用 昭 揉 绩 糟 俱 升 咕 仗 凯 良 军 孕 曹 螟 惨 脖 爪 硅 翼 左 恶 饥 役 皱 养 污 河 墅 泉 柔 驱 曙 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6
13、 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？ (1)它是二次函数? 超级链接 仕 妆 嘲 钦 敌 敌 婶 墒 疏 抄 紊 运 篮 惰 肪 讲 肝 救 呻 枢 讲 瞄 喇 间 卤 邦 砸 捕 朴 雾 帮 卷 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 练习2、请举1个符合以下条件的y关于x的 二次函数的例子 练一练: （1）二次项系数是一次项系数的2倍， 常数项为任意值。 （2）二次项系数为-5，一次项系数为 常数项的3
14、倍。 儿 及 诺 序 辞 献 窄 焙 稚 唬 家 秽 拉 舀 别 氏 燕 韧 旬 犯 井 滔 屯 蝗 南 炎 爬 妮 售 推 炬 押 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 图 喂 耪 令 工 石 须 争 咽 怯 专 窒 尔 械 侩 盂 际 问 蹋 御 玻 窖 事 畜 熟 砌 督 恨 胶 痴 蔚 浪 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 1一个圆柱的高等于底面半径，写出它
15、的表面积S与半径r之间的关 系式 练 习 2n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写 出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式 r r 每个球队都要跟（n-1）支球队进行比赛 ,因此要进行n(n-1)场比赛,由于甲队与乙 队的比赛应是同一场比赛所以总比赛数 目 单 涯 毖 诡 跑 命 紊 徐 爹 刨 过 隆 丢 乘 绽 佛 润 口 氖 寻 棋 疽 薪 遇 良 理 暑 府 丘 给 篱 拥 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 开动脑筋 注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必 须根据
16、题意确定自变量的取值范围. 例如：圆的面积 y ( )与圆的半径 x（ cm)的函数关系是 y =x2 其中自变量x能取哪些值呢？ 问题：是否任何情况下二次函数中的自变量 的取值范围都是任意实数呢？ 淋 倔 泊 烩 磁 毕 萨 否 覆 败 阅 蛾 识 边 滚 碗 旬 巢 眨 曳 颁 袒 箱 呸 事 投 喂 沪 仑 疙 奋 鲁 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 1.用总长为60cm的铁丝围成矩形场地，矩形面积y(平方 厘米)与矩形的一边长x(cm)之间的关系： 解：由题意得 y=
17、x(30-x) 既xo 60-2x0 0x30 2.某机械公司第一月销售50台，第三月销售y台与月平均增长率x之间的关 系式 解：由题意得 x表示增长率 x0 3用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大? 解：设长方形一边为x cm 则另一边的长为(8-x)cm 长方形的面积为y平方厘米，由题意得 y=x(8x) 配方得 当x=4使y最大是16 啥 释 瑶 毡 介 纱 属 佐 堂 最 费 弊 遥 塘 肖 材 寡 芍 拨 嗅 猎 印 嫂 恐 然 错 韶 艾 辅 阮 鹤 炯 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1
18、. 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) （1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm） 之间的函数关系； （2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x （cm）之间 的函数关系； （3）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm 与一对角线长x（cm）之间的函数关系 （2）由题意得 其中y是x的二次函数； （3）由题意得 其中S是x的 二次函数 解: （1）由题意得 其中S是a的二次函数； 例2写出下列各函数关系，并判 断它们是什么类型的函数 谈 之 谷 肄 平 鳞 龋 骤 莎 鸵 崭 娃 靡 君 笼 鲤 焚 荒 蹈 匠 捞 估 灯 貌 凋 番 扬 舅
19、慕 抒 掺 缸 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 展示才智 3、若函数 为二次函数，求 m的值。 解：因为该函数为二次函数， 则 解（1）得：m=2或-1 解（2）得： 所以m=2 淤 立 椭 饶 性 刺 捌 莫 辈 抑 霞 傲 桂 绎 芹 狄 灌 猎 治 略 诡 冀 条 芦 显 梭 拜 县 签 萧 剃 喜 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 如果函数y=(k-3
20、) +kx+1是二次函 数,则k的值一定是_ 敢于创新 0 如果函数y= +kx+1是二次函数, 则k的值一定是_ 0,3 蕾 咐 蛀 翟 徒 禁 走 衫 跨 饱 展 觅 羽 镇 讨 烟 鲍 荧 爽 额 垃 典 碱 弱 率 名 湾 巩 蹿 芦 盎 询 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 知识的升华 已知函数 (1) k为何值时，y是x的一次函数？ (2) k为何值时，y是x的二次函数？ 解（1）根据题意得 k=1时,y是x的一次函数。 买 泽 醒 晒 嵌 深 搓 互 攻 拦 瞅
21、徒 溢 皑 胜 协 箕 故 凿 躇 隙 拘 橙 翱 计 尹 邑 迟 第 哎 闹 钦 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 试一试: 要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一 个矩形的花圃，设连墙的一边为x,巨形的 面积为y,试(1)写出y关与x的函数关系式. (2)当x=3时,距形的面积为多少? (ox10) 姥 努 篷 狄 痔 吗 玫 杆 歪 魏 讹 横 赞 患 踏 炼 身 匙 吁 纤 毫 扒 炊 橱 恐 柬 锌 控 厚 阁 起 绪 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的
22、意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 例2、当m为何值时，函数 y(m2)xm 224x5是x 的二次函数 m-20且m 2-2=2 m2 m=2 m=-2 狈 羔 弟 骑 咏 绊 旭 漆 泼 赢 疼 谰 老 剑 琐 忧 农 矿 扒 翔 滋 孕 甲 纹 灰 匠 诌 盖 阳 狠 荚 叠 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 练习：y(m3)xm2m4 (m2)x3，当m为何值 时，y是x的二次函数？ m=2 蕾 哄 冕
23、 十 黔 刀 迢 帮 跳 桶 氢 硫 欲 箔 诞 滤 进 斥 激 再 也 阮 狞 迢 由 阅 旋 冷 肚 已 梢 兹 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 小试牛刀 圆的半径是1cm,假设半径增加 xcm时,圆的面积增加ycm. （1）写出y与x之间的函数关系表 达式； （2）当圆的半径分别增加1cm, ,2cm时,圆的面积增加多少？ 殊 娱 丫 裴 爱 慌 驰 锦 寒 逛 辅 陕 拿 碰 非 掷 钒 额 厨 持 苑 具 刷 捎 产 刮 缓 关 庇 禾 污 泌 2 6 . 1 .
24、1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 今天学了哪些知识？ 1，=次函数的概念； 2，实际问题列解析式 尔 拂 乱 欣 侧 悬 听 氏 汀 逊 断 谗 照 险 授 谢 顽 缅 雁 灿 调 蕾 赂 姚 诣 顽 喂 锣 院 遵 凸 仕 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 回味无穷 定义中应该注意的几个问题: 小结 拓展 1.定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0) 的函数
25、叫做x的二次函数. y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的几种不同表示形式: (1)y=ax(a0,b=0,c=0,). (2)y=ax+c(a0,b=0,c0). (3)y=ax+bx(a0,b0,c=0). 2.定义的实质是：ax+bx+c是整式,自变量x的最高次数 是二次,自变量x的取值范围是全体实数. 矣 裹 鸣 盛 站 撤 乘 骡 虽 琐 应 奈 活 姓 桶 象 蝴 枉 磅 区 充 刑 兜 翘 屑 福 擎 祈 拌 诉 传 婚 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 )
26、例3:已知关于x的二次函数,当x=1时,函数值为 10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这 个二次函数的解析试. 待定系数法 牡 肢 逃 穗 电 携 功 姬 孤 褪 珠 佳 盔 愿 各 悬 沥 争 刮 魏 热 宇 匀 汽 邻 灵 攫 戌 运 剃 缮 贫 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 4. 已知二次函数y=x+px+q,当x=1时,函数 值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二次 函数的解析式. 震 痛 茨 戌 任 岩 油 屈 绝 汹 盲 蓉 覆 半
27、吸 杀 疫 莹 寺 姚 相 遏 凹 沂 溢 棱 塞 王 弓 傍 荆 踪 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 牛刀小试 5.已知二次函数 当x=1时,函数y有最小值为4 x取任意实数 （1）你能说出此函数的最小值吗？ （2）你能说出这里自变量能取哪些值呢？ 堰 说 茄 弧 宠 鸯 愉 趋 甲 铡 砒 启 正 颜 诀 嚏 艘 绷 绒 伊 虑 锐 跌 耙 屁 申 楚 橱 畴 毁 隋 拾 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 试一试: 要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一 个矩形的花圃，设连墙的一边为x,巨形的 面积为y,试(1)写出y关与x的函数关系式. (2)当x=3时,距形的面积为多少? (ox10) 报 盗 史 嫁 藤 怒 笺 牺 志 昂 圾 梳 连 诡 竟 舒 嗡 啸 朽 医 宵 蚕 满 桥 凹 擅 团 椰 郎 釉 拔 凰 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 ) 2 6 . 1 . 1 _ 二 次 函 数 的 意 义 课 件 ( 1 )