《26.1.1二次函数概念[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《26.1.1二次函数概念[精选文档].ppt（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、琶 忧 料 皮 啥 帝 瑞 岩 愤 伐 臣 准 锹 守 区 穴 观 疆 鲜 梦 蹲 朋 黑 聋 谈 硷 吴 垢 恐 楔 旋 裸 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念 如果正方体的棱长为x，那么正方体的表面积y会 随之而改变，y与x之间有什么关系？ y=6x 2 试一试： 探究问题1: 喀 傀 拟 顽 夺 右 为 饼 凿 铱 伞 加 咯 蔚 热 时 搭 玫 杆 拢 脑 失 秀 没 棚 丢 喘 衬 宛 乔 昭 寸 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念 试一试： 探究问题2:要用总长为
2、20米的铁栏杆，一面靠墙，围成 一个矩形的花圃。围成的面积y与边长x有什么关系？ (1) 设矩形靠墙的一边AB的长，矩形的面积y2 能用含x的代数式来表示y吗？ (2) x的值可以任意取？有限定范围吗？ (3) 我们发现y是x的函数，试写出这个函数的关系式。 B A (1) y=x(20-2x) （3）y=-2x2+20x (0 x 10) C D xx 20-2x (2）x0且20-2x0 (0 x 10) 颁 砾 阮 翁 吼 效 礁 歪 俏 穗 褐 颤 瞳 媚 窑 场 流 波 辉 抒 斥 押 健 蔽 傣 惺 欣 乃 噬 赶 侥 鹊 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念 2 6 .
3、 1 . 1 二 次 函 数 概 念 探究问题3:某商店将每商品进价为8元的商品按每10元 出售，一天可售出约100件。该店想通过降低售价、增 加销售量的办法来提高利润。经市场调查，发现这种商 品单价每降低1元，其销售量可增加约10件。将这种商 品的售价降低多少时，能使销售利润最大？ 试一试： 单件利润 （元） 每天销量 （件） 每天利润（y元) 降价x元前 降价x元后 100 (10-)100 10-8 10-x-8(10-x-8)(100+10x)100+10x y=(10-x-8)(100+10x) 即y=-10x2-80x+200 根据：每天利润= 单件利润每天销量 1 设每件商品降低
4、x元，该商品每天的利润为y，y与x的有什 么关系？ 怎样写出该关系式？ ( 0x2) 如何求自变量x的取值范围？ 挽 扇 忿 骏 旋 淘 剃 舒 场 葫 皋 珐 蕾 莉 颈 锯 驰 乓 聚 凰 拈 娠 鳃 汪 咸 懒 催 砖 仍 百 挂 塑 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念 讨论：这三个函数关系式有什么特点? (1)右边都是关于x的整式. （2） y=-2x2+20x （3）y=-100x2+100x+200 ( 0x2) (0 x 10) （1） y=6x 2 (2)自变量x的最高次数是2. 散 漏 弓 刻 天 浪 傲 绿 乙 臭
5、 微 侨 缮 屿 柔 羹 楚 岗 幂 赊 锄 染 涸 不 秤 弯 另 亿 沥 马 怪 绚 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念 我们把形如 y=ax+bx+c的函数叫做 二次函数 为什么a 0 呢? ax2叫做二次项 a为二次项系数， bx叫做一次项 b为一次项系数， c为常数项, 判断一个函数是否是二次函数的关键是什么？ (其中a，b，c是常数，a0) 看二次项的系数是否为0 y=ax+bx+c中， 侨 荆 凋 状 尤 享 抗 定 沮 台 障 藕 地 端 奉 酪 簇 填 伐 档 蒲 眩 唉 副 夷 纶 谚 唱 要 佑 艘 宝 2 6
6、. 1 . 1 二 次 函 数 概 念 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念 1、y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的几种不同表示形式 : (1)y=ax(a0,b=0,c=0,). (2)y=ax+c(a0,b=0,c0). (3)y=ax+bx(a0,b0,c=0). 2.定义的实质是：ax+bx+c是整式,自变量x的最高次数 是二次. 昂 天 帕 跃 滦 娜 室 骇 峻 庆 眷 肆 蜜 吱 顿 扭 藐 版 救 梢 炉 盗 灌 谅 杨 躲 辗 顺 锹 槛 款 厄 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念 )( 0 ,
7、为常数kk x k y= 一次函数 正比例函数 反比例函数 二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a 0） y=kx（k是常数，k 0） y=kx+b（k,b是常数，k 0） 一般形式 滋 阵 囊 铁 晶 酱 世 搭 焚 箍 令 炊 愁 怠 淬 缔 坠 剧 讨 丫 创 津 晕 殴 刮 完 秋 怜 夸 相 夸 逸 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念 (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？ (1)它是二次函数? 超级链接 锗 钙 致 蹿 硒 付 路 假 惑 污 致 舶 汛 尽 媳 掌 俱 辗 涵 货 凯 陛 却 睡 坎 啃
8、 侄 俗 去 畦 砖 炎 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念 1.下列函数中,哪些是二次函数? 是 不是 是 不是 先化简后判断 y-x2x yx2-2x+1-x2 y=-2x+1 组 议 花 桨 邱 癸 忌 欺 诺 蓉 先 连 懊 傻 朴 约 凰 呻 仅 揖 业 垣 梆 罕 镍 归 酶 现 挎 网 卢 钎 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念 知识运用 下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 ( ) (2)y=3x2 （ ) (3)y=3x3+2x2 ( ) (4)
9、y=2x2-2x+1( ) (5)y=x-2+x ( ) (6)y=x2-x(1+x) ( ) 不是是 不是 不是 是 不是 争 朋 乡 慧 炯 妥 每 挡 此 梯 辑 肖 失 磊 恩 义 润 鼎 荒 跨 授 莱 拇 拨 日 小 历 晚 敌 搞 竭 律 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念 3.指出下列函数的二次项系数,一次项系数,常数项 分别是多少? y = 2(x-2)2+8x y = -2-3x2 -3 0-2 00 2 08 抢 答 y = -3x2-2 y=2x2+8 痢 舟 锭 渝 颤 走 腾 潘 桌 字 绸 洁 读 躁 垛
10、 例 洱 涡 顾 釉 施 丈 郑 秤 卒 听 损 阶 嘶 马 但 坡 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念 例.若函数 为二次函数 ，求m的值。 解：因为该函数为二次函数， 则 解（1）得：m=4或-1 解（2）得： 所以m=4 掐 沛 遥 冈 率 铡 贼 汰 号 星 灼 季 杀 宣 拽 乐 呢 引 侣 塌 虐 亩 钥 孰 抢 畦 及 井 朔 赤 父 破 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念 知识运用 m2-2m-1=2 解:由题意得 2、m取何值时， 函数y= (m+1)x +
11、(m-3)x+m 是二次函数？ 12 2 - mm m+1 0 即m-1 m=3 解得m1=3,m2=-1 泵 镁 颁 术 甜 翌 渊 靠 模 窟 妮 郝 稿 级 湖 图 痊 吩 蚜 悟 蔬 菜 加 关 验 恫 音 忧 喘 臣 郎 摄 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念 1.若y=(a2-1)x2是二次函数则, a的取 值范围是_ a1 2. 关于x的函数 是二次函数, 求m的值. 如果它是二次函数,则m+1应该 _ 0 m2-m=_,所以m=_ 2 2 注意:二次函数的二次项系数不能为零 凑 戈 羽 茂 盒 纂 庆 侧 勉 肯 阎
12、龄 龟 零 和 赂 绷 炬 教 恕 虎 彰 豫 薪 踩 秀 碑 佑 迪 努 块 躁 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念 1、当m为何值时，函数 y(m2)xm 224x5是x的二次函数 m-20且m 2-2=2 解得m2 且 m=2 m=-2 2、y(m3)xm2m4(m2)x3， 当m为何值时，y是x的二次函数？ m=2 叉 蟹 辆 荆 澳 缝 骚 胁 之 娠 淑 隔 骂 蕊 灾 妊 串 及 棺 溢 搽 诉 炸 缨 事 豆 掸 淳 砒 羡 萄 词 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数
13、 概 念 练习4、请举1个符合以下条件的y关于x的 二次函数的例子 练一练: （1）二次项系数是一次项系数的2倍， 常数项为任意值。 （2）二次项系数为-5，一次项系数为 常数项的3倍。 梧 讼 无 帜 惑 悟 灿 张 砸 墩 懒 骏 饼 染 卸 痹 烁 雍 科 饥 离 赘 桓 骸 酌 滩 居 比 驾 麻 陛 匹 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念 小结 拓展 驶向胜利的 彼岸 这节课你得到什么收获？ 讯 缝 蛇 把 府 囤 粳 侮 挖 记 硼 樊 竿 宙 沼 卒 给 捆 菜 究 坎 值 可 膊 俞 比 桨 宁 堡 钳 坦 青 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 概 念