《26.1.3二次函数的图像(第3课时）[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《26.1.3二次函数的图像(第3课时）[精选文档].ppt（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、26.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象 喂 主 肃 失 弊 蚜 兄 找 糯 运 主 擞 拙 领 坐 圭 扫 揖 踢 陶 渝 败 彤 喷 凸 戮 增 梆 侨 章 桂 肠 2 6 . 1 . 3 二 次 函 数 的 图 像 ( 第 3 课 时 ） 2 6 . 1 . 3 二 次 函 数 的 图 像 ( 第 3 课 时 ） y=axy=ax 2 2 y=a(x-h)y=a(x-h) 2 2 y=axy=ax 2 2 +k+k y=axy=ax 2 2 K0 K0) y=a(x-h)2+k(a0) （h，k） （h，k） 直线x=h 直线x=h 由h和k的符号确定 由h和k的符号确定 向上
2、向下 当x=h时,最小值为k. 当x=h时,最大值为k. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大 . 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小 . 根据图形填表： 敢 服 淡 卓 顽 顶 颗 连 窑 厩 津 感 脯 犬 卒 遵 澄 髓 玛 族 渠 草 青 瞧 褂 惜 刚 寐 监 晓 棚 军 2 6 . 1 . 3 二 次 函 数 的 图 像 ( 第 3 课 时 ） 2 6 . 1 . 3 二 次 函 数 的 图 像 ( 第 3 课 时 ） 向左平移 1个单位 向下平移 1个单位 向左平移 1个单位 向下平移 1个单位
3、 平移方法1: 平移方法2: 1 2 3 4 5x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o-1-2-3-4-5 -10 x=1 (2)抛物线 有什么关系? 鹊 裔 洱 召 醛 咨 跋 女 噶 儒 描 锻 研 担 侨 藩 刮 摆 坊 辞 熔 约 今 沟 店 纱 锅 灭 财 艳 氧 贝 2 6 . 1 . 3 二 次 函 数 的 图 像 ( 第 3 课 时 ） 2 6 . 1 . 3 二 次 函 数 的 图 像 ( 第 3 课 时 ） 一般地,抛物线y=a(xh)2k 与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线 y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛 物线y=a(x
4、 h)2k.平移的方向、距离 要根据h、k的值来决定. 向左(右)平移 |h|个单位 向上(下)平 移|k|个单位 y=ax2y=a(xh)2y=a(xh)2+k y=ax2y=a(xh)2+k 向上(下)平 移|k|个单位 y=ax2+k 向左(右)平 移|h|个单位 平移方法: 郁 挂 明 主 勾 瘩 阳 谍 瑚 屿 晓 医 庄 齐 撂 其 倾 克 射 投 秀 驻 熊 鞍 吼 亏 暗 栗 兵 啪 景 瞄 2 6 . 1 . 3 二 次 函 数 的 图 像 ( 第 3 课 时 ） 2 6 . 1 . 3 二 次 函 数 的 图 像 ( 第 3 课 时 ） y = ax2 y = ax2 +
5、k y = a(x - h )2 y = a( x - h )2 + k 上下平移左右平移 上下平移 左右平移 结论: 一般地，抛物线 y = a(x-h)2+k 与y = ax2形状相同，位置不同。 各种形式的二次函数的关系 硬 行 鸡 勘 舜 衔 啮 人 青 爸 伏 右 泌 盛 无 镇 舶 煽 狠 甚 形 街 级 赠 柄 亏 某 觉 换 般 滥 坤 2 6 . 1 . 3 二 次 函 数 的 图 像 ( 第 3 课 时 ） 2 6 . 1 . 3 二 次 函 数 的 图 像 ( 第 3 课 时 ） C(3,0)C(3,0) B(1B(1，3)3) 例4.要修建一个圆形喷水池,在池中 心竖直
6、安装一根水管.在水管的顶端 安装一个喷水头,使喷出的抛物线形 水柱在与池中心的水平距离为1m处 达到最高,高度为3m,水柱落地处离 池中心3m,水管应多长? A A x x O O y y 123 1 2 3 解:如图建立直角坐标系, 点(1,3) 是图中这段抛物线的顶点. 因此可 设这段抛物线对应的函数是 这段抛物线经过点(3,0) 0=a(31)23 解得: 因此抛物线的解析式为: y=a(x1)23 (0x3) 当x=0时,y=2.25答:水管长应为2.25m. 3 4 a= y= (x1)23 (0x3) 3 4 忽 缆 杭 氟 爆 外 衫 父 蹄 蛛 海 掘 湘 秉 渗 檬 步 记
7、性 绥 紊 优 锣 胡 茶 搬 累 味 旁 埔 旱 极 2 6 . 1 . 3 二 次 函 数 的 图 像 ( 第 3 课 时 ） 2 6 . 1 . 3 二 次 函 数 的 图 像 ( 第 3 课 时 ） 二次函数开口方向对称轴顶点坐标 y=2(x+3)2+5向上 (1,2) 向下 向下 (3,7) (2,6) 向上 直线x=3 直线x=1 直线x=3 直线x=2 (3,5) y=3(x1)22 y = 4(x3)27 y=5(2x)26 1.完成下列表格: 2.请回答抛物线y = 4(x3)27由抛物线y=4x2怎 样平移得到? 3.抛物线y =4(x3)27能够由抛物线y=4x2平移 得
8、到吗? 善 涵 冕 驹 忿 专 绊 妹 镀 咆 齿 四 幌 棱 飞 愚 勾 狼 倔 俗 蔑 兔 估 拥 涟 耳 婶 塔 腆 妖 哼 剧 2 6 . 1 . 3 二 次 函 数 的 图 像 ( 第 3 课 时 ） 2 6 . 1 . 3 二 次 函 数 的 图 像 ( 第 3 课 时 ） 3、如何平移： 燃 煽 办 涟 钡 憋 迭 垃 篓 则 造 鄙 浓 夜 桩 糜 撮 伟 冰 展 拣 什 蛆 持 凳 脖 继 奉 捍 嚣 詹 敷 2 6 . 1 . 3 二 次 函 数 的 图 像 ( 第 3 课 时 ） 2 6 . 1 . 3 二 次 函 数 的 图 像 ( 第 3 课 时 ） 4、抛物线y=a
9、(x+2)2-3经过点（0，0）， 则a= 。 5、设抛物线的顶点为（1，-2），且经过 点（2，3），求它的解析式。 6、抛物线y=3x2向右平移3个单位再向下平移 2个单位得到的抛物线是 。 7、抛物线y=2(x+m)2+n的顶点是 。 滔 棠 父 骋 缔 浓 雕 奄 盎 匆 晨 罐 蛆 灶 叠 辑 赎 漏 搞 倔 居 稗 元 似 境 者 厕 吓 骇 瞎 焦 刊 2 6 . 1 . 3 二 次 函 数 的 图 像 ( 第 3 课 时 ） 2 6 . 1 . 3 二 次 函 数 的 图 像 ( 第 3 课 时 ） 练习 8、说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点： 开口向上 对称轴是x=-3
10、 顶点是（-3，5） 开口向下 对称轴是x=1 顶点是（1，-2） 开口向上 对称轴是x=3 顶点是（3，7） 开口向下 对称轴是x=-2 顶点是（-2，-6） 饺 谅 胯 拷 苑 氛 甲 拖 貉 满 厕 病 哀 询 元 农 厄 枷 士 柏 熊 皖 玫 赤 技 邦 先 翅 救 娇 盏 宽 2 6 . 1 . 3 二 次 函 数 的 图 像 ( 第 3 课 时 ） 2 6 . 1 . 3 二 次 函 数 的 图 像 ( 第 3 课 时 ） 驶向胜利的 彼岸 你认为今天这节课最需要 掌握的是 _ 。 作业：P14 5、（3） 课后做练习册26.1.3 p9 泰 朗 悍 轩 捏 瞪 苑 碾 桩 衍 翠 诲 羡 蹈 粥 寿 瑚 磁 休 括 娄 荐 晦 潍 哉 诫 挎 烃 相 瘦 持 诛 2 6 . 1 . 3 二 次 函 数 的 图 像 ( 第 3 课 时 ） 2 6 . 1 . 3 二 次 函 数 的 图 像 ( 第 3 课 时 ）