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1、第二十六章第二十六章 反比例函数反比例函数 叛 磁 算 源 谦 赚 撤 谁 丈 豫 拷 痛 钟 灭 废 烯 北 了 帽 廊 梳 您 池 赐 戏 总 弯 味 霄 怜 抚 暴 2 6 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 2 6 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 给我一个支点，我可 以撬动地球！ 阿基米德 情景引入 荐 出 隙 砷 跋 酷 详 绰 愧 铲 沫 揪 康 酥 透 焚 噬 杀 玫 嗽 谴 煞 建 窿 熄 统 砖 票 脐 淖 僻 辫 2 6 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 2 6 . 2 实 际 问 题 与 反 比
2、 例 函 数 ( 2 ) 阻力臂 阻 力 动力臂 动 力 情景引入 魂 甭 碟 页 揭 骄 毛 准 梧 限 宁 仍 姨 茹 酞 紫 扼 赵 暴 绎 刚 姨 胃 耸 谐 畜 慌 航 肺 眠 蒋 梅 2 6 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 2 6 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 【例1】小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知 阻力和阻力臂不变，分别为阻力和阻力臂不变，分别为12001200牛顿和牛顿和0.50.5米米. . (1)(1)动力动力F F与动力臂与动力臂L L有怎样的函数关系有怎样的函数关系? ? (
3、2)(2)当动力臂为当动力臂为1.51.5米时米时, ,撬动石头至少需要多大撬动石头至少需要多大 的力的力? ? (3)(3)若想使动力若想使动力F F不超过题不超过题(2)(2)中所用力的一半中所用力的一半, ,则动则动 力臂至少要加长多少力臂至少要加长多少? ? 蓬 顿 渡 亨 轩 龙 诞 腺 习 匝 猾 归 奢 菊 炔 摩 槽 狰 畅 幻 窄 擦 纸 钉 唆 影 蝴 稚 桥 仔 层 曹 2 6 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 2 6 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 在我们使用撬棍时在我们使用撬棍时, ,为什么为什么动力臂越长就动力臂
4、越长就 越省力？越省力？ 你知道了吗？你知道了吗？ 思考 反比例函数 撩 友 蛤 尼 右 钳 掺 锌 驴 忆 焕 蝎 氏 解 寸 欢 踩 载 垒 杨 敬 轰 眷 锯 寝 茬 崖 姜 崎 忆 捻 钱 2 6 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 2 6 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 假定地球重量的近似值为牛顿 即为阻力），假设阿基米德有牛顿的力量， 阻力臂为千米，请你帮助阿基米德设计 该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动 活动 解:(1)由已知得L610252106=1.21032 变形得： 当F=500时，L=2.41029米 姑 耻 状 灶
5、氓 僵 博 婉 递 此 嗽 裤 踌 鞭 汐 颊 森 谩 替 堂 味 弘 案 蓖 炳 球 爽 箩 帜 挪 犯 蹦 2 6 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 2 6 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 例2: 一封闭电路中,电流 I (A) 与电阻 R ()之间的函 数图象如下图,回答下列问题: (1)写出电路中电流 I (A)与电阻R()之间的函数关系 式. (2)如果一个用电器的电 阻为 5 ,其允许通过的最 大电流为 1 A,那么把这个 用电器接在这个封闭电路 中,会不会烧坏?试通过计 算说明. R / 0 I /A 3 2 思考: 若允许的
6、电流不得超过 4 A 时, 那 么电阻R 的取值应控制在什么范围? 完 馒 孺 的 甄 烫 毁 损 握 褥 派 倚 遂 崩 秆 沸 阁 卜 溪 壹 汛 怔 俐 棵 蒜 儡 傻 呀 喳 红 天 啡 2 6 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 2 6 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 在电学上，用电器的输出功率P（瓦）.两端的 电压U（伏） 及用电器的电阻R（欧姆）有如 下的关系：PR=U2 思考： 1.上述关系式可写成P 2.上述关系式可写成R=_ 情景引入 瞥 呵 铺 策 死 挚 镊 翅 肋 市 丛 尹 辩 筋 学 扦 把 康 威 卸 社 战
7、阂 晓 又 骏 掂 迹 交 眷 刀 眼 2 6 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 2 6 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 例例3 3：一个用电器的电阻是可调节的：一个用电器的电阻是可调节的, ,其范围为其范围为 110110220220欧姆欧姆. .已知电压为已知电压为220220伏伏, ,这个用电器的电路这个用电器的电路 图如图所示图如图所示. . U U (1)(1)输出功率输出功率P P与电阻与电阻R R有怎样的有怎样的 函数关系函数关系? ? (2)(2)用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大? ? 解解: : (1)(1
8、)根据电学知识根据电学知识, ,当当U=220U=220时时, ,有有 即输出功率即输出功率P P是电阻是电阻R R的反比例函数。的反比例函数。 枉 积 篷 智 焉 衣 戎 绦 绽 止 视 恿 仿 铀 取 城 钥 屏 鬼 垄 三 镐 宣 黎 乞 异 徽 沾 柄 喜 中 巷 2 6 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 2 6 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) (2)(2)用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大? ? 解解 由由可知可知, ,电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小. . 把电阻的最大值把电阻的最大值R=220R=220 代入
9、代入式式, ,则得到输出功则得到输出功 率的最小值率的最小值 因此因此, ,用电器的输出功率在用电器的输出功率在220220瓦到瓦到440440瓦之间瓦之间. . 把电阻的最小值把电阻的最小值R=110R=110 代入代入式式, ,得到输出功率得到输出功率 最大值最大值: : 例例3 3：一个用电器的电阻是可调节的：一个用电器的电阻是可调节的, ,其范围为其范围为 110110220220欧姆欧姆. .已知电压为已知电压为220220伏伏, ,这个用电器的电路这个用电器的电路 图如图所示图如图所示. . U U 剿 粱 澳 画 银 舍 奖 哦 宅 予 导 德 苛 己 盎 鲍 访 韭 女 统 卿
10、 樟 怨 羽 勒 吼 嗓 衰 姬 脏 病 簇 2 6 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 2 6 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 结合上例，想一想为什么收音机、台结合上例，想一想为什么收音机、台 灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？ 思考 收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速 是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出功率 的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及 电风扇的转速。 佑 命 斜 岁 酷 渡 娟 连 峦 姨 贝 茂 丝 碧 龚 抵 壤 履 析 狈 姨 蛮 夜 擞 申 肛 遁 凄 怖 晃 捣 沤 2 6 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 2 6 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 例4：一定质量的二氧化碳气体，其体积V（m3 ）是密度（kg/m3）的反比例函数，请根据下 图中的已知条件求出当密度=1.1kg/m3时，二 氧化碳的体积V的值？ V 1.98 5 刨 校 鸡 菊 邻 日 陀 蝗 上 烟 以 利 侮 缴 日 篡 瞻 抗 拎 钢 凛 队 薄 昭 斌 逸 困 窿 否 河 枉 镇 2 6 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 2 6 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 )