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高二数学 上学期直线的方程例题(五)例1已知直线经过点A(5,6)和点B(4,8),求直线的一般式方程和截距式方程,并画图.选题意图:训练由两点式写成一般式及由一般式写成截距式的方法.解:直线过A(5,6)、B(4,8)两点,由两点式,得,整理,得2xy+16=0,2xy=16,两边同除以16,得=1.故所求直线的一般式方程为2xy+16=0,截距式方程为=1.图形如图所示.说明:由直线方程的截距式画图较方便.例2已知直线Ax+By+C=0的横截距大于纵截距,则A、B、C应满足的条件是( )A.AB B.AB C.0 D.0选题意图:训练由一般式求截距的方法.解:在直线方程Ax+By+C=0中,令y=0,得x=为横截距,令x=0,得y=为纵截距.由题意,得,即0.故选D说明:此例也可把一般方程Ax+By+C=0化成截距式求截距.例3把直线的参数方程(t为参数),化成直线的一般方程.选题意图:训练把参数式方程写成一般式方程的方法.解:把t=x3代入y=2+6t得y=2+6(x3)即6xy20=0为所求.说明:把参数方程化成一般方程,常采用代入法消去参数,然后再整理.