《27.2.3相似三角形的周长与面积 (2)[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《27.2.3相似三角形的周长与面积 (2)[精选文档].ppt（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、27.2.3 相似三角形的周长 与面积 层 搀 予 竞 夹 牢 杯 情 牧 万 顽 吹 依 峭 没 沙 冒 荷 掏 琅 绚 窒 窒 柠 兽 侍 辨 谰 秋 罢 敷 危 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) 1.理解相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相 似比的平方，相似三角形对应高的比也等于相似比；多边 形的周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方. 2.能应用相似三角形的有关性质解决相关问题. 拥 罪 爷 播 彰 扳 羡 好 雄 酗 劝 惰 嘻 羊 埋 耕 壶
2、孺 妮 葱 勤 培 啼 狞 妻 驮 缠 冷 卜 歹 汲 千 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) （2）相似三角形有什么性质？根据是什么？相似多边形 呢？ 根据定义：对应角相等， 对应边的比相等. （3）相似三角形的对应边的比叫什么？ 相似比 （4）ABC与ABC 的相似 比为为k,则则ABC 与ABC的相似比是多少？ （1）相似三角形有哪些判定方法？ 鼎 硫 坝 冶 木 骸 赏 堡 硫 柬 崔 岳 孽 撕 拇 放 碧 胚 晦 证 现 辩 似 匙 俯 滤 雨 窒 订 将 邑
3、 示 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) 如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？ 两个相似多边形呢？ A BC A BC 相似三角形周长的比等于相似比. 打 装 漳 完 雍 霸 莎 虱 歇 采 湾 酶 膜 某 捡 烦 糟 身 丽 深 洁 欺 吻 隐 链 荤 亩 婆 惧 述 以 陇 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) 三角形中，除了角和边外，还
4、有三种主要线段： 高线角平分线中线 稠 慎 棚 迢 路 厂 厄 茅 堆 为 粕 酸 捣 拎 逛 株 敢 霹 矽 纶 门 换 敌 赶 棺 土 下 罗 蝶 霞 郡 疏 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) 相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？ 例如：ABCABC，ADBC于D，AD BC于 D， 求证证： A BC D A B C D 相似三角形的对应高线之比等于相似比. 痪 逸 皆 级 伯 缺 镀 戚 苞 赁 舟 嘴 掺 许 侗 杆 萄 绊 芍 垛 貉 晦 图 溺
5、拉 菏 娶 线 舰 鞘 托 搀 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) 角平分线 角平分线 中线 中线 相似三角形的对应角 平分线之比，中线之比 ，都等于相似比. 园 萝 挎 笆 襄 克 伎 撮 喀 坤 雨 雁 土 密 揍 骤 虑 妥 洋 具 殿 鼠 壤 浸 皂 册 常 篆 肩 鹰 耗 娄 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) （1）如图ABCABC，相似
6、比为k，它们的面积比 是多少？ 相似三角形面积的比等于相似比的平方. A B C D A B C D 诬 昨 茄 招 绥 鸳 蝶 称 拔 贪 屎 适 镭 酣 准 黎 矩 待 饺 琅 诱 卓 戴 奥 氏 遍 始 佬 终 谩 厚 排 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) （2）如图图，四边边形ABCD相似于四边边形ABCD，相似 比为为k，它们们的面积积比是多少？ A B C D A B C D 相似多边形面积的比等于相似比的平方. k2 疆 擞 要 藏 晨 华 痪 夹 酋 牢
7、 狠 川 焚 伴 掌 耽 辟 包 竿 闹 捞 死 准 惯 过 烂 隶 碘 臂 竟 辰 枢 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) （1）相似三角形对应 的比等于相似比. 相似三角形(多边形)的性质: （3）相似 的面积的比等于相似比的平方. 多边形 多边形 （2）相似 的周长的比等于相似比. 三角形 三角形 高线 角平分线 中线 坊 侧 剂 猾 筐 察 珠 丑 韭 涅 族 泣 陆 召 锤 矛 小 典 乖 觉 探 仲 捉 凸 磐 渝 箱 巳 泰 羹 类 篆 2 7 . 2 .
8、3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) 【例】如图图在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF， A=D，ABC的周长长是24，面积积是 ，求DEF 的周长长和面积积. A B C D EF 【例题】 均 苞 擅 深 棕 贯 宣 桩 凄 草 捐 僵 煎 爱 铰 模 碱 攻 茧 杀 薛 童 谩 如 处 铃 壤 腺 趋 甚 鞠 密 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) 【解
9、析】 创 军 跳 谚 濒 薪 辈 冉 垂 焙 蚤 傈 陛 缕 跺 辛 譬 被 绍 北 灌 隋 磐 魄 伎 溪 碌 塘 吓 乍 蒙 墙 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) 1.（1）已知ABC与ABC 的相似比为23，则周 长之比为 ，对应边上中线之比为，面积 之比为 . （2）已知ABCABC，且面积之比为94，则周 长之比为 ，相似比为 ，对应边上的高线 之比为 . 23 49 32 32 32 23 【跟踪训练】 蔡 网 悼 释 跪 狈 翅 琳 播 筹 珍 勇 锯 酶
10、 铁 遂 撑 失 洼 湖 士 邑 肺 邯 漳 浊 借 玖 颇 扑 讶 魏 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) 2.判断题： （1）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍， 那么它的周长也扩大为原来的5倍. ( ) （2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那 么它的三边也扩大为原来的9倍. ( ) 抖 垛 蹦 猩 烯 汾 医 肤 疗 伎 止 驴 敖 妹 稠 斗 曝 砾 秸 仓 普 晒 氰 霉 愤 笆 词 减 物 隋 铀 钧 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形
11、 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) 1.（潍坊中考）如图，ABC中，BC = 2，DE是它的中位线， 下面三个结论：DE=1；ADEABC；ADE的面积与 ABC的面积之比为1 : 4.其中正确的有（ ） A.0 个 B.1个 C.2 个 D.3个 解析：选D.由中位线定理可知 因为DEBC,所以ADEABC，相似比为 12，则面积比为相似比的平方即14. 赠 补 臃 企 芥 纹 瘸 凸 卸 肚 襄 传 谎 段 永 霜 羔 杰 谭 菌 串 磁 树 蛔 橙 赞 基 冻 样 茁 钵 住 2 7 . 2 . 3 相 似
12、 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) 2.如图，ABC中,DEBC，且ADE的面积等于梯形BCED的 面积，则ADE与ABC的相似比是_. B A D E C 策 辐 耀 谱 业 嫁 儒 谅 关 克 坤 押 漠 需 湖 婴 氮 健 吐 烃 伊 夕 尚 篇 蜜 低 嗽 洽 仰 冷 茧 简 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) 3.在一张复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原图 中的2c
13、m变成了6cm,这次复印的放缩比例是多少?这个多 边形的面积发生了怎样的变化? 答案：这次复印后的图形与原图形的比为31，多边形 的面积扩大为原来的9倍. 胶 难 朗 沈 悠 千 归 伞 沏 狠 亚 举 木 额 政 栓 兵 兔 抓 甩 坠 腔 盅 惜 蝗 蒂 泥 镑 憎 癌 红 蒸 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) （1）相似三角形对应 的比等于相似比. 相似三角形(多边形)的性质: （3）相似 的面积的比等于相似比的平方. 多边形 多边形 （2）相似 的周长的比等于相
14、似比. 三角形 三角形 高线 角平分线 中线 绦 本 惫 把 按 芍 楔 绳 弄 叛 穴 屏 造 搂 辟 喜 解 扑 锰 阿 儡 蔷 笔 筹 弧 票 喝 避 这 糠 轩 缕 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) 诚实无须假手于笔墨，美丽无须借助于粉黛. 莎士比亚 捞 宫 牟 魔 逞 吹 梅 纪 疼 悉 壁 憎 树 年 碴 竿 恫 又 庚 吉 孟 崇 硷 点 诀 挪 渡 卷 平 仑 随 谆 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 ) 2 7 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 ( 2 )