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1、第十讲倍数问题小朋友们，你见过关于倍数的问题吗？那么，你知道什么是倍数 问题吗？倍数问题是指已知一个数或者几个数的和（差）及相互之间 的倍数关系，求其中一个数或者几个数的问题。它包括求1倍数或几 倍数问题、和倍问题、差倍问题等。现在我们就来学习这三类比较简 单的倍数问题。典型例题一、 求1倍数或几倍数例【1】 果园有苹果树1200棵，梨树的棵数比苹果树的 2倍多80 棵。梨树有多少棵？分析 根据题意，可以画出线段图：1200 棵苹果树：?棵产i梨树：2倍80棵由“梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵”可知：苹果树的棵数 是1倍数（1200棵），梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵，先求出 苹果树棵数的
2、2倍（1200棵X2= 2400棵），再求比它多80棵的数。解 1200 X2+80=2400+ 80 = 2480 （棵）答：梨树有2480棵。例【2】 果园有梨树2480棵，梨树的棵数比苹果树的 2倍多 80棵。苹果树有多少棵？分析 根据题意，可以画出线段图：?棵q、苹果树：X11倍 2480棵梨树：2倍80棵由“梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵”可知，苹果树的棵数是1 倍数，梨树是2480棵，减去多的80棵，正好是苹果树棵数的2倍。 求1倍数用除法，由此可以求出苹果树的棵数。解（2480 80） +2= 2400+ 2= 1200 （棵）答：苹果树有1200棵。结 解答求1倍数或几倍数的
3、问题时，特别要注意分清是属于求几倍数的题，还是求1倍数的题。求几倍多几或几倍少的量,都要先求出几倍数，然后再加或减，即先乘再加或减。反之，已知几 倍多几或几倍少几的量，而求1倍数，应先减或加，求出几倍的对应 量，再除以倍数。二、和倍问题例【3】 学校图书馆有科技书和文艺书共 2400本，文艺书的本 数是科技书的4倍。两种书各有多少本？分析 根据题意，可以画出下面线段图：1产科技书本数：CZ二;）71?本4倍，共2400本文艺 书本数：13yxJ?本从图中可以看出，把科技书的本数作为1倍数，文艺书的本数就 是它的4倍，那么2400本就相当于科技书本数的（1+4）倍，由此 可以先求出科技书的本数，
4、然后再求出文艺书的本数。解科技书的本数：2400+ （1 + 4）=2400+ 5= 480 （本）文艺书的本数：480 X 4= 1920 （本）或 2500 480=1920 （本）以上解答对不对呢？可以检验吗？检验：1920+ 480=2400 （本）和1920 + 480=4倍数答：科技书有480 本，文艺书有1920本 。例【4】体育室有足球和篮球共76 只，足球的只数比篮球的3倍还多 4 只，足球和篮球各有多少只？分析 把篮球的只数看作1 份， 那么足球的只数就相当于篮球的3份还多4只。 足球和篮球共76只，可以看作篮球的4份就是76 4=72 （只），这样篮球的只数是；（764）
5、 + （3+1） = 18 （只）足球的只数有两种方法求得：一种方法是知道足球和篮球共76 只， 篮球 18 只。 可求出足球的只数：76- 18 = 58 （只）另一种方法是知道足球的只数比篮球的3 倍多 4 只， 篮球 18 只，可求出足球的只数：18X3 + 4=58 （只）例 【 5】 两箱鸡蛋共重72 千克， 如果从第一箱取出13千克放入第二箱， 那么第二箱鸡蛋的重量是第一箱的2 倍。 原来第一箱和第二箱各有鸡蛋多少千克？分析 不管是从第一箱取出鸡蛋放入第二箱，还是从第二箱取出鸡蛋放入第一箱，两箱鸡蛋的总重量为72千克，当从第一箱取出13千克放入第二箱后，第二箱鸡蛋的重量是第一箱的2 倍时， 第一箱鸡蛋的重量是72 + （2+1） =24千克，原来第一箱鸡蛋重量就是：72-（2+1） + 13= 37 （千克）原来第二箱鸡蛋的重量就是：72-37 = 35 （千克）小结“ 和倍问题”的特点是：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求两个数各是多少。解答时，我们采用代换的思路，用 1 倍数去代替几倍数，看和相当于1 倍数的几倍，即除以几，先求出 1 倍数，然后再求出几倍数。解题公式是：和+ （倍数+1） =1倍数1倍数X几倍=几倍数或和1倍数=几倍数