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1、2020年初二数学上期末试卷（附答案）（1）一、选择题1.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（）A. 5X107 B. 5X10 7 C. 0.5X10 6 D. 5X10 62.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1, 4）和（3, 0）,点C是y轴上的一个动点，且 A、B、C三点不在同一条直线上，当那BC的周长最小时，点 C的坐标是VC0A. (03 若一0)B. (0,b 1a= - Ma的值为，为半径作弧，两弧相交于点M和N,作直线卜列结论错误的是（）A. AD=BDB. BD=CD6 .若 ABC三边分别
2、是a、b、c,且满足（）A.等边三角形B.等腰三角形7 .如图，在 ABC中，ABC和 ACB的二AB于点E,交AC于点F ,过点。作OD 中，探索出如下结论，其中错误的是（）MN交AB于点D,交BC于点E,连接CD,C. /A=/BEDD. /ECD=/EDCb c） （ a2 + b2） = bc2 - c3 ,则4 ABC 是C.直角三角形D.等腰或直角三角形平分线相交于点 O ,过点。作EF /BC交AC于点D ,某班学生在一次数学活动课B .点。到ABC各边的距离相等C.BOC 90oAD.设 ODC1S AEF mnAEF 28.如图，在ABC中，分别以点 A和点B为圆心，大于12
3、 AB的长为半径画弧，两弧相N ,连接MN ,交BC于点D ,连接AD ,ADC的周长为10,ABC的周长为（AB 7 ,则9.若代数式上有意义, x 4A.10.x=0B.下列计算正确的是（A.B.14则实数x=4)_3(2 a)C. 17D.20x的取值范围是（C. xwoD.6a3C. (a 1)2D.11.如图，在 ABC 中，AB=AC, / B=50/ BPC的度数可能是P是边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则8A. 50B. 8012.到三角形各顶点的距离相等的点是三角形C. 100)D. 130A.三条角平分线的交点C.三边的垂直平分线的交点二、填空题B.三条高的交点D.三
4、条中线的交点13 .若一个多边形的内角和是 900o,则这个多边形是 一边形.14 .如图VABC , AB AC 24厘米， B C, BC 16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点 Q在线段CA上由 C点向A点运动，若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当4BPD与VCQP全等时，v的值 为 厘米/秒.15 .等腰三角形的一个内角是 100 ,则这个三角形的另外两个内角的度数是 16 .当m=时，关于x的分式方程2x m -1无解. x-3x x 217 .若m为实数，分式;不是最简分式，则 m .x m18 .如图所示，在MBC中，/C=90,/
5、CAB=50.按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB,AC于点E,F;分别以点E,F为圆心，大于1 EF的长为半径画弧2两弧相交于点G;作射线AG交BC边于点D,则/ADC的度数为 .19 .分解因式：x2-16y2=.20 .如图，在 ABC中，BFXAC于点F, AD XBC于点D , BF与AD相交于点E.若21 .如图，在等边 VABC中，点D是AB边上一点，连接 CD ,将线段CD绕点C按顺 时针方向旋转60o后得到CE,连接AE .求证：AE/BC .22 .为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵.由于志题者的支援，实际工作效率提高了 20%,结果比原
6、计划提前 3天完成，并且多植树 80棵，原计划植树多少天？23 .如图，VABO与VCDO关于。点中心对称，点 E、F在线段AC上，且AF=CE25.解方程:x 2161x 2 x2 4 x 2【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 axion的形式，其中iw|a| /A，再因为/ B=50,所以/ BPCV180。一 50。=130。 进而可得答案.【详解】 . AB=AC, / B=50, ./ B=Z ACB=50, ./ A= 180 50X2=80, . / BPC = Z A+Z ACP, ./ BPC/ A, ./
7、BPC80. . / B=50, ./ BPCv 180 50 = 130,则/BPC的值可能是100.故选 C.【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质,关键是掌握等腰三角形两底角相等.12 C解析： C【解析】【分析】根据三角形外心的作法，确定到三定点距离相等的点【详解】解：因为到三角形各顶点的距离相等的点，需要根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，只有分别作出三角形的两边的垂直平分线，交点才到三个顶点的距离相等故选： C【点睛】本题考查了垂直平分线的性质和三角形外心的作法，关键是根据垂直平分线的性质解答.二、填空题13 七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式列式求解即可【详解】设这
8、 个多边形是边形根据题意得解得故答案为【点睛】本题主要考查了多边形的内 角和公式熟记公式是解题的关键解析：七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式n 2 180 ,列式求解即可.【详解】设这个多边形是n边形，根据题意得，n 2 180900 ,解得n 7.故答案为7.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键14 4或6【解析】【分析】此题要分两种情况： 当BD=P。寸ABPDWCQPir 等计算出BP勺长进而可得运动时间然后再求v;当BD=CQ寸ABDPAQCP 算出BP勺长进而可得运动时间然后再求v【详解析：4或6【解析】【分析】此题要分两种情况：当 BD=PC时， B
9、PD与 CQP全等，tf算出BP的长，进而可得 运动时间，然后再求 v;当BD=CQ时， BDPA QCP,计算出BP的长，进而可得运 动时间，然后再求 v.【详解】解：当BD=PC时，4BPD与4CQP全等， 点D为AB的中点，BD= AB=12cm ,2 . BD=PC , .BP=16-12=4 (cm), 点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，运动时间时1s, DBPA PCQ,BP=CQ=4cm ,v=4+1=4 厘米 /秒；当 BD=CQ 时， BDPA QCP,. BD=12cm, PB=PC,.QC=12cm ,. BC=16cm ,/. BP=4cm,，运动时间
10、为4+2=2 (s),，v=12+2=6 厘米/秒.故答案为：4或6.【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要分情况讨论，不要漏解，掌握全等三角形的 判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.15. 400 40。【解析】【分析】因为等腰三角形的两个底角相等且三角形内角 和为180。100。只能为顶角所以剩下两个角为底角且为40。40。【详解】解：.三角形内角和为180 .1000只能为顶角.剩下两解析：40 40 【解析】【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和为180。，100。只能为顶角，所以剩下两个角为底角，且为 40。，40。.【详解】解：.三角形内角和为
11、180。，.100。只能为顶角，剩下两个角为底角，且它们之和为 80 , .另外两个内角的度数分别为 40。，40。.故答案为：40 , 40 .【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和，若题目中没有明确顶角或底角的度数， 做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键.16. -6【解析】把原方程去分母得2x+m=-(x-3)把x=3代入方程得m=-6故 答案为-6解析：-6【解析】把原方程去分母得，2x+m=-(x-3)，把x=3代入方程得，m=-6 ,故答案为-6.17. 0或4【解析】【分析】由分式不是最简分式可得 x或x+2是x2+m的一 个因式分含x和x+
12、2两种情况根据多项式乘以多项式的运算法则求出 m的值即 可【详解】:分式不是最简分式；x或x+2是x2+m的一个因解析：0或4【解析】 【分析】 ,x x 2 由分式 一2不是取间分式可得 x或x+2是x2+m的一个因式，分含 x和x+2两种情x m况，根据多项式乘以多项式的运算法则求出m的值即可.【详解】x x 2分式不是最简分式，x m.或x+2是x2+m的一个因式，当x是x2+m的一个因式x时，设另一个因式为 x+a,贝U有 x (x+a) =x2+ax=x2+m, m=0 ,当x或x+2是x2+m的一个因式时，设另一个因式为x+a,则有(x+2)(x+a尸x 2+(a+2)x+2a=x
13、 2+m ,am解得：2 0 2a a 2 m 4故答案为：0或-4. 【点睛】本题考查最简分式的定义及多项式乘以多项式，根据题意得出x或x+2是x2+m的一个因式是解题关键.18. 650【解析】【分析】根据已知条件中的作图步骤知AG是/CAB勺平分线根据角平分线的性质解答即可【详解】根据已知条件中的作图步骤知AG是/CAB的平分线 V / CAB=50 : / CAD=25在 AD 解析：65【解析】 【分析】根据已知条件中的作图步骤知，AG是/ CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可.【详解】根据已知条件中的作图步骤知，AG是/ CAB的平分线，/ CAB=50 ,. / CAD=2
14、5 ；在 AADC 中，/ C=90 , / CAD=25，/ADC=65 (直角三角形中的两个锐角互余)；故答案是： 65 19. (x+4y)(x-4y)【解析】试题解析：x2-16y2=x2- (4y) 2=(x+4y)(x-4y)解析： (x+4y) (x-4y)【解析】试题解析：x2-16y2=x2-(4y) 2=(x+4y) (x-4y).20. 【解析】【分析】易证/ CAD之CBFW可求证AC*BEDT得DE=Ct 可求得AE的长即可解题【详解】解：: BF，AC于FADBCTD； / CAD+Z C=90 / CBF廿 C=90，/ CA解析： 【解析】【分析】易证/ CAD
15、=/CBF,即可求证 ACDA BED,可得 DE=CD ,即可求得 AE的长，即可 解题【详解】解：: BFXAC 于 F, AD LBC 于 D, / CAD+ / C=90 , / CBF+ / C=90 , / CAD= / CBF , 在 ACD 和 BED 中，CAD CBFAD BDADC BDE 90ACDA BED , (ASA) . DE=CD ,AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=2 ;故答案为 2 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，本题中求证ACDA BED是解题的关键.三、解答题21 见解析【解析】【分析】根据等边三角形的性质得出 AC BC， B
16、 ACB 60 ，根据旋转的性质得出CD CE，DCE 60 ，根据 SAS 推出 n BCD n ACE ，根据全等得出B EAC 60 ，根据平行线的判定定理即可证得答案.【详解】A E等边 VABC 中， AC BC, B ACB 60 ,线段CD绕点C按顺时针方向旋转60o后得到CE ,CD CE, DCE 60 ,DCE ACB,即 1223,13,在n BCD与n ACE中，BC AC13CD CE . n BCD n ACE(SAS) B EAC 60 , EAC ACB AE/BC【点睛】本题考查了平行线的判定、等边三角形的性质以及旋转的性质，利用全等三角形的证明是 解题的关键
17、.22 .原计划植树20天.【解析】【分析】设原计划每天种x棵树，则实际每天种（1+20%） x棵，根据题意可得等量关系：原计划完成任务的天数-实际完成任务的天数=3,列方程即可.【详解】解：设原计划每天种 x棵树，则实际每天种（1+20% x棵，4004000 80 小依题意得:3x (1 20%)x解得x=200,经检验得出：x=200是原方程的解.所以4000200=20.答：原计划植树20天.此题主要考查了分式方程的应用，正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程是解 题关键23 详见解析【解析】【分析】根据中心对称得出 OB=OD , OA=OC ,求出OF=OE,根据SAS推出A
18、DOFBOE即可【详解】证明：ABO与0口0关于O点中心对称，. OB=OD, OA=OC . AF=CE , .1. OF=OE .OB OD.在 ADOF 和 ABOE 中， DOF BOE,OF OEDOFA BOE (SAS) ,. FD=BE .24 x 3【解析】【分析】先确定最简公分母是4x 2 ,将方程两边同时乘以最简公分母约去分母可得: 2 2x 1 3 ,然后解一元一次方程,最后再代入最简公分母进行检验.【详解】去分母得 : 2 2x 1 3,解得 : x 3 ,经检验 x 3是分式方程的解【点睛】本题主要考查解分式方程的方法,解决本题的关键是要熟练掌握解分式方程的方法和步骤.25 x 5【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】2x 216 x 22x2 3x 10 0解得 x15 ， x2 2经检验： x 2不符合题意.原方程的解为： x 5.【点睛】考查分式方程的解法，掌握分式方程的解题的步骤是解题的关键 .注意检验 .