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1、初中数学分式基础测试题及答案解析一、选择题1 .测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（A. 0.715 X 40B. 0.715 X 10C. 7.15 X 50D. 7.15 X【答案】D1.21-,、2 .已知x 7 ,则x F的值是（）xxA. 49B. 48C. 47【答案】D【解析】【分析】将已知等式两边平方，利用完全平方公式展开即可得到所求式子的值.【详解】 11221已知等式x7两边平方得：（x）xF2 49,xxxD. 51贝U x2 -y =51 .x故选D.【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3.下列运算
2、中，不正确的是（）abbaA.abba0.5a b 5a 10bC.0.2a 0.3b 2a 3bB.a bD. 2b a【分析】根据分式的基本性质分别计算即可求解 【详解】解：A. abba ,故错误.a b b aB、C、D正确.故选：A【点睛】此题主要考查分式的基本性质，熟练利用分式的基本性质进行约分是解题关键4 .若 a2 5ab b2 0(ab 0),贝U B aA. 5B. -5C. 5D. 2【答案】B【解析】【分析】根据题意，先得到a2 b2 5ab，代入计算即可.【详解】解：: a2 5ab b2 0(ab 0),a2 b25ab ,2 , 2_ .,baa b5ab广, 5
3、 ;a b ab ab故选：B.【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是正确得到a2 b25ab .5.若(x-1) 0=1成立，则x的取值范围是()A. x= - 1B, x= 1C. xw。D. xwi【答案】D【解析】试题解析：由题意可知：x-1 W Qx W 1故选D.babba6 .若化简W 的结果为,则W()a 1 a 2a 11 aA. aB. bC. aD. b【答案】D【解析】【分析】根据题意列出算式，然后利用分式的混合运算法则进行计算.【详解】 解：由题意得:ba2b b a b b a 1 a 1 a b abL 7 Z-2- La 1 a 2a 1 1 a a 1
4、 a 1 1a a 1 a 1故选：D.【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.7 .雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的先凶”是PM2.5, PM2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据 0.0000025科学记数法表示为( )A. 2.5 X 60B. 2.5 X 10C. 0.25 X 10D, 0.25 X 70【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax 10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】8 .某微
5、生物的直径为 0.000 005 035m,用科学记数法表示该数为()A. 5.035 X 10B. 50.35 X 10C. 5.035 X 60D, 5.035 X 10【答案】A【解析】试题分析：0.000 005 035m ,用科学记数法表示该数为5.035 X 106,故选A.考点：科学记数法 一表示较小的数.9 .下列各式计算正确的是()2,211A. (- x-2y) (x+2y) = x 4yB. 3x 1=一3x2. 363m mm 2mC. ( 2y ) 6yD. ( x) x ( 1) x【答案】D【解析】【分析】根据整式的相关运算法则计算可得.【详解】A. (- x-2
6、y) (x+2y) =- ( x+2y) 2 = - x2- 4xy- 4y2,此选项计算错误；3B. 3x 1= 3 ,此选项计算错误；xC. (- 2y2) 3=- 8y6,此选项计算错误；d. ( - x) 3m+m= (-1) mx2m,此选项计算正确；故选：D.【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握整式的运算法则和负整数指数嘉的规定.x 110.若分式 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（）x 2A. x 2B. x 2C. x 1D. x 2【答案】D【解析】【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案.【详解】由题意可知：x-2wQx w?故选：D.【点睛】本题考查分式
7、的有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础 题型.11.华为Mate20手机搭载了全球首款 7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为（）._-7_ _8-8一9A. 7 10B. 0.7 10C. 7 10D. 7 10【答案】D【解析】【分析】由科学记数法知0.0000000077 10 9 ；【详解】解：0.000000007 7 10 9 ；故选：D.【点睛】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法a 10n中a与n的意义是解题的关键.12.卜列运算中正确的是（）C./ 62(a )2a/ 6、2(a )2aa
8、12a2a10aD./ 6 2(a )2a/ 62(a )2a/ 42(a )12a2a【解析】【分析】根据哥的乘方法则、分式的基本性质及同底数哥除法法则计算即可得答案.【详解】6 212(a )a22aa122aaio22a aa故选：C.【点睛】本题考查哥的乘方及分式的基本性质，哥的乘方，底数不变，指数相乘；分式的分子、分母同时乘以(或除以)一个不为0的整式，分式的值不变；同底数哥相除，底数不变，指数相减；熟练掌握分式的基本性质是解题关键.13 . 0000036=3.6 X-60故选：A.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axicn,其中1w|a|vi0, n为由原数左
9、边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.14 .下列运算正确的是()q o c_22_24_2A. x3 x2 x5B. (3xy ) 6x y C. (x 2)( x 2) x 4i 1D. 2x 12x【答案】C【解析】【分析】根据同底数塞的乘除法，积的乘方，负整数指数哥，平方差公式，可得答案.【详解】解：A、不是同底数哥的乘法指数不能相加，故A不符合题意；2 22 4B、(3xy ) 9x y ,故B不符合题意；一一一 2c (x 2)(x 2) x 4 ,故C符合题意；_ i 2D、2x ；，故D不符合题意；故选：C.【点睛】此题考查同底数哥的乘除法，平方差公式，熟记法则并根据法则
10、计算是解题关键.15.下列计算错误的是()325B- y g y y0D.3.1412 36A. 3x 27xC. 2 36【解析】【分析】根据同底数塞的乘法法则，积的乘方法则、零次哥、负指数哥进行计算【详解】- 2 3_6A.3x 27x ,不符合题意；325b.y g yy5,不符合题意；3 1, _C. 2二，原选项错误，符合题意；80D. 3.141,不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了同底数哥的乘法法则，积的乘方法则、零次哥、负指数哥，掌握同底数哥的乘法法则，积的乘方法则、零次哥、负指数哥是解题的关键.16.若代数式y 正有意义，则实数X的取值范围是（）X 1A. X 0B. X
11、0且 X 1C. X 0D. X 0且 X 1【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出X的范围.【详解】X 0根据题意得：，X 1 0解得：x0且XW1故选：B.【点睛】此题考查分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.17,计算2-1的结果为（）1 1A. 2B. -C. -2D.-【答案】B【解析】【分析】利用哥次方计算公式即可解答【详解】.1,1解：原式=_.2答案选B.【点睛】本题考查哥次方计算，较为简单18.下列运算，错误的是().D. 61200 = 6.12乂 10
12、A. (a2)3 a6B. (x y)2 x2 y2 C.(厌 1)0 1【答案】B【解析】【分析】【详解】2 36A. a a正确，故此选项不合题意；22_2B. x y x 2xy y ,故此选项符合题息；c. J5 i i正确，故此选项不合题意；D. 61200 = 6.124确确，故此选项不合题意；故选B.111 iab 自19.已知一一一，则的值是a b 2 a bA.1B.2C. 2D. 2分析：观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可.工：11解答：解：: 一一丁,a b 2.且二m一 ob-五二三，b-a 1 ab 2 故选D.2 bbD.一 a20 .计算 a 的结果为 aA. bB. bC. ab【答案】A【解析】【分析】先计算（-a） 2,然后再进行约分即可得.2 b【详解】a-2a2 b=aa二b,故选A.【点睛】本题考查了分式的乘法，熟练掌握分式乘法的运算法则是解题的关键