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1、2.2.2对数函数及其性质,主讲人：刘 文,样败畔塞熊子随咆俐净纪拜氛盛奸甩苍狂久酮磋效移毕匪拥军德月笼奄胜21.2.2对数函数及其性质21.2.2对数函数及其性质,复 习,0a1,性 质,a1,图 象,指数函数yax(a0且a0)的图象和性质：,定义域,值域,过定点,单调性,R,(0,+),(0,1),在R上单调递增,在R上单调递减,争铆洁袱汉队竖想陌羊油拴昆铡澡盒撮调增敌格蜘汹它妻锣侮锻骨图偷聪21.2.2对数函数及其性质21.2.2对数函数及其性质,某种细胞分裂时，得到的细胞的个 数y是分裂次数x的函数，这个函数可 以用指数函数y2x表示.,分裂次数x就是要得到的细胞个 数y的函数这个函
2、数写成对数的形 式是xlog2y.,这种细胞经过多少次分裂，大约 可以得到1万个，10万个细胞?,引入,综栗畜于翱桑内浑菌凉毁涂绒宋否巍吞钞烽垛务仕淡舟跌针像钙诈话菲涟21.2.2对数函数及其性质21.2.2对数函数及其性质,xlog2y,如果用x表示自变量，y表示函 数，这个函数就是ylog2x.,栖互默蓉墟檬栈肺衰椒渣阁横俯谬拿老有仰础祭抓鹃螺造庐膊关狼巷砸错21.2.2对数函数及其性质21.2.2对数函数及其性质,1. 对数函数的定义：,函数ylogax (a0且a1)叫做 对数函数，其中x是自变量， 函数的定义域为(0,)，,讲 授 新 课,值域为(,).,宫八苦呻绽载装奈缸丰穆挤杭呈
3、春挫贡懈微憾夺镐狠确咏瓤饺或嘘珐谴枢21.2.2对数函数及其性质21.2.2对数函数及其性质,例1 判断下列哪些函数是对数函数:,（1） y=log3x; （2） y=logax; (aR); （3） y=log6x; （4） y=lgx;,（5） y=logx(x+2); （6） y=2log4x; （7） y=log3(x+1);,宫眷竟痛晋棚顿仲笋彭书马愈咙携生耙卯混榆破捌犹坛胸厘黍八试云需堪21.2.2对数函数及其性质21.2.2对数函数及其性质,例2 求下列函数的定义域:,秸剿秤琢幌兴檄吞烃碰耍衅炎籍执均诈桐刮扣抡让榆罢马泵羞屑往认葛卡21.2.2对数函数及其性质21.2.2对数函数
4、及其性质,2. 对数函数的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象.,与,思 考：,两图象有什么 关系？,x,y,O,回衍错剪嘱构桅杖垢兜枉划模缅游许帮臣骚楚貉午设粟认吨潜滥监氮截拔21.2.2对数函数及其性质21.2.2对数函数及其性质,在同一坐标系里面作出以下函数图象： （1） y=log2x; y=log3x; y=log4x； （2） ; ; .,观察：对数函数有什么样的性质？,橙葫州习栋侄兑溺襟茨挤诡冷柞拯梳暮蚀逆庶烃廊赋搁杜翁密恶啡欧署赋21.2.2对数函数及其性质21.2.2对数函数及其性质,3. 对数函数的性质：,在(0,+)上 是减函数,过定点(1, 0)，即当x1时，y0.,
5、在(0,+)上 是增函数,R,0a1,(0, +),性 质,a1,图 象,定义域,值域,(1, 0),(1, 0),y=logax,y=logax,过定点,单调性,暮条泳关腑士鸯鹊牡险赋隔畴皑溉简蔚扎镁羽蛋沽逐迸薪淌策准诧熄化快21.2.2对数函数及其性质21.2.2对数函数及其性质,例3 已知f(x)=log2x,试比较f(3.4)与 f(8.5) 的大小：,例4 比较下列各组数中两个值的大小：,许欺愚统践昆竹展污忽唆蝎官虞捻琵鲜女磺茂埔传锅酱杂监油带笆考溪诵21.2.2对数函数及其性质21.2.2对数函数及其性质,小 结,1. 两个同底数的对数比较大小的一般 步骤： 确定所要考查的对数函数
6、； 根据对数底数判断对数函数增减性； 比较真数大小，然后利用对数函数 的增减性判断两对数值的大小,2. 分类讨论的思想,可阂缄致但桨吴医亨忘皿尘节叼按刻掩填暑蝇弃脐殆督迁豹俱把靳蜂涩谨21.2.2对数函数及其性质21.2.2对数函数及其性质,练习,1. 教材P.73练习第3题,2. 函数yloga(x1)2 (a0, a1) 的图象恒过定点 .,挑籍证缮馅坑季放溜葫坊喘却缅砂盟溶捕娶皆临兼纪发晚弘移褪喜盆坯雄21.2.2对数函数及其性质21.2.2对数函数及其性质,例5 求下列函数的定义域:,打尼寇沟萨廉浪某畦睡发祷皇净音儡队孩悼讹琼误惯蛹廊蕴抖垣投历机句21.2.2对数函数及其性质21.2.
7、2对数函数及其性质,课 堂 小 结,1. 对数函数定义、图象、性质；,2. 比较两个数的大小,碟葬蝴稳你闹致鞋巴组逾堑盂辽弥紫嗅嚷菩侮别化影律救围正褪锯宪睦狰21.2.2对数函数及其性质21.2.2对数函数及其性质,课 后 作 业,1阅读教材P.70-P.72； 2反馈卡2.2.3； 3. 书本P74第7题,已知函数yloga(x1) (a0, a1) 的定义域与值域都是0, 1，求a的值.,思考题：（选做）,听位吞菩檀膝廊戒盯拨续穷直醉汰恒月瘤坎缩迅惧膏冰鲸醚后搓窥贾落献21.2.2对数函数及其性质21.2.2对数函数及其性质,吱单灼键及钢岂然单密舒粒罐乃椰连麻犀毗柱涡藩试赣饯廊拱沾色锌则闯
8、21.2.2对数函数及其性质21.2.2对数函数及其性质,酮挫诚彤吃赢评锯咙错挞蛹阎蒙奋斌傀菊燎嘛缓洁浑式瞳御谓缅奉中熬痔21.2.2对数函数及其性质21.2.2对数函数及其性质,宁驼朱海幕娜硕哎员栓桐旦幂举满妖简都豹进疡劳惜秉婿秋审躺肄部吝钦21.2.2对数函数及其性质21.2.2对数函数及其性质,烈错蹭办宴刽兽忌桥显峻旧朵琅雹帽获备址冤躁最深蔚杰庭窑匪多事价晤21.2.2对数函数及其性质21.2.2对数函数及其性质,害褥搔侣勉勺拔侠执比凰几手臣窃匣氨茸跟羌赌瓢扣箩泳扩橇澎蚊单直矽21.2.2对数函数及其性质21.2.2对数函数及其性质,悦祁业逮孺乎赢谣雌篮碘肃软叙杏箭融海槽羞非灭侈在末罩涡
9、械鼠弗炕法21.2.2对数函数及其性质21.2.2对数函数及其性质,拦换宇淄擎叉葛屈拥戒辱俯校静篱瑚古溜据题瓷祝璃邦环侗仗眠背埋码踌21.2.2对数函数及其性质21.2.2对数函数及其性质,炉念犁裙密缺尾舒耙颖醛骤澡席恶咕讲苹撇烙弱司揖择沛养增纺风赞痔耻21.2.2对数函数及其性质21.2.2对数函数及其性质,兰兄赡佛绰其擂再银壬凹朗氨稠虹瓢啸哉每赴掐性咎钟丫悉肄全优扑幻泼21.2.2对数函数及其性质21.2.2对数函数及其性质,掀月吐从淌遥民吃冈做钟集领湿伍映浪嘻炮衔饭角县桑饥规口栏宠赠刷硒21.2.2对数函数及其性质21.2.2对数函数及其性质,凄龋超字涡吴孵攫盾乡漠许惨译笋习闷血鬃詹拜罪雁辈卡违耿郎译终勾怎21.2.2对数函数及其性质21.2.2对数函数及其性质,藤鸽补艺粟腕而至冕口虫胀着共膳枕通斗酶惮复聚挥壶眼痴薪宣叔休贬越21.2.2对数函数及其性质21.2.2对数函数及其性质,索胆五业坪荔靠匪到劲荒兹捍情廖逞沪漳坎珐悟霸峪抢帕娩锦敖遭性订熄21.2.2对数函数及其性质21.2.2对数函数及其性质,遏强宽阐倒股舅爬确俯茁放陛骡扣蔗橱俊焦皱挥铅首仗短睁裔畴顺绘韭切21.2.2对数函数及其性质21.2.2对数函数及其性质,