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1、人教版数学七年级下学期 期末测试卷（时间：120分钟 总分：120分） 学校 班级姓名座号一、选择题（每小题3分，共36分）1.2的相反数是（）1A. 2B. -2C.-22 .在卜列调查中，适宜采用全面调查的是（）A. 了解我省中学生的视力情况B.检测一批电灯泡的使用寿命C.为保证杲种战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D.调查朗读者的收视率3 .若a b,则下列式子中错误的是（）A. a 2 b 2B.-2C. a 3 b 3D. 4a4.如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图（支点在跷跷板中点处取直范围在数轴上表7K正确的是（）A.，一网B.飞4535 *C. *D.45555.如图，其中能判
2、定 AB/CD 是（）VA. 12B. 3D. 2b24b）,图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的4i 334 .45 555C. B BCD 180D. B5尺；如果将6.我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：、条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索 子却量竿，却比竿子短一托 其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（xA. 1 x2xB. 1 x2y+5x y 5C. 2x y-5x D. 2xy-5y+5A. 点（1,2）向右平移a（a 0）个单位后到y轴的距离等于到x轴的距离，则a
3、的值是（A. 1B. 2C. 3D. 48.直角坐标系中点P（a 2,a 2）不可能所在的象限是（A.第一象限B.C.第三象限D.第四象限x9.若不等式组x2 3x 6 无解,那么m的取值范围是A. m2B. m2D. m2,贝U a4a的取值范围为（A. av-2B. a-2C. a211.若关于x的不等式mx 1 0的解集是1 ，.则关于x的不等式（m51）x1 m的解集是（）2A. x32B. x3C.2 D. x312.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文一密文（加密），接收方由密文一明文（解密），已知加密规则为：明文a,b,c,d对应密文a 2b,2b c,2c 3d,4d
4、.当接收方收到密文14.9, 23. 28时，则解密得到的明文是（）A. 7, 6, 1, 4C.4, 6, 1, 7二、填空题（每题3分，共8分）13.计算J9的结果是.B. 6, 4, 1, 7D. 1, 6, 4, 714.如图把一块等腰直角三角板直角顶点放在直尺的-边上，若40，则 215.如图所示的是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图,则平均成绩大于或等于60的国家个数是16 .若关于x、y的二元一次方程组3x my 5x 1 的解是 ，则关于a、b的二元一次方程组2x ny 6y 23(a b) m(a b)=5的解是2(a b) n(a b) 617 .已
5、知3/1 a7 1 a2,则a的值为18 .运行程序如图所示，规定:从 输入一个值x到 结果是否19为次程序如果程序操作进行了三次才停止,那么x的取值范围是、解答题（共66分）19 .解不等式组x 3 1(1)4x 1 3x (2)请结合题意填空，完成本题的解答.（I ）解不等式（1）,得.（n）解不等式（2）,得.（m ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来:*ll _ 1a-3 -2 -1012(W)原不等式组的解集为20.解方程组3x y2x yx y z 26(2) x y 12x y z 1821 .如图，A, B,C三点在同一直线上，12,3 D.求证：BD/CE.22 .
6、为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了书香校园，诵读经典”活动，学习随机抽查了部分学生，对他们每天 课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间tW2分钟的学生记为A类，20分钟vtw 40钟记为B类，40分钟vtw 60钟记为C类，t 60分钟记为D类，收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题:兽类学生人数柒形垛计图 人敢小各类学生人数扇段统计图(1)(3)口201510HB C这次共抽取了将条形统计图补充如果该校共有23.如图,已知 AB/ADC,BE,DE 所在名学生进行,、龈图中4所对应的扇形圆心角大小为充、Ia.名学生，请你.该校
7、C类学生约有多.？/.点C在点D .侧，ADC 70 ,，E平分么ABC,DE，平分中Y/(1)如图1,点B在点A的左侧，若 ABC 60 ，求 BED的度数？(2)如图2,点B在点A的右侧，若 ABC 100 ,直接写出BED的大小.24 .某市中学生举行足球联赛，共赛了17轮(即每队均需参赛17场)，记分办法是胜-场得3分.平场得1分,负一场得0分.(1)在这次足球赛中，若小虎足球队踢平场数与踢负场数相同，共积 16分，求该队胜了几场；(2)在这次足球赛中，若小虎足球队总积分仍为 16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，试推算小虎足球队踢负场数的情况有几种，25 .某工厂准备用图甲所示的 A
8、型正方形板材和 B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱 子.1若该工厂准备用不超过 10000元的资金去购买 A, B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知 A型板 材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？2若该工厂仓库里现有 A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？3若该工厂新购得65张规格为3 3m的C型正方形板材，将其全部切割成 A型或B型板材(不计损耗)，用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共只.丹 B 圭式 横式
9、后乙26 .记R(x)表示正数x四舍五入后的结果，例如R(2.7) 3, R(7.11) 7R(9) 9(1) R( ) =_ , R(、3)=1(2)若R -x 13,则x的取值范围是2若R R(x 2)4则x的取值范围是答案与解析一、选择题（每小题3分，共36分）1.2的相反数是（）A. 2B. -2C. -D. 22【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答即可【详解】解：2的相反数是：-2.故选B.【点睛】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数2.在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A. 了解我省中学生的视力情况B.检测一批电
10、灯泡的使用寿命C.为保证某种战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D.调查朗读者的收视率【答案】C【解析】【分析】全面调查是对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式，适用于要求精确，难度相对不大，试验无破坏性的情况下选择，根据题目可得选C【详解】解：A.省内中学生人数较多，全面调查费时费力，所以不适宜采用全面调查；B.检查灯泡使用寿命试验具有破坏性，所以不适宜采用全面调查；C.战斗机飞行要求非常精确，所以采用全面调查；D.朗读者收视人群较多，所以不适宜采用全面调查；故选C【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查适用的条件，要熟练区分两者之间的关系3.若a b,则下列式子中错误的是（）A. a 2
11、b 2B.-2 2D. 4a 4b【答案】D【解析】【分析】根据不等式的基本性质， 不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子）,不等号的方向不 变；不等式性质2:不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式性质3:不等式的 两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变.可得 A、B、C选项均符合不等式的性质，只有 D选项不符合【详解】解：A.根据不等式1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子）,不等号的方向不变，在不等式两边同时+2,不等号方向不改变，所以 A正确；8 .根据不等式性质2:不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不
12、变，在不等号两边同时除以2,不等号方向不变，所以 B正确；C.根据不等式1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子）,不等号的方向不变，不等式两边同时一3,不等号方行以 C正确；D.不等式性式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号要变方向，在不等式两边同时乘所以-4, 不等号方向小D错误故选D【点睛】此题考查了不等式的性质，要熟练掌握不等式的性质9 .如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图（支点在跷跷板中点处），图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的取直范围在数轴上表示正确的是（）A.【分析】C.由图可知甲比45Kg重，比55Kg轻，所以45甲55,所以在数轴上表示出来即可得到选【详解】解
13、：图中甲比 45Kg重，甲45,又比55Kg轻，甲55,结合可得45甲55, 选C故选C【点睛】本题考查不等式在数轴上的表示方法，注意大于往右画，小于往左画10 如图，其中能判定 AB/CD的是（）A. 12B.35C.BBCD180D.B4.【答案】C【解析】 【分析】根据平行线的判定定理即可解答【详解】解：A. / 1 = / 2, AD / BC （内错角相等两直线平行），所以A不正确；B. / 3和/5既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，所以两角相等不能判定平行，所以B不正确；C. B BCD 180 , AB/CD （同旁内角互补，两直线平行），所以C正确；D. /B和/4既
14、不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，所以两角相等不能判定平行，所以D不正确； 故选C【点睛】此题考查平行线的判定定理，熟练掌握同位角、内错角和同旁内角的辨别方法为解题关键11 我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：、条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（x y 5A. 1x y 52x y 5B. 1x y+52x C. 2xy 5 y-5x D. 2xy-5y+5,即可得出关于设索长为x尺，竿子长为y尺，
15、根据 索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托x、y的二元一次方程组.【详解】设索长为x尺,竿子长为y尺,x根据题意得：x2【点睛】本题考查了次方程组应用，找准等量关系，正确列出次方程组是解题的关键.12 点（1,2）向右平移a（a 0）个单位后到y轴的距离等于到x轴的距离，则a的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 4因为到y轴的距离等于到x轴的距离相等，所以为（2,2）,由（-1,2 ）向右平移3各单位长度,【详解】解：.点（1,2）向右平移a（a 0）个，平移后坐标为（-1+a, 2）又平移后到y轴的距离等于到 x轴的距离解得：a=-1或a=3a0多后的坐标a=3故选C【点睛】此题
16、考察坐标系中点的平移，以及点到坐标轴的距离,做题时注意考虑多种情况8.直角坐标系中点P（a 2,a 2）不可能所在的象限是（A.第一象限B.C.第三象限D.第四象限由题可知a 2 a 2,所以不可能在第二象限，即可得出答案a20A. 若点 P 在第一象限，所以横纵坐标均为正，即,解得a2；所以可以在第一象限;a20B.若点P在第二象限，则有a20，无解，所以不可能在第二象限；a20C.若点P在第三象限，则有a20，解得 a2B. m2D. m2x 2 3x 6无解，那么 m 取值范围是( )xm求出两个不等式的解集，根据已知得出x 23x【详解】x m.解不等式得:x又不等式组23xx-2C.
17、 a2先解根据关于X, y的二元一次方程组x 3y3x2 a+彳# 4x+4y=2-3a4a2 3a；然后将其4代入X+ y 2,再来解关于a的不等式即可.【详解】解:x 3y 2 a 3x y 4a +得4x+4y=2-3a3a4由 x+y2 ,得2 3a c2 4即 a-2故选A【点睛】本题综合考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式.解答此题时，采用了 加减消元法”来解二 元一次方程组；在解不等式时，利用了不等式的基本性质:(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变._111.若关于x的不等式mx 1 0的解
18、集是x .则关于x的不等式(m 1)x1 m的解集是()5A. x2B. x32C. x32 D. x3【分析】1一,所以得到m 5 ,带入得 m1由mx 1 0解集为x -，不等号改变方向，所以 m为负数，解得x52到不等式为 6x 4,解得x 231【详解】解：: mx 1 0解集为x 一5，不等号方向改变，m2；（n ）解不等式（2）,得xWl；（出）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：IL卜J-3 -2 -1 I 2（IV）原不等式组的解集为：-2x60分钟记为D类，收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：告类学生人数条形线计画各类学生人数扇
19、形统计图(1)这次共抽取了名学生进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为(2)将条形统计图补充完整;(3)如果该校共有2000名学生，请你估计该校 C类学生约有多少人?【答案】(1) 50; (2)详见解析；(3)估计t校C类学生约有320人.【解析】【分析】(1)用A类人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；然后用D类人数分别除以调查的总人数必60即可得到结论;(2)先计算出D类人数，然后补全条形统计图;(3)利用样本估计总体，用 2000乘以样本中C类的百分比即可.【详解】(1) 15+30%= 50,所以这次共抽查了 50名学生进行调查统计;扇形统计图中D类所对应的扇形圆心
20、角大小为:50 15 22 8。X360 = 36 ,50故答案为50; 36;(2) D类人数为50- 15 -22- 8=5,补全图形如图所示;告类学生人数条麻歧计图(3) 2000X = 320,50所以估计该校 C类学生约有320人.【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，样本估计总体等，条形统计图是用线段长度表示数据，根 据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来.从条形图可以很容易看出数据 的大小.23.如图，已知AB/CD.点C在点D的右侧，ADC 70 , BE平分么 ABC,DE，平分ADC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在AB,CD之间.如图1,
21、点B在点A的左侧，若 ABC 60 ，求 BED的度数？(2)如图2,点B在点A的右侧，若 ABC 100 ,直接写出 BED的大小.【答案】(1) 65 ; (2) 165 .【解析】【分析】(1)由图可知过 E作AB的平行线可证得BED=/ABE+/EDQ再根据角平分线可得/ ABE=30 ,/ EDC=35 ,即可求得 BED =65 (2)延长BE交DC于F,由平行可得/ ABF之 BFC=50 , / BFC为三角形 DEF的外角，所以/ BFC至EDF吆DEF可得/ DEF=15 ,可得/ BED=165【详解】解：(1)如图：E作EF/AB,Q AB/CD, AB/CD /EFA
22、BE BEF , CDE DEF,QBE 平分 ABC,DE 平分 ADC,ABC 60 , ADC 701-1-ABE ABC 30 , CDE ADC 35 22BEDBEFDEF 303565(2)延长BE交DC于F,QBE 平分 ABC, DE 平分/ ADQ / ABC=10O , / ADC=70/1 ,-/1 ,4/ ABE=- / ABC=50 , / EDF= - / ADC=35 . AB / CD/ ABF=/ BFC=50又/BFC为三角形 DEF的夕卜角 / BFC至 EDF吆 DEF ./ DEF=15，/BED=180 -/DEF =165【点睛】此题考查平行线的
23、拐角问题，作适当的辅助线是解题关键24.某市中学生举行足球联赛，共赛了17轮(即每队均需参赛17场)，记分办法是胜-场得3分.平场得1分,负一场得0分.(1)在这次足球赛中，若小虎足球队踢平场数与踢负场数相同，共积 16分，求该队胜了几场;(2)在这次足球赛中，若小虎足球队总积分仍为 16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，试推算小虎足球队踢负场数的情况有几种，【答案】(1)该球队胜了 3场；(2)小虎足球队负的场数可能是1,5,7场.【解析】【分析】(1)根据题意列出二元一次方程组解得即可得出答案(2)根据题意，可以把整数倍用k倍来表示，列出三元一次方程组，并将负的场数用k表示出来，根据kx
24、2y 13x y 1为正整数，负的场数也为非负整数，分析即可得出结果【详解】(1) (1)设小虎足球队胜了 x场，平了 y场，负了 y场，依题意得解得x y z 17（2） （2）设小虎足球队胜了 x场，平了 y场，负了 z场，依题意得 3x y 16y kz把代入得x (k 1)z 173x kz 16(k整数）.解得z 3一2k 3又z为正整数， :当 k 1 时，z 7 ：当k 2时，z 5;当k 16时，z 1即：小虎足球队踢负场数的情况有三种负7场；负5场；负1场【点睛】此题考查二元一次方程组的解法，以及方程组含参数题目的分析，消元思想是解题关键25.某工厂准备用图甲所示的 A型正方
25、形板材和 B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子.1若该工厂准备用不超过 10|一金去购买 A, B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知 A型板 材每张30元，B型板材每张90多可以制作竖式箱子多少只？2若该工厂仓库里现有 A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？3若该工厂新购得65张规格为3 3m的C型正方形板材，将其全部切割成 A型或B型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共只.京式乙5只和30只；（3） 47【答案】（
26、1）最多可以做25只竖式箱子；（2）能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为 或49.【解析】【分析】1表示出竖式箱子所用板材数量进而得出总金额即可得出答案；2设制作竖式箱子a只，横式有f子b只,利用A型板材65张、B型板材110张，得出方程组求出答案； 3设裁剪出B型板材m张，则可裁A型板 材65 9 3m张，进而得出方程组求出符合题意的答案.【详解】解：1设最多可制作竖式箱子 x只，则A型板材x张，B型板材4x张，根据题意得30x 90 4x 10000.一 25解得x 25-5 . 39答：最多可以做 25只竖式箱子.2设制作竖式箱子a只，横式箱子b只，根据题意，a 2b 65得，4a 3b
27、110a 5解得：b 30答：能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为5只和30只.3设裁剪出B型板材m张，则可裁A型板材65 9 3m张，由题意得：a 2b 65 9 3m4a 3b m整理得，13a 11b 65 9, 11b 13 45 a .Q竖式箱子不少于20只，45 a 11或 22,这时 a 34, b 13或a 23, b 26.则能制作两种箱子共：34 13 47或23 26 49 .故答案为47或49.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意，列出等 式.26.记R(x)表示正数x四舍五入后的结果，例如 R(2.7) 3,R(7.11)
28、 7R(9) 9(1) R( ) =_ , R( .3) =c 1， c(2)若R x 13,则x的取值范围是2若R R(1 2)4则x的取值范围是【答案】(1) 3, 2； (2) 7 x 9; (3) 4.5 x 6.5【解析】【分析】(1)根据R(x)定义法则即可得出答案(2)根据R(x)定义法则可知括号内的值的取值范围，列出不等式求解可得；(3)根据R(x)定义可列出含有 R (x+2)的不等式组，进而得出含有x的不等式组，即可得出答案【详解】解：(1) 兀3.14R( )=3; .3 1.73 R(, 3) =2即：R( )=3; R(73) =21(2) R -x 13,21 2.5 x 1 3.52解得：7x9cR(x 2)(3) . R q424.53.5,7 R x 29. R x 2为整数. R x 2 =7 或 R x 2 =86.5 x 2 8.54.5 x 6.5R(x) 运算法则为解题关键【点睛】此题考查新定义运算中的不等式组，理解