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1、分式知识点总复习有答案一、选择题1 .生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米.数据0.00000432用科学记数法表示为（）A. 0.432 X -50B. 4.32 X -60C. 4.32 X 170D. 43.2 X 170【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a 10 n ,这里1va10,指数n是由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：0.00000432=4.32 XT0,故选B.【点睛】本题考查科学记数法.2 .乐乐所在的四人小组做了下列运算，其中正确的是（）21_ 3 26A.9B. 2a 4a
2、3623236C. a a aD. 2a ?3a6a【答案】B【解析】【分析】根据负整数指数哥计算法则，积的乘方计算法则，同底数哥除法法则，单项式乘以单项式 计算法则依次判断.【详解】2A、 19 ,故错误；3_3 26.B、 2a 4a 正确；C、a6 a2 a4,故错误；D、2a2 3a3 6a5 ,故选：B.【点睛】此题考查整式的计算，正确掌握负整数指数哥计算法则，积的乘方计算法则，同底数哥除法法则，单项式乘以单项式计算法则是解题的关键4 P Q -, 一，,3,已知二一是恒等式，则（）x 1 x 1 x 1A. P 2, Q 2b. P 2, Q 2c. P Q 2 D. P Q 2【
3、答案】B【解析】【分析】首先利用分式的加减运算法则，求得Q- P Q x Q P ,可得方程组x 1 x 1x 1P Q 0,解此方程组即可求得答案.Q P 4【详解】解:4x2 1P Q x Q Px2 1 P Q x Q P 4 ,P Q 0P 2,解之得：Q P 4Q 2故选：B.【点睛】此题考查了分式的加减运算、二元一次方程的解法以及整式相等的性质，解题的关键是掌握分式的加减运算法则.4.若a2 3a 1 0,则a 1 2的值为（）aA. 75 1B. 1C. -1【答案】B【解析】【分析】2- 1一1先将a 3a 1 0变形为a 3 - 0,即a aa【详解】2C1C1c a3a 1
4、 0 , a 30,即 a 3,aa1 a 2 3 2 1 .故选 B. a【点睛】D. -53,再代入求解即可本题考查分式的化简求值，解题的关键是将21a 3a 1 0变形为a 3.Ixl 15.如果分式的值为0,那么x的值为（）x 1A. -1B. 1C. -1 或 1D. 1 或 0【答案】B【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值.【详解】根据题意，得|xk1=0 且 x+1 W0解得，x=1.故选B.【点睛】本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0; （2）分母不为0.这两个条件缺一不可.6.若x满足2xx2 31的值是（）A.B.
5、C.D.首先将式子1,、，一小,按照分式的运算法则进一步化简，然后通过1x2 2x0得出2x2 ,最后将其代入之前化简所得的式子中进一步计算即可由题意得:x2 3x2 3 2x 2 x 12 cxx 2x 1 ,故选：A.2x 2 02 11,本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题关键27 .化简一6的结果是（）m 4 4mm 4m 4A. m 4B. m 4C. D.m 4m 4【答案】B【解析】【分析】根据分式的加减运算法则计算，再化简为最简分式即可【详解】m216m 4 4 m=m2 16m 4_ （m 4）（m 4）m 4=m+4.故选B.【点睛】本题考查分式的加减.
6、同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减, 先通分，变为同分母的分式，再加减.熟练掌握运算法则是解题关键 .8.在下列四个实数中，最大的数是 （）A. V2B. 0C. 2 1【答案】C【解析】【分析】根据实数的大小比较法则即可得.【详解】1 12 12则四个实数的大小关系为2 0 1 2 13因此，最大的数是2 1故选：C.【点睛】本题考查了实数的大小比较法则，掌握大小比较法则是解题关键.9. 一艘轮船往返甲、乙两港之间，第一次往返航行时，水流速度为a千米时，第二次往返航行时，正遇上发大水，水流速度b千米时（b a）,已知该船在两次航行中的静水速度相同，则该船这两次往返航行
7、所用时间的关系是（）A.第一次往返航行用的时间少C.两种情况所用时间相等【答案】A【解析】【分析】甲乙两港之间的路程一定，可设其为B.第二次往返航行用的时间少D.以上均有可能S,两次航行中的静水速度设为 V,所用时间=顺流时间+逆流时间，注意顺流速度 关数值代入，比较即可.【详解】解：设两次航行的路程都为二静水速度+水流速度；逆流速度 =静水速度-水流速度，把相第一次所用时间为:S S 2vS2v a v a v a第二次所用时间为:S S 2vSv b v b v2 b2b a,b2a2,2. 222 v b v a ,2vS 2vS一 222v b v a，第一次的时间要短些 故选：A.【
8、点睛】 本题主要考查了列代数式，得到两次所用时间的等量关系是解决本题的关键10.若 a=0.22, b=- 2 2, c= ( 1) 2, d= ( 1) 0,则它们的大小关系是22()A. acbdB. badcC. abdcD. bacd【答案】B【解析】【分析】根据正整数指数哥、负整数指数哥以及零次哥的意义分别计算出a, b, c, d的值，再比较大小即可.【详解】- a=- 0.22=-0.04, b=- 2 2= 1 , c= ( 1) 2=4, d= (- - ) 0=1, 422-0.25V-0.04V 1v4bv av dv c故选B.【点睛】此题主要考查了负整数指数哥，正整数
9、指数哥、零次哥，熟练掌握它们的运算意义是解题 的关键.1 111.已知一一x y1A.一2【答案】D【解析】【分析】2,则一出一的值为()x y 3xy1B. 2CD.2先将已知条件变形为2xy ,再将其整体代入所求式子求值即可得解.2-11 八解： 2x yq 2 xyx y 2xy2.2xy 2xy 2xyx y 3xy 2xy 3xy xy故选：D【点睛】 本题考查了分式的化简求值，此题涉及到的是整体代入法，能将已知式子整理变形为 x y 2xy的形式是解题的关键.12 .测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为()A. 0.715 X 40B, 0.
10、715 X 10C, 7.15 X 50D, 7.15 X 10【答案】D【解析】13 . 0000036=3.6 X-60故选：A.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axicn,其中1w|a|vi0, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.14 .世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为学记数法表示为（）A. 5.6 X 10B. 5.6 X 10C. 5.6 X 10【答案】B【解析】【详解】0.056盎司.将0.056用科D. 0.56 X 1015 .下列各数中最小的是（）A. 22B. 78C. 3 2D. 3/-8【答案】A【解析】【分
11、析】先根据有理数的乘方、算术平方根、立方根、负整数指数哥进行计算，再比较数的大小, 即可得出选项.【详解】21斛：224，39 , C 2 ,1Q 43.82 -9，最小的数是 4 ,故选：A.【点睛】本题考查了实数的大小比较法则，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键.16 .下列各式中，正确的是（）a b 1 bA.ab bx y B.C.x2 922x y2x yx y根据分式的基本性质分别进行化简即可【详解】解:A、1 b a+ab =M错误;B、x y (x y)2x 3 _22二x9xD、故选：B.【点睛】 本题主要考察了分式的基本性质，分式运算时要同时乘除和熟练应用约分是解
12、题的关键21的正确结果是（）17 .计算一一a 11A.a 1【答案】B【解析】【分析】1B.a 12a 1C.a 12a 1D.a 1先将后两项结合起来，然后再化成同分母分式，按照同分母分式加减的法则计算就可以 了.【详解】2原式 -a a 1a 122a a 1a 1 a 11.a 1故选B.【点睛】 本题考查分式的通分和分式的约分的运用，解题关键在于在解答的过程中注意符号的运用 及平方差公式的运用.18. 一次抽奖活动特等奖的中奖率为一1一，把 一1一 用科学记数法表示为（）5000050000A. 5 10 4B. 5 10 5C. 2 10 4D. 2 10 5【答案】D【解析】【分
13、析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax 10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】1飞0.00002=2 X 10.50000故选D.【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为aX10n,其中1wa|10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.19.下列说法正确的是（）A.若A、B表示两个不同的整式，则 At：B是分式B.a4 2C.若将分式一xy-中，X、y都扩大3倍，那么分式的值也扩大3倍x yD.若 3m 5,3n 4 则 32m n 2【答案】C【解析
14、】【分析】根据分式的定义、塞的乘方、同底数塞相除、分式的基本性质解答即可【详解】A.若A、B表示两个不同的整式，如果B中含有字母，那么称 A是分式.故此选项错误B2B. a4 a4 a8 a4 a4,故故此选项错误.C.若将分式一xy一中，x、y都扩大3倍，那么分式的值也扩大 3倍，故此选项正确 x y225D.若3m 5,3n 4则32m n3m3n 25 4 一，故此选项错误.4故选：C【点睛】本题考查的是分式的定义、哥的乘方、同底数哥相除、分式的基本性质，熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键 .20 雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的 “元凶 ”是 PM2.5， PM2.5 是指直径小于或等于0.0000025 米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025 科学记数法表示为 ()A. 2.5 X 60B. 2.5 X 10C. 0.25 X 10D. 0.25 X 70【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax 10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【详解】