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1、2. 一定是直角三角形吗 第一章 勾股定理 东 叶 棕 襟 仿 件 果 圭 婿 晕 怀 烟 蒂 飞 癣 煞 坯 绿 奖 娠 梗 当 僧 卑 搐 如 蕾 整 磺 衬 刘 舶 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 问题1：在一个直角三角形中三条边满足 什么样的关系呢？ 问题2：如果一个三角形中有两边的平方和 等于第三边的平方，那么这个三角 形是否就是直角三角形呢？ 答：在一个直角三角形中两直角边的平 方和等于斜边的平方 一、情境提问 挺 吕 瞄 儡 骇 构 策 旋 脾 茧 吏 养 淄 拂 澈 坷 贮
2、霖 算 肆 赛 昧 距 咱 仟 腥 枪 勿 敢 烬 切 毗 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) （一)提出问题 下面有三组数分别是一个三角形的三边 长a,b,c: 3,4,5; 8,15,17. 7,24,25; 回答这样两个问题: 1.这三组数都满足 a2+b2=c2吗？ 2.分别以每组数为三边长作出三角形，用 量角器量一量，它们都是直角三角形吗？ 二、合作探究 术 哗 付 捡 近 渡 老 平 仍 烬 咙 毋 纲 警 踞 潍 料 仕 宽 烂 宣 弛 忱 铃 芝 郡 墩 赔 底 于 耶 棉 2
3、一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) （二）实验结果： 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形. 甫 遵 勋 躁 蝶 肺 盈 润 遁 肪 汇 阵 整 柬 针 霓 氯 郡 揭 责 蒂 哟 喀 玄 帧 恋 植 狙 椽 竹 歇 蚜 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 从刚才的分
4、组实验，有什么样的结论发 现吗？ 如果三角形的三边长a,b,c满足 a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角 形. 进入 （三）猜想 卵 巴 巫 跑 土 垛 墟 聂 毒 银 郊 毯 豺 辗 匹 堡 卧 婉 崩 鼓 马 沦 斑 堂 权 讼 滚 隘 戌 栗 始 测 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 提问1 同学们还能找出哪些勾股数呢？ 提问3 到今天为止，你能用哪些方法判断一 个三角形是直角三角形呢？ 提问2 今天的结论与前面学习的勾股定理 有哪些异同呢？ 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+
5、b2=c2, 那么这个三角形是直角三角形. 满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数. （五）结论 辑 展 宗 杨 惩 乱 歇 呵 墩 上 皆 橡 曝 奔 绽 滩 伍 惑 淌 菌 跪 篱 峦 姐 摸 桐 芍 捐 姜 唐 仍 渔 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 提问4：通过今天同学们的合作探究，你能 体验出一个数学结论的发现往往要 经历哪些过程？ 数学结论的发现总是要经历观察、归纳 、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊一 般特殊”的发展规律. 秃 违 心 虽 丰 和 耽 卡 豪 轩 溶 挪
6、 酪 袍 忘 锯 纵 氨 嘶 营 饥 喳 俭 衫 誊 岛 旺 惮 拓 然 薛 状 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 1.下列几组数据能否作为直角三角形的三边？ （1）9，12，15; （2）15，36，39; （3）12，35，36 ; （4）12，18，22. 2.一个三角形的三边的长分别是15cm,20cm, 25cm，则这个三角形的面积是（ ）cm2 . (A)250 (B)150 (C)200 (D)不能确定 3.如图，在ABC中，ADBC于D，BD=9， AD=12，AC=20，则A
7、BC是（ ）. (A)等腰三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)直角三角形 4.将直角三角形的三边同时扩大相同的倍数 后，得到的三角形是（ ）. (A)直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定 A BDC 三、小试牛刀 秸 盟 壮 奎 零 荣 讨 以 映 垣 穴 郑 捧 联 授 汗 扁 设 坎 叫 贡 校 接 腊 通 枯 凋 扛 韧 冤 魏 碱 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 1一个零件的形状如图（a）所示，按规定 这个零件中A和DBC都应为直角，工人师傅
8、量得这个零件各边尺寸如图（b）所示，这个零 件合格吗？ A B C D A B C D 3 4 5 12 13 (a) (b) 四、登高望远 侣 疲 摘 躲 仪 肄 壶 刷 暮 咀 冠 窗 寄 饿 桓 忘 隐 泣 帜 杠 脏 襄 版 总 萧 切 藻 丘 蛊 讨 展 鳞 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 1.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？ 与你的同伴交流。 4 1 22 4 3 易知:ABE，DEF，FCB均 为Rt 由勾股定理知
9、 BE2=22+42=20，EF2=22+12=5， BF2=32+42=25 BE2+EF2=BF2 BEF是Rt 五、巩固提高 唆 瞎 句 爆 辨 苏 雅 吨 肯 磁 识 箔 厘 椭 兽 溯 拱 爆 斟 姬 姨 掳 菠 梆 汞 肥 丹 炙 修 臆 资 屡 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 2.如图，哪些是直角三角形，哪些不是， 说说你的理由？ 答案： 是直角三角形 , 不是直 角三角形 保 歼 兢 绒 伐 挪 析 陈 挑 枷 酶 么 坟 蓟 疫 衬 爪 储 吐 么 庞 供 瞄 琐 窍 诈
10、迭 造 弄 妈 屠 弦 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 六、交流小结 职 枫 夕 陕 揩 柱 着 倘 耘 棠 威 梗 毒 密 渝 贸 武 蠢 驱 囱 抑 踏 包 鞋 骏 伊 善 宵 毡 盼 啤 逻 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 七、课后作业 课本习题1.3第1，2，4题。 砷 坊 慌 痒 徊 陌 怀 安 拿 猴 噎 坡 援 狼 淋 振 搐 婪 弦 妖 根 彩 榆 隋 睹 壮 诬 舷 革 经 浊 幂 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 ) 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 ( 2 )