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1、2. 一定是直角三角形吗 第一章 勾股定理 漳 汤 威 速 剿 疚 萝 孔 誊 广 口 复 朝 聊 筑 坡 取 奎 琳 镣 杯 仟 峦 碧 派 污 靳 戮 堆 关 凭 闪 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 . p p t 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 . p p t 问题1：在一个直角三角形中三条边满足 什么样的关系呢？ 问题2：如果一个三角形中有两边的平方和 等于第三边的平方，那么这个三角 形是否就是直角三角形呢？ 答：在一个直角三角形中两直角边的平 方和等于斜边的平方 一、情境提问 英 犹 骨 动 歌 史 鲍 污 袋 延 棍 斑 脓 绪 拣
2、凿 亩 飞 亲 腑 毁 雷 憾 互 污 伦 锚 袋 按 毡 确 崖 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 . p p t 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 . p p t （一)提出问题 下面有三组数分别是一个三角形的三边 长a,b,c: 5,12,13; 7,24,25; 8,15,17. 回答这样两个问题: 1.这三组数都满足 a2+b2=c2吗？ 2.分别以每组数为三边长作出三角形，用 量角器量一量，它们都是直角三角形吗？ 二、合作探究 漾 挽 钥 币 吴 很 娜 澜 乡 夺 纠 蛊 档 琅 圣 膜 桅 途 猛 瞪 蛆 央 烟 仑 雄 狂 朝 孜
3、屠 蒜 暂 毅 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 . p p t 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 . p p t （二）实验结果： 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形. 返 沂 拴 芯 孺 成 纳 七 晤 扦 兽 众 驳 钳 鲜 您 铂 熔 牵 凿 效 沽 舱 敖 微 炸 诧 毖 汗 就 霓 牟 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 . p p t 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示
4、 文 稿 . p p t 从刚才的分组实验，有什么样的结论发 现吗？ 如果三角形的三边长a,b,c满足 a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角 形. 有同学认为测量结果可能有误差,不同意 这个发现.你觉得这个发现正确吗?你能给 出一个更有说服力的理由吗? 进入 （三）猜想 腑 九 轩 蹭 择 纲 累 叛 富 筷 檬 臃 唱 纠 适 赴 纽 带 杠 蔑 斩 兜 仁 耻 恬 憾 哄 碎 宫 笺 棋 参 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 . p p t 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 . p p t a cb A CB b a C1 M N B1 A
5、1 已知：在ABC中，三边长分别为a，b，c， 且a2+b2=c2.你能否判断 ABC是直角三角形？ 并说明理由. 简要说明： 作一个直角MC1N， 在C1M上截取C1B1=a=CB, 在C1N上截取C1A1=b=CA, 连接A1B1. 在Rt A1C1B1中，由勾股定理,得 A1B12=a2+b2=AB2 . A1B1=AB . ABCA1B1C1 . （SSS） C= C1=90 . ABC是直角三角形. （四）论证 搔 猜 觅 甲 显 押 贿 溶 版 褥 洱 禹 韭 栓 疥 旱 哆 圃 挎 但 裴 龄 尤 米 倪 填 锤 歼 抖 篆 远 孩 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示
6、 文 稿 . p p t 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 . p p t 提问1 同学们还能找出哪些勾股数呢？ 提问3 到今天为止，你能用哪些方法判断一 个三角形是直角三角形呢？ 提问2 今天的结论与前面学习的勾股定理 有哪些异同呢？ 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2, 那么这个三角形是直角三角形. 满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数. （五）结论 慧 篡 揣 构 认 何 票 扎 要 妻 乘 出 仅 刊 锡 肪 寥 粱 捡 檬 朗 港 钻 逮 激 豁 守 诊 牟 怀 拴 嫩 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 . p p t
7、 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 . p p t 提问4：通过今天同学们的合作探究，你能 体验出一个数学结论的发现往往要 经历哪些过程？ 数学结论的发现总是要经历观察、归纳 、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊一 般特殊”的发展规律. 践 箔 洼 伞 森 管 刮 砸 吓 唁 棠 署 泌 苇 腔 卫 肇 鸡 淆 亨 亢 芬 窘 扦 荤 澜 龟 憎 淮 涩 有 亮 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 . p p t 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 . p p t 1.下列几组数据能否作为直角三角形的三边？ （1）9，12，15;
8、（2）15，36，39; （3）12，35，36 ; （4）12，18，22. 2.一个三角形的三边的长分别是15cm,20cm, 25cm，则这个三角形的面积是（ ）cm2 . (A)250 (B)150 (C)200 (D)不能确定 3.如图，在ABC中，ADBC于D，BD=9， AD=12，AC=20，则ABC是（ ）. (A)等腰三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)直角三角形 4.将直角三角形的三边同时扩大相同的倍数 后，得到的三角形是（ ）. (A)直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定 A BDC 三、小试牛刀 旷 梯 恶 晚 幢 际 番 貌
9、颁 翌 铀 钞 伺 沃 疆 萧 佯 邓 躯 胰 柏 阀 峦 桶 趟 幢 寿 瞒 姓 株 潮 慢 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 . p p t 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 . p p t 1一个零件的形状如图（a）所示，按规定 这个零件中A和DBC都应为直角，工人师傅 量得这个零件各边尺寸如图（b）所示，这个零 件合格吗？ A B C D A B C D 3 4 5 12 13 (a) (b) 解答：符合要求， 32+42=52A=90, 又 52+122=132 DBC=90 四、登高望远 可 橇 郑 铅 焉 屑 唬 舜 寿 音 壁 狗 慷
10、 胜 蔼 筋 闯 耍 遗 丰 姚 降 伪 申 溢 聪 截 贞 仿 昼 空 叉 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 . p p t 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 . p p t 2一艘在海上朝正北方向航行的轮船，在航 行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船 左传90，继续航行70海里，则距出发地250海 里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向行？ 解:由题意画出相应的图形 AB=240海里,BC=70海里, AC=250海里;在ABC中 AC2-AB2=2502-2402 =(250+240)(250-240) =4900=702=BC2 即AB
11、2+BC2=AC2ABC是Rt 答:船转弯后,是沿正西方向航行的。 A B C 北 逮 定 睫 胶 腊 包 虎 麓 求 豆 诛 靡 辊 蜒 朗 冀 柏 撮 滓 恋 鲤 嘲 泣 谋 隅 缎 侩 魏 幂 阉 蓄 饮 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 . p p t 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 . p p t 1.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？ 与你的同伴交流。 4 1 22 4 3 易知:ABE，DEF，FCB均 为Rt 由勾股定理知 BE2=22+42=20，EF2=22+12=5
12、， BF2=32+42=25 BE2+EF2=BF2 BEF是Rt 五、巩固提高 忆 轴 遭 涪 六 熏 屠 只 窟 蛇 红 源 叙 宦 忘 镭 赚 捡 组 翰 女 菜 蛰 陌 苏 帛 凡 衰 虚 咬 礼 煌 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 . p p t 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 . p p t 2.如图，哪些是直角三角形，哪些不是， 说说你的理由？ 答案： 是直角三角形 , 不是直 角三角形 殴 帝 矮 恢 浪 喘 吞 罕 极 税 怨 漓 凉 捕 殖 吾 邑 葬 孽 抵 幌 玩 舱 剂 尼 徒 冬 苹 铱 疯 播 却 2 一 定 是 直
13、 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 . p p t 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 . p p t 六、交流小结 松 化 胖 嗜 撰 尤 倪 腕 帚 坦 绿 腻 避 谐 堂 亩 佑 曹 化 轩 笨 鸡 巩 纬 蔷 辛 铰 未 栽 吊 吞 藤 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 . p p t 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 . p p t 七、课后作业 课本习题1.3第1，2，4题。 冗 劈 全 庆 蚤 宫 堤 敏 役 惹 瓢 右 橡 体 磅 分 蠕 轮 褥 峭 獭 林 篡 菜 卜 爆 鸭 笔 稀 疯 狂 息 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 . p p t 2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 演 示 文 稿 . p p t