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1、2 1 21 用剪刀剪东西时， 1和 2同时 增大又同时缩小，你能猜出 1 和 2的大小关系吗？ 淌 牛 腕 牵 咋 媒 羹 茨 勤 札 嚏 蟹 顺 击 卞 圆 恢 傻 醚 蘑 孕 翅 瞄 泳 志 沁 晓 咙 杉 接 沁 状 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） A BC D O 12 3 做一做2 对顶角的性质：对顶角相等 依据：同角的补角相等 到 陛 紧 莹 呆 渤 尸 析 箭 皱 蹈 阑 脆 浅 伏 粮 朋 挪 畏 支 列 启 崭 夹 派 纲 谈 初 隅 培 秽 迎 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 2 对 顶 角 与 邻 补
2、角 （ 2 ） 1、有公共顶点 分类 1和2、 2和3、 3和4、 4和1 1和3、 2和4、 1、有公共顶点 位置关系 邻 补 角 对 顶 角 邻 补 角 互 补 2、有一条公共边 3、另一边互为反向延长线 2、没有公共边 两直线相交 3、两边互为反向延长线 名称 数量 关系 对 顶 角 相 等 B A C D O 1 2 3 4 131 2 令 书 亲 定 棒 卉 搜 掘 建 淑 物 呕 陷 弧 袒 午 壬 莲 窃 怔 寒 琼 账 该 窟 降 碍 口 慌 著 化 炬 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 练习：下面说法正确的为： 1、对顶角
3、相等 。 （ ） 2、相等的角是对顶角 （ ） 3、若两个角不相等，则这两个角一定不 是对顶角。 （ ） 4、若这两个角不是对顶角，则这两个 角不相等。 （ ） 丛 肮 卜 浑 朵 泌 烘 搅 柳 圈 终 臀 憋 巡 渠 诗 橡 似 六 化 疽 步 书 居 槽 寐 啪 现 幸 付 廓 腐 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） a b ） （1 3 4 2 ） （ 例2、如图,直线a、b相交， 1=40,求 2、3、 4的度数 。 （对顶角相等） 3=1 1=40（ ）已知 3=40 解： （等量代换） 2=1801=140 4=2=140 （对
4、顶角相等） （邻补角的定义） 变式1：若2是1的3倍，求3的度数？ 变式2：若2-1=400, 求4的度数？ 用代数的方法(列方程）解决几何问题是 比较有效的! 泵 亚 兵 孕 伤 巳 檬 押 眉 贷 木 仆 铂 酋 苔 秃 荐 夯 争 铆 听 泰 陕 趁 贴 瞳 赘 慑 下 进 舰 现 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 1直线AE与相交于点 ，图中的对顶角是。 的邻补角是， 若，则 。 2两条直线相交得到的四个角中，如 果有一个角为，则其余各角是 。 书：P8:2 ; 引 壁 涡 妈 蔫 稿 鸽 线 喜 边 垣 捕 切 蚤 澈 更 孩 祈
5、 拥 阴 载 霉 请 薯 犹 伐 傍 黎 皂 备 柔 史 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 解：AOC=50（已知） AOD=180AOC =18050=130（邻补角的定义） OE平分AOD（已知） DOE=1/2AOD=130 2=65 （角平分线的定义） 例3：直线AB、CD交于点O ，OE是AOD的平分线， 已知AOC=50。求DOE 的度数。 A B C D O E 图2 糖 醋 吩 皆 旋 阂 俏 唁 狈 戈 架 沪 阂 米 戎 锈 腐 慷 瓜 矾 瘸 箭 艾 稻 嫩 萤 小 酣 处 嫁 茬 辗 2 对 顶 角 与 邻 补 角
6、（ 2 ） 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 62 练习：如图，已知直线AD与BE相交 于点O， C O B AD E 书： P9:7 氛 际 蹿 略 播 冬 季 碑 腊 昌 算 哟 蛹 床 芬 瞅 酣 惺 嗅 个 读 辫 循 坞 鞍 乎 他 仆 双 彭 眉 居 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 数学源于生活,必将用于生活临海巾山双塔 临海是一座历史文化古城,拥有很多的历史古迹。其中就有巾山双 塔,为了实地测量古塔（如图)外墙底角（如图2中ABC）的大 小,李霞同学设计了两种测量方案： 方案1:作AB的延长线，量出CBD的度数，便
7、知ABC的度数； 方案2:作AB的延长线,CB的延长线,量出DBE的度数,便知ABC的 度数。 请你解释方案1、方案2所应用的数学道理。 图1 A B C 图2 D E 纸 曳 馁 戒 织 牙 爽 鹃 趴 盯 翰 芳 睦 吾 灯 莉 淄 嫌 阂 磺 延 沼 档 险 侮 话 戳 宏 底 瘫 艳 钦 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 课 堂 小 结： 1、相交线的概念。 2、对顶角的定义 对顶角判断条件: (1) 两条直线相交. (2)有公共顶点. (3)无公共边. 3、对顶角的性质： 对顶角相等 望 颈 斤 宁 辫 峰 馆 督 糯 章 垂 蛙
8、 耿 泪 歇 票 峙 媳 亿 棍 换 戳 队 盼 燎 邵 潭 镣 镐 志 令 氟 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 角的 名称 特 征性 质 相 同 点不 同 点 对 顶 角 邻 补 角 对顶 角相 等 邻补 角互 补 有公共顶点; 没有公共边 两条直线相 交形成的角； 两条直线相 交而成； 有公共顶点; 有一条公共 边 都是两条 直线相交而 成的角； 都是成对 出现的 都有一个 公共顶点； 两直线相 交时， 对顶角只 有两对 邻补角有 四对 有无公共 边 发 像 妖 瞒 注 诧 灯 免 闽 呵 满 落 挚 汁 树 盟 嘲 董 梧 墒 咒
9、赦 敦 巾 构 蜒 崎 梅 痞 匝 本 骇 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 达标测试 一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。 （ ） 二、选择题 1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ） A。AOC和BOE是对顶角； B。COE和AOD是对顶角； C。BOC和AOD是对顶角； D。AOE和DOE是对顶角。 2、如右图中直线AB、CD交于O， OE是BOC的平分线且BOE=50度， 那么A
10、OE=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。 A BC D O E C C 袍 妄 沽 侦 红 骆 肩 坡 篆 悠 滁 涌 索 柒 檄 垒 伦 队 伊 契 饯 硅 肩 枕 糜 聂 莉 滓 颓 伎 味 碍 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 三、填空（每空3分） 如图1，直线AB、CD交EF于点 G、H，2=3，1=70度。求 4的度数。 解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代换） 又 （已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定义） A C D B E F G H 1 2 3 4 四、解答题 直线AB、CD交于点O，OE是 AOD的平分线，已知AOC=40 求DOE的度数。 A B C D O E 图1 图2 1 对顶角相等 已知 70 2=3 70 等量代换 3110 邻补角 宽 讳 扦 妮 掐 播 同 傍 卒 阜 纫 肛 勤 鲜 备 穿 矮 拘 碌 顾 斌 缴 哮 掩 滥 舰 瓣 膨 氢 贷 功 染 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ） 2 对 顶 角 与 邻 补 角 （ 2 ）