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1、找次品名师教案一、学习目标（一）学习内容义务教育教科书数学（人教版）五年级下册第八单元第111112页例1、例 2。以“找次品”这一探索操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。 同时进一步理解随机事件， 感受解决问题策略的多样化和优化思想， 学会如何用直观的方式清晰、 简洁、 有条理地表示逻辑推理过程。（二）核心能力借助实物操作、画图等活动归纳出“找次品”这类问题的最优分组策略，渗透优化思想和数形结合思想，提高观察、分析、推理的能力。（三）学习目标1 .通过比较、猜测、验证等活动，发现把一些物品分成3份，称的次数最少的规律。能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最
2、少次数，并会用简洁的方法记录称的过程。2 . 在探索过程中， 体会解决问题策略的多样性及运用最优方案解决问题的有效性，渗透优化思想和数形结合思想，提高观察、分析、推理的能力。（四）学习重点掌握规律并解决一些简单的实际问题。（五）学习难点理解找次品的最优策略：一是把待测物品分成3 份，二是尽量平均分。（六）配套资源实施资源： 找次品名师教学课件、天平、卡片等二、学习设计（一）课前设计1预习任务查阅资料，了解天平的工作原理。（二）课堂设计1情境导入师：制药厂的质检员在进行质检时，发现 3瓶钙片中有一瓶里少装了 3片, 为了保证质量，这瓶药不能作为正品出厂，需要找出这瓶少装了 3片钙片的药品， 你能
3、设法找到它吗？师：不能作为正品出厂，称为什么？(次品)小结：不符合标准的产品就是次品。今天，我们就来找比标准略轻或略重一 些的次品。“找次品”板书课题。2.探究新知(1)探究从3个物品中找次品的问题。师：请大家想想办法，帮质检员找到这瓶次品？预设：掂一掂。数一数。用天平称一称师：你们认为哪种方法好些？学生评价。师：正如同学们说的那样，3片钙片的质量很小，掂一 r掂的办法可能不行。 数的方法太费时间了，并且要打开药瓶，有一定的破坏作用。用天平称这个办法 比较合适。【设计意图：让学生借助已有的生活经验，去寻找“找次品”的方法，学生 说出用手掂，用电子秤称，用天平称等方法。这样的设计顺应学生 K的思
4、维，利 于学生主动参与学习。I师：如果用天平称，怎样称呢？学生自由发言。师：如果不实际称量，你们能利用天平平衡的原理表示出找次品的过程吗？ 请大家用手中的卡片演示一下。学生动手自主探究，教-师巡视指导。预设：只称一次就可以找出次品。先给 3瓶药品编号，分别是1、2、3号, 把1号和2号分别放在天平的两边，如果天一平不平衡，轻的那一瓶就是次品； 如果天平平衡，那么剩下的3号就是次品。引导学生评价。除了语言叙述，还可以用直观图表示找次品问题的思路。平衡,3是次品u不平衡，轻的是次品.引导总结：从3个物品中找出次品（轻的是次品），先任取2个物品，分别 放在天平的两边，如果天平不平衡，轻的是次品，如果
5、天平平衡，剩下的那个物 品是次品。（2）研究从8个物品中找次品的问题。出示例2:8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保 证一定找出次品呢？师：“至少” “保证”是什么意思？你怎么理解？学生自由发言。师：请同学们用刚刚学过的方法把次品找出来，以同桌两个人为一个小组， 互相配合，一边操作一边把你们设计的方案记录在表格中。学生分组合作，教师巡视指导每次每边放的个数分成的份数要称的次数【设计意图：为了满足学生的好奇心，让学生亲自动手称一称、找一找，探 究用天平“找次品”的方法，把学习的主动权交给学生，让学生在动手操作、相 互交流的过程中感知方法的多样性， 注重培养学生自主学
6、习、动手合作的学习习 惯。】学生汇报结果。预设：学生根据第二环节的实践经验，学生会分组进行研究，可能会出现4种情况, （见下表）把学生的不同方案都板书在黑板上，让学生通过观 工察、比较、分析、 归纳出找次品的最佳方案。每次每边放的个数分成的份数要称的次数184243332423师：请观察这几种方法，你认为哪一种方法最好？引导学生观察表格、分析比较并展开讨论：想想为什么方法3的次数是最少 的？师：你觉得它会和什么有关系呢？师：分成的份数、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？怎样分找出次品需要称的次数最少？预设：(1)因为方法3第一次称就至少排除5个正品，它排除的个数最多。(2)把物品分得尽
7、量均匀，会使称的次数最少。师：哪些同学是用这种方法称的？要保证找出次品， 还有没有比2次更少的 方法呢？(没有)师：如果9个零件中有1个次品(次品重一些)，至少称几次能保证找出次 品？是怎么称的？用直观图表示出自己的思路。师：通过找8个、9个零件中的次品，你能发现什么？学生自由发言。引导小结：都是分成3组，尽可能让每组的数目比较接近。师板书。【设计意图：充分让学生展示解决问题的多样方法，再通过小组合作交流， 培养学生的团结协作精神，让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法，通 过观察、比较，并从中总结出平均分 3份的方法是最好的】(3)拓展应用师：那我们就应用发现的方法找出10个、11个零件
8、中的1个次品(次品重 一些)，看看是不是保证找出的次品也是最少的。学生完成后，交流。引导小结： 利用天平找次品的时候， 把待分的物品分成3 份， 能够平均分的平均分成 3 份。不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。3. 巩固练习（ 2）第113 页的第 1 题。（ 3）有28 瓶水，其中 27 瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称多少次能保证找出这瓶盐水？4. 课堂总结师：通过本节课学习，有什么收获？小结： 本节课我们研究了从物品中找次品的方法， 通过大家的探究我们发现：当我们在找物品的次品时，把检测的物品平分成3 份是最好的
9、，不能平均分的，也应该使最多的一份与最少的一份只相差 1。（三）课时作业1 .有 3杯等量的牛奶， 其中 1 杯加糖后质量略重一些。 至少称几次能保证找出这杯加糖的牛奶？并用图表示称量过程。答案：略。解析：考查学生用直观图表示数学思维的过程，培养逻辑思维能力。 【考查目标 1、 2】2. 仓库里有 16 箱同一规格的零件， 李师傅记得从其中一箱中用去3 个零件，但现在无法凭眼睛看出哪一箱是用过的。若要数，由于零件较小，很难数清。李师傅只好找来一架天平来称， 但是没有砝码。 最少需要称几次就能保证可以找出这一箱？你能帮李师傅解决这个问题吗？答案：最少需要称（3）次就能保证可以找出这一箱。解析：16 5v 5. 6)不平衡：5(2,1)2力。平衙:6 (2( 2, 2)2 Cb 1)【考查目标1、2】5/6