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1、文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.干涉条纹图的数字图像处理滤波由于CCD拍摄的图像中存在很大的噪声，滤除噪声的干扰对后 期的处理相当重要。由于噪声的多样性，本文采用Wiener自适应滤 波I W iener自适应滤波根据图像的局部方差来调整滤波器的输出。 当局部方差大时，滤波器平滑效果强。对灰度图中的每一个像素点/(), W iener滤波器采用的算法首 先估计出像素的局部矩阵和方差b?：/= /(/,7) (1)/(2)MN 依 ”是图像中每个像素的MxN的邻域。个像素利用W iene旎波器 估计出其灰度值：帅 /) = + 1 (/(，,，)一)( 3 )
2、式中:炉是图像中噪声的方差。细化处理对滤波后的图像先进行二值化，并对二值化的干涉条纹进行细化 处理以干涉条纹的细化难点在于解决骨架的抽取，防止断点出现和 剔除毛刺。基于以上的考虑，本文利用数学形态学”中的零交叉细化 法来进行图像的细化。其优点是对条纹的平滑和骨架抽取同时进行， 并且可以有效地防止分支和解决易产生断点的问题，其算法如下。图1所示为图像中的一个3x3区域，各点标记名称为，鸟，其中a位于中心,若耳=1（即黑点）,下而4个条件如 果同时满足，则删除6仍=0）。2（破仍）46Z0 =1（4）鸟乂6、6=0或者20（鸟）工14 X八X乙=0或者Z0（6）W 1图1图像区域根据上而的算法，对
3、图像中的每一点重复这一步骤，直到所有的 点都不可删除为止，图像便可得到细化。13亚像素边缘检测对细化后的图像利用Zemike正交矩0对边缘进行亚像素定位。 Zemike矩是积分型算子，对噪声不敏感，建立理想的阶跃边缘模型 如图2所示。图2理想阶跃边缘模型图2中:b为单位圆内的背景灰度、h为阶跃高度，；L为边缘上的 直线，；a为圆盘中心到边缘的垂直距离，e为边缘与x轴所成的角 度。Zemike矩的多项式定义为式中:凡加是Zemike矩的正交多项式。图像“X,），）的二维Zemike矩在的条件下可表示为乙”=Z ZW 加 3 ）（ 6）X V对于一幅大小NxN的数字离散化二维图像的Zem ike矩
4、可以表 示为a” = /(居(乂)(7)矶/V 1) XI亚像素边缘检测公式中只用了 Ax),它们对应的积分核函数 分别为% = 1 , % = x+力，匕0 =2/ +2)。+1。图像旋转前后A)o Mm 20关 系式可以表达为Aoo = 4)(), A n = 4式,A 2o = A20 o对于图像中的每一个像 素点计算出其边缘参数8。取阶跃灰度阂值汇和距离。进行阂 值处理，当科佗7, 45 = %时，被检测的点即为亚像素边缘点。 亚像素边缘检测公式可以表达为4=+”os。L,J 3 I_sin814应用最小二乘法拟合激光干涉条纹中心及半径根据最小二乘原理圆拟合方法来拟合激光干涉条纹的轮廓
5、。圆 心坐标为(/),半径为一的圆方程可表示为(x - .)2 + (), 一 =r2 (9)令残差为. =(xf. -af +(jf. -bf -r2(10)式中:m七,E为所有边界的集合G6)为图像边界点的坐标。残差平方和函数为Q=Z 婷=Z h - d +( - )2 -，叶(11)Ir根据最小二乘原理，应有：鸳鸳竺。(12)da db dr=2S h - 4)2 + (x - -2)(再 - a)=。i=2S h -+(X -32 -川(一 2人一)=0(13)f婴=2Z 卜一力 + (y - -2=0or LN(14)k i 式中:N表示图像的所有边界点个数。由式(14)便可算出圆环
6、参数“为由最小二乘原理圆拟合方法推导的激光干涉条纹中心及半径的 检测算法虽然形式复杂，但仅对边界点循环一次就可计算出各参数， 较为复杂的根方运算只是在计算出中心后求半径时计算一次，因此整 个算法的计算速度将会很快。2实验结果及分析为了验证方法的有效性，本文进行了大量的验证试验，试验是在 Pentnm 4 CPU 9 3 00 GH.内存为512MB的计算机上进行的，编程 语言为 Visual C+6 0采用CCD拍摄干涉条纹图像，经图像卡输入计算机，在屏幕上 可显示放大的干涉条纹图像如图3a所示，条纹的标准中心位置为(56, 84),单位为像素，图31)为滤波后的干涉条纹，可以明显看出，原 图像噪声己经剔除，并得到了清晰的干涉条纹。由于拍摄图像的边缘 条纹不完整，灰度变化大，细化后很难保存完整的条纹，而中间条纹 细化后保存完好，减少了分叉，得到了单像素的条纹，因此本文只处 理0- 4级条纹。利用最小二乘法拟合激光干涉条纹的中心及各级半 径，对图像拟合100次取平均得到的结果如表1所示，算法运行时间 如表2所示。由表1可以看出，利用本文提出的方法来检测干,涉条纹的中心 及半径，其中心像素误差低于0 5个像素，测量精度能够达到亚像素 级。由表2可以看出算法所需时间平均在100ms以下，基本可以达 到实时要求。表1干涉条纹中心及半径测量结果 5格式已调整，word版本可编辑.