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1、复数教学案尝试练习:1若复数为纯虚数，其中为虚数单位，则=（ ）A B C D 2复数在复平面中所对应的点到原点的距离为（ ） A B C1 D一、基础知识 1.复数的引入:为使X2 =-1有根，规定2 =-1，则i3= i4= i5= i6= i7= 2复数:形如 的数叫做复数，其中a , b分别叫它的 和 3分类:设复数:(1) 当 0时，z为实数；(2) 当 0时，z为虚数；(3) 当 0, 且 0时，z为纯虚数.4.复数的几何意义:(1)复数对应平面内的点（a , b） (2) 复数对应平面向量=（a , b）5复数相等：如果两个复数 相等且 相等就说这两个复数相等.6共轭复数：当两个
2、复数实部 ，虚部 时这两个复数互为共轭复数(当虚部不为零时，也可说成互为共轭虚数)即：若zabi，则= a-bi7若zabi, (a, bR), 则 | z | ； z .8两个实数可以比较大小、但两个复数如果不全是实数，就 比较它们的大小.9复数的加、减、乘、除运算按以下法则进行：(运算中出现的2换成-1即可)设，则(1) ；(2) ；(3) ( ).二、典型例题例1. m取何实数值时，复数z是实数？是纯虚数？变式训练1：当m分别为何实数时，复数z=m21(m23m2)i是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）零？例2计算：变式训练2：求复数（ ）（A） （B） （C） （D）三、课后练习1若复数（，为虚数单位）是纯虚数,则实数的值为 （ ） A、-6 B、13 C. D. 2复数=（ ） AI BI C 2i D2+i3若复数在复平面上对应的点位于第二象限，则实数a的取值范围是（ ）A B C D4若z是复数，且，则的一个值为 （ ）A1-2 B1+2 C2- D2+四、归纳小结1、要理解和掌握复数为实数、虚数、纯虚数、零时，对实部和虚部的约束条件.2、在复数代数形式的四则运算中，加减乘运算按多项式运算法则进行，除法则需分母实数化，必须准确熟练地掌握.