《(新人教A)高三数学教案全集之三角函数小结与复习(4).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(新人教A)高三数学教案全集之三角函数小结与复习(4).docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课 题：小结与复习(4)知识目标：1 .任意角的三角函数、任意角的概念、弧度制、任意角的三角函数的概念、同角三角函数 间的关系、诱导公式；2 .两角和与差的三角函数、二倍角的三角函数；3 ,三角函数的图象和性质、已知三角函数值求角 教学目的：4 理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算；2.掌握任意角的正弦、 余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、 余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式；掌 握正弦、余弦的诱导公式；3掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；4.能正确运用三角公式，
2、进行三角函数式的化简、求值及恒等式证明；5.会用与单位圆有关的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导 公式画出余弦函数的图象；理解周期函数与最小正周期的意义；并通过它们的图象理解正弦 函数、余弦函数、正切函数的性质；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数 y= Asin( x+ )的简图，理解A、的物理意义；6,会用已知三角函数值求角，并会用符号arcsin x、arccos x、arctan x表示.教学重点：三角函数的知识网络结构及各部分知识.教学难点：熟练掌握各部分知识，并能灵活应用其解决相关问题 德育目标：1 .渗透“变换”思想、“化归”思想；2 .培养逻辑推理能
3、力；3 .培养学生探求精神.教学方法：讲练结合法通过讲解强化训练题目，加深对三角函数知识的理解，提高对三角函数知识的应用能力授课类型：复习课课时安排：1课时 教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、讲解范例：例1 12解：1用反三角函数表示用反三角函数表示3x 一2sin xtanx56,x5, x(3(,)中的角x ,72)中的角x6又由 sinx 5 得 sin( x)x arcsin(也 xarcsin(卞.0x3又由 tanx 5 得tan(x 3x 3 arctan5 xarctan5例2已知3)解：;3)求角2k2-(k Z) 3,x由一一2 3,x由一一2 32k2k故角x的集合
4、为x|x4k4k4k(kZ)2 (k4kZ)2 ,k Z例 3 求 arctan1解：arctan2 =arctan2 arctan3 的值.arctan3 =则tan=2, tan = 3tan(tan tan1 tan tan又 arctanl =arctanlarctan2arctan3 =例 4 求 y = arccos(sinx),)的值域解：设 u = sin x0 arccos(sinx)56，所求函数的值域为吟6例 5 设 x 0, y,f (x)=sin(cosx), g (x)=cos(sinx)求f (x)和g (x)的最大值和最小值，并将它们按大小顺序排列起来.解：;在
5、0, 2_上y=cosx单调递减，且cosx 0,1在此区间内y=sinx单调递增且sinx 0,1 f (x)=sin(cosx) 0,sin1最小值为 0,最大值为 sin1g (x)=cos(sinx) cos1,1 最小值为 cos1,最大值为 1cos1=sin(-21)sin1，它们的顺序为：0cos1sin12时 ymin = 13 331例9求函数f (x)= log 1cos(x )的单倜递增区间*234解： f(X)=|og1 COs(1 x )234人 1令 t -x .y=log 1 cost , t 是 x 的增函数342又 0-02k t2k+ - (k Z)Z)Z
6、)三、课后作业：1.在 ABC中，已知1656AB6565解：: C = (A + B)cosA = , sinB =,贝U13516 T 56C或6565cosC的值为c 16 D.A)cosC = cos(A + B)6k - w x6k + 442k w - x B 即B必为锐角3而sinB = 显然54 cosB =5sinA sinB12 3cosC = cos(A + B) = sinAsinB cosAcosB = 13 54 1613 5 652.在 ABC中,A. tanAtanB1C90 ,则tanAtanB与1的关系适合B)解:在 ABC中tanAtanB1 C tanA
7、tanB =1D不确定C90 A, B 为锐角 即 tanA0, tanB0又:tanC0tanC = tan(A+B)=tan A tanB0又解：在 ABC中即：tanAtanB90.C必在以AB为直径的。内（如图） 过C作CD AB于D, DC交。于C, 设 CD = h, C D = hAD = p, BD = q,D贝U tanAtanBh2pqd 1 pq3 .已知一4求 sin( +sin(解：: 一4）的值3又 cos(一4sin(-)43又 sin(3- 413 cos(1213sin( +)=sin + ()=sin( -4)5(sin(- 43 55 13)cos(636
8、54 .已知 sin + sin出，求cos + cos的范围2解：设 cos + cos = t,贝U (sin + sin )2 + (cos、212+ cos )=2 + t)cos(4)sin()2 + 2cos( ) = 1 + t2即 cos( ) = t2 24又 1 cos( 户 1/. 1 112 .3 12414 14-0 10 5.设,(,),tantan是一元二次方程 x23、, 3x 40的两个根，求解：由韦达定理:tan a tan B 3.3tan a tan B 4tan(tan tan 3 3 o) 31 tan( )1 4又由，( 一，一)且 tan , tan 0 (tan +tan 0)m2得 +( , 0). + 二 一36.已知 sin( + ) = , sin( )=,求变一的值 210 tan解：由题设:sin coscos sinsin coscos sin121103 sin cos101 cos sin5从而tantansincos3广3 -5cossin102或设：x = .sn一1 5tansin( )sin()cos cos tan tansin()tan tancos costan.1tan x 1tan1x 1tantantan四、板书设计（略）五、课后记：