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1、高二数学复习提纲不等式：1证明题（构造法解题）2图像题直线与圆：1直线基本知识（直线的表示方法斜率直线与坐标轴所成的面积）2对称问题3夹角公式（重点）4直线与圆的交点、弦长公式、两圆的交点所在直线求法5圆的切线（包括两圆的公切线的求法）6轨迹问题（重点）圆锥曲线：1定义的考查2离心率问题（定义法、公式法）3弦长公式的求法（注意归纳）4中点弦问题5面积问题直线与圆1若直线ax+by=1与圆C： x2 +y2 =1相交，则点P(a,b)的位置是A.在圆C外B.在圆C内C.在圆C上D.以上都可能2设M是圆x2 + y2 6x8y =0上的动点，。是原点，N是射线OM上的点，若| OM | | ON
2、|=1 5 0求点N的轨迹方程3已知一个圆截y轴所得的弦为2,被x轴分成的两段弧长的比为 3 ： 1 . (1)设圆心(a, b),求实数a, b满足的关系式；(2)当圆心到直线l： x2y= 0的距离最小时，求 圆的方程.4已知圆C的圆心在直线x-3y=0上，且圆C与y轴相切，若圆C截直线y = x得弦长为2彳,求圆C的方程上有无穷多个点(x, y)可使目标函数z=x+my取得最小值，则 m =A. 2B. 1C. 1D. 47过点P (-2, 3)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 .8 .已知p+2q1=0,则直线px3y+q=0恒过定点A.9 若圆 C1: x2 +y2 2mx +
3、m2 -4 = 0与圆 C2: x2 + y2 +2x4my + 4m2 -8 = 0 相交，则m的取值范围是10 )已知直线l： x+y-2=0, 一束光线从点 P (0, 1 + 43)以120粕倾斜角射到直线l上反 射，求反射光线所在的直线方程2211若圆x十y 4x4y10=0上至少有三个不同的点到直线l : ax+by = 0的距离为2/3= 0C.最小值2 -4 . 3D.最大值2 -4.311 圆 x2 +y2 4x4y10 = 0 整理为（x2）2+（y 2）2 =（3jl）2 ,圆心坐标为（2, 2）, 半径为3 v;2 ,要求圆上至少有三个不同的点到直线 l : ax +b
4、y = 0的距离为2/2 ,则圆心 到直线的距离应小于等于 2 ,12a 2b|a2 b2a 2 a(b)一719-2-73 (-) 2十向b5 ;- 2-V3k 2+V3,直线l的倾斜角的取值范围是一,选B12 1212l:x即2x 3y -12 = 0(2) (a b)min = 5 2,614 (1)设 M (x, y)PA PB =0. PA_ PB(0, 0)则 | MP |=| BM | 由垂径定理知 | BM |2 + | CM |2 二| BC |2即 | MP 121cM |2=36(x -4)2 (y -4)2 x2 y2 =36化简得 x2 y2 -4x -4y -4=0
5、即(x-2)2 (y -2)2 =12（2）以AP, PB相邻边作矩形 AQBP,设Q （x, y）则AB, PQ互相平分于 M点,则 M (x +4 : y +4)由(1)用 x+4A x, ffl y+ 4代y得 Q 轨迹2222x 42 y 42(-2)2 ( -2)2 =1222(x)2+(y)2=12即 x2+y2=48 10分22(3)设：R(x, y)是 Q 轨迹任意点，则 x =43cos6y = 43sin6则 m = x y = 4 . 3(sin ? cos?) =4.6 sin(1 )4sin(日 +n)=1 M max = 4j6 sin(8 + n ) = 1M m
6、in = _4j6 也可用几441、已知a,b为非零实数，且a b,则下列命题成立的是（）2,222A a b B 、abab11C、一2 ； 丁 Dab a b112、若1 I0 ,则下列不等式a+b_ 2(x2_3)x224 、=sin x (0 : x :二) sin x-24、不等式 x+1的解集是（）x 2A、（-3,-2）U（0,二）B、（-二，-3）U（-2,0）C (-3,0)6（-二，-3）U（。，二）5、如果 x, y 是实数，那么 “ xyv0” 是 “I x y| =|x| 十|y|” 的（）A、充分条件但不是必要条件B、必要条件但不是充分条件C充要条件D非充分条件非必
7、要条件6、已知xqB 、p=qC 、p b 1, P = Jlga，lgb,Q =1 (lg a + lg b), R = lg 1 a i,则 P、Q R 的大小 2. 2关系为()ARPQ B 、PvQ RC 、QPR D、Pv R8. c17、（12分）已知：a,b是正数，证明:18、（12分）解关于x的不等式: 0且 a =I,xwR+) .若 x1、x2w-f (Xi) + f (x2)与f (x1 +x2)的大小，并加以证明.2221、(14分)设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cmf,画面的宽与高的比为画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白，怎样确定画面的高与宽尺寸
8、, 画所用纸张的面积最小？一、选择题1-5CBCAA 6-10ABBAB二、填空题11、(-00,-2)11(3, -He)12、-L13、卜1 , 2014、415、r三、解答题16、解：(1) R+ E+ 心!+ =+前+ 区邑忑111 b (工 .$ 盘 Z 2r+,试比较M 九 1),能使宣传吗吗0P f 一 三式相乘即证.17、解：0当0ab时由分析法易证.18、解：。当a=0或1时,解集为。；Q当a1时解集为值标);当0a1 时，l0ga （X1，x2）W 10ga （ 1 2 ?）21 lo gaXlX2 loga 1 ? 21 XXc 一.一即 5 f （Xi） +f（X2）
9、f （ 1 2 2 ）（当且仅当 X1 = X2 时取“二”号）当 0a loga （X2 ） 2, 1- 110gaX1X2 10ga X1-X2-222即1 f（X“ +f（X2） f （ X1 * X2 ）（当且仅当 X1=X2 时取“二”号）2 221、解：设画面高为 x cm,宽为 过cm,则入x2= 4840.设纸张面积为S,有S = （x+16）（淋 10）= /+（16 计 10） x+ 160,4 分将x = 22相代入上式，得V九S =5000 十44410（8乩 +3）.8 分J九55 510分当8j%=, 时，即九=(0, x20,x1 , x?w25宽：Xx =父 88 = 55cm 8,14分答：画面高为88cm ,宽为55cm时，能使所用纸张面积最小.