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1、人教版抛物线教案一.教学目的：1 .掌握抛物线的概念.2 .掌握抛物线的标准方程及其应用.3 .理蟀并应用抛物线的几何性质.2 .重点难点：1 .重点：抛物线的标准方程及其应用.抛物线的几何性质.2 .难点：抛物线的几何性质.3 .教学过程：引入新课：与一定点的距离和一条定直线的距离比是常数c的点的轨迹，当cVI时, 是椭圆，当c 1时，是双曲线。当c = 1时，是什么曲线呢？(让同学们看课件抛物线的定义部分，然后让学生回答，给出抛物线的定义。)如图平面内与一个定点F和一条定直线L的距离 相等的点的轨迹叫做抛物线.结合课件，让学生推导抛物线的标准方程.取过焦点F且垂直与准线L的直线为工轴，工轴
2、 与L相交于点K ,以线段KF的垂直平分线为y轴， 如右图.设|K = p,则焦点F的坐标为F,0),港 线L的方程为：乂=一4.2设抛物线上的点M(x , y )至U L的距离为d .抛 物线也就是窠合P = M |MF| = d .将上式整理可得抛物线的标准方程：y2=2px(p0)让学生自己总结，写出抛物线标准方程的其他几种形式.教师总结如下表:方程焦点准线图形y 2=2px( p o)pF(彳0)4P 一=-,2Ky 2=-2px(p 0)pp =一 21、f=2py(p 0)F吟v=-，2/ v.Jf=-2py(p 0)F(吟, 2/k、Z:最后让学生看课件抛物线的标准方程部分，加深印象.接着让学生看C与图线形状之间的关系.让学生对抛物线、椭圆、双曲线有一个整体认识,为后面综合应用打好基础.例题1:求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：(1) V 2 = 2 y :(2) y 2 - 6 x = 0 :例题2:拱形桥洞是一段抛物线，竟7 m,高为0.7 m,求这条抛物线的方程.